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7.2与三角形有关的角7.2.1 三角形的内角（第一课时）（教案）阿迪力艾肯7.2.1 三角形的内角【教学目标】1.理解三角形内角和定理的推导;2.感受简单的逻辑推理.【教学重点难点】重点：三角形内角和等于180的证明及应用。难点：证明三角形内角和等于180。【教学过程】一、探索如图,直线DE经过点A,DEBC,B=m,C=n.(1)DAB等于多少度?为什么?(2)EAC等于多少度?为什么?(3)BAC等于多少度?二、试一试如图,按以下格式证明三角形的内角和等于180:证明：过A作DEBC,因为DEBC (辅助线的作法)所以1=B (两直线平行，内错角相等)同理3=C因为1，2，3组成平角，所以 1+2+3=180（平角定理）所以 B+2+C=1+2+3=180（等量代换）从以上推导过程可以看出，三角形三个内角的和等于180三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180三、例题例1 如图 ， C岛在 A 岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向从C岛看A，B两岛的视角ACB是多少度？分析：A,B,C三岛的连线构成ABC，所求的ACB是ABC的一个内角,如果能求出CAB，ABC，就能求出ACB解：CABBADCAD805030由ADBE ，可得BAD+ABE180所以ABE180BAD18080100，ABCABEEBC1004060在ABC中，ACB180ABCCAB180603090答：从C岛看A，B两岛的视角ACB是90例2 如图，从A处观测C处时仰角CAD30，从B处观测C处时仰角CBD45从C处观测A，B两处时视角ACB是多少？解：在ACD中CAD30，D90所以ACD 18030906 0 在BCD中 CBD45 D90 所以BCD180904545 ACBACDBCD6 04515 答：从C处观测A，B两处的视角ACB是15四、课堂练习1选择题(1) 在ABC中，A =50, B =80,则C =（ ） A. 40 B. 50 C. 10 D. 110(2) 在ABC中，A =80, B =C，则B =（ ） A. 50 B. 40 C. 10 D. 452填空(1) A：B：C=3：4：5 ，则B = (2) C =90，A =30，则B = (3) B =80，A =3C ，则A = 3在ABC中，已知AC25，BA10，求B的度数五、课堂小结本课里面我们主要学了三角形内角和定理，就是三角形三个内角的和等于180。六、作业课本P76第1题的（1），（2），（4）、第3题，第4题教案参考答案：1选择题 （1）B （2）A 2填空（）60 （）60 （）75 3分析：根据三角形内角和定理可知： A+B+C=180，然后结 合已知条件便可以求出解：在ABC中， A
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