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九年级第一学期数学教案：平行四边形的性质雕庄中学 陈蓉 09.9.7教学目标:1.理解平行四边形的性质定理及相关结论2.会利用平行四边形的性质定理进行证明和计算3.进行探索、猜想、证明的过程中,进一步发展推理论证的能力教学重点:平行四边形的性质证明 表达格式的逻辑性 完整性 精炼性教学难点:分析 综合 思考的方法教学过程:一.复习回顾1.四边形的定义.它有什么性质?任意四边形(一组对边分别平行)梯形(两组对边分别平行)平行四边形正方形从“角”发展：矩形从“边”发展：菱形 2.四边形的分类二.探索活动1.请你给平行四边形下个定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.定义既为第一个性质:又为第一个判定:2.具有哪些性质?平行四边形对边相等;平行四边形对角相等;平行四边形对角线互相平分.3.你会证明它们吗?已知:求证:小结:平行四边形的性质定理(1)平行四边形对边相等(2)平行四边形对角相等 符号语言:(3)平行四边形对角线互相平分4.除此以外平行四边形还有哪些正确的结论?(1)面积;(2)周长:一组邻边和的两倍;(3)对称性;(4)图中共有几对全等三角形? (5)由对角线分割而成的四个小三角形之间有什么共同之处?三.热身训练1.(2008福建龙岩)如图1,在ABCD中,CEAB,垂足为E,如果A=115,则BCE=_. 2. ABCD中,对角线交于点,则为_,ABCD的面积为_;3.(2008 湖南怀化)如图2,在平行四边形ABCD中,DB=DC,CEBD于E,则 _ . 图2 图1四.例题讲解例题1.已知:在ABCD中,分别是的中点.求证:例题2.已知:如图,点分别在ABCD的对角线所在的直线上,且.求证:五.课后训练1.(2007宁波)如图3,已知ABCD的两条对角线与交于平面直角坐标系的原点点的坐标为,则点的坐标为( ) 2.(2007日照)如图4,在周长为的ABCD中,、相交于点交于点则的周长为( ) 3.(2007金华)国家级历史文化名城金华,风光秀丽,花木葱茏,某广场上一个形状是平行四边形的花坛(如图5),分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花.如果有那么下列说法错误的是( )红花、绿花种植面积一定相等 紫花、橙花种植面积一定相等 红花、蓝花种植面积一定相等 蓝花、黄花种植面积一定相等图3图4图54.如图所示,四边形是平行四边形,分别在的延长线上,且连接分别交于点写出图中的一对全等三角形(不再添加辅助线)是_,并给予证明.5.如图,四边形
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