同底数幂的乘法.1.1同底数幂的乘法 教案.doc

14.11同底数幂乘法【教材分析】同底数幂的乘法是在学习了整式的概念以及幂的基础上，对整式学习的进一步深入和拓展；又为整式乘除的学习奠定了基础，本节课起着承上启下的桥梁作用。本节是幂的一个基本性质，它是幂的三个性质中最基本的一个性质，在整式运算中起着基础性作用。学好这个性质，对其他两个性质以及整式乘法和除法、整式的其他知识的学习分式的运算能起到积极作用。因此，同底数幂的乘法性质是学习整式乘法和除法的基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。也为将来研究幂函数、指数函数做好准备，本内容在数学及其他学科的学习中占有重要地位。【教学目标】经历“从特殊到一般”的认识过程，运用乘方的意义推导同底数幂乘法法则，并能正确运算。【教学重难点】教学重点：推导同底数幂乘法法则及运用。教学难点：同底数幂的乘法法则的灵活运用。【教学过程】教学环节教师活动学生活动设计意图情景引入数学源于生活 华山中学地下运动场，预备把长p米，宽b米的健身室向两边分别加宽a米和c米，你能用几种方法表示扩大后的健身室面积？不同的表示方法之间有什么关系？两式相等，从数学角度看两者是方向相反的式子，这个问题就是本章要学习研究的内容：整式的乘法与因式分解。今天我们要学习的是整式乘法的第一课时。学生口答 :p (a+b+c)=pa+pb+pc通过问题情境，让学生初步了解本章的学习内容创设问题情境探索交流1、创设情境：（播放神州十号发射视频）“神州十号”载人航天飞船飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒.它每天约飞行了多少米?（用式子表示，并根据乘方的意义，独立解决此问题，写在课堂练习本上）2、新知探究：师友交流预习检测题，比较这五个式子有什么共同特点？你能用一般性的式子表示这些特点吗？追问：能否用乘方的意义证明这个式子的正确性？（回头看预习检测题，应用法则求解）3、思考：公式中的a可以表示什么？公式表述了两个同底数幂相乘的结果，那么三个、四个多个同底数幂相乘，结果会怎样？1、学生板书：104105=（10101010）（1010101010）=109师友交流，1名学生板书用自己的语言描述个人的观察结果，师友交流、发言。学生自己书写（1名学生板书）104105=104+5=109各抒己见，形成共识由实际问题入手，激发学生的爱国激情和学习兴趣。同时渗透幂的组成要素：底数、指数、幂，为后续的找规律作好铺垫。引出课题：“同底数幂的乘法”，并归纳公式和法则。发展了推理能力（归纳、符号演算）。运用类比的思想，进一步体会字母表示数的广泛意义。随堂练习看书P96例1，仿照例题，请你编写一道同底数幂乘法的题，小组内交流并完成，最后各组上黑板写一道（尽量不重复）自学课本例题自我检验，小组交流，巩固反馈。（部分学生板书）通过类比课本例题题型，自主创编同底数幂乘法的计算题，进一步正确理解同底数幂的乘法法则具体体会公式在解题中的应用，熟悉公式。课堂小结 通过本节课的学习，你收获了哪些知识，哪些能力得到了提高？条理本节内容，回顾做题经历，畅谈个人体会，互相交流借鉴。引导学生自主总结，组织学生互相交流各自的收获与体会，成功与失败。课堂检测1、 判断下面算式是否正确？a3a4=a7 mm4=m4a3+a3=a6 x5+x5=2x5 x2xn =x2n 2m2n =2m+n (1/10)5(1/10)7=(1/10)12 b4 b4 b4=3 b4 2、计算：-m2m3= (a-1)2(a-1)4= 拓展练习：若23x+1=16，求x。