八年级数学下册 6.2 平行四边形的性质教学设计 （新版）北师大版.docVIP

平行四边形的性质一、创设情境，引入课题1、复习旧知，奠定基础（学生课前填写学案）研究三角形从哪两个方面研究？ 三角形全等的判定方法。平行四边形的定义平行四边形的性质从哪几个方面去研究？平行四边形有哪些性质？ 1、边：对边平行且相等（学生回答）平行四边形的性质 2、角：对角相等，邻角互补 3、对角线：对角线互相平分2、创设情境，引入课题装潢店要招聘店员，老板出了这样一道考题：“在装修过程中你不小心将顾客家中的一块平行四边形的镜子碰碎了，只剩下如图所示部分，现要配一块一模一样的，你能想到什么办法？并说明这张玻璃符合顾客要求的道理。”你能为应聘人员设计一个方案吗？ 二、合作学习，探索归纳小组讨论方案，5min。合作学习要求：1、在方格纸中画图找方案（提示：找性质的逆命题）本节课主要从边的方面研究判定方法 2、找出理论依据 3、说出平行四边形的判定方法预想提出的方案（挑选不同做法的几个组各推荐一名思路清晰的同学在投影仪下给大家画出图形并讲解）1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义) abcd ，adbc 四边形abcd是平行四边形2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形猜想：这种方法对吗？这只是一个命题，如何证明？dbac已知，ad=bc，ab=cd求证：四边形abcd是平行四边形（abcd,adbc）证明：在abc和cda中 ab=cd bc=da ac=ca abccda(sss) acb=dac, bac=dca adbc, abcd 四边形abcd是平行四边形几何语言如何描述？ ab=cd ，ad=bc 四边形abcd是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形猜想：这种方法对吗？这只是一个命题，如何证明？dbac已知，adbc，ad=bc求证，四边形abcd是平行四边形（abcd,adbc）证明：adbcacb=dac在abc和cda中 bc=da acb=dac ac=ca abccda(sas)bac=dca abcdadbc 四边形abcd是平行四边形几何语言如何描述？ adbc，ad=bc 四边形abcd是平行四边形4、建构知识：判别1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形.abcd，acbd四边形abcd是平行四边形 判别2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ab=cd，ad=bc，四边形abcd为平行四边形判别3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 . ab=cd,abcd四边形abcd是平行四边形三、范例赏析例、如图，在平行四边形abcd中，e、f分别是ad和bc的中点。求证：四边形bfde是平行四边形。（同学们各抒己见，找出不同的做法）证明：abcd是平行四边形adbc，ad=bc e、f分别是ad和bc的中点de=ad，bf=bcde=bf四边形bfde是平行四边形四、夯实基础1、分别说明下列条件能不能判定四边形是平行四边形，为什么？ a、abcd,adbc b、ab=cd,ad=bc c、abcd,ab=cd d、abcd, a=c（证明）2、如图，四边形abcd是平行四边形，pq是对角线bd上的两个点，且bp=dq求证：apqc， ap=qcadbcpq五、当堂达标如图：平行四边形abcd的对角线ac、bd相交 于点o，e