高考数学一轮 一课双测A B精练（四十四）直线、平面垂直的判定与性质 文.doc

2014高考数学（文）一轮：一课双测a+b精练(四十四)直线、平面垂直的判定与性质1(2012杭州模拟)设a，b，c是三条不同的直线，是两个不同的平面，则ab的一个充分条件是()aac，bcb，a，bca，b da，b2设，是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题若，则；若l上两点到的距离相等，则l；若l，l，则；若，l，且l，则l.其中正确的命题是()abcd3给出命题：(1)在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；(2)设l，m是不同的直线，是一个平面，若l，lm，则m；(3)已知，表示两个不同平面，m为平面内的一条直线，则“”是“m”的充要条件；(4)a，b是两条异面直线，p为空间一点，过p总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行其中正确命题个数是()a0 b1 c2 d34.(2013济南模拟)如图，在斜三棱柱abca1b1c1中，bac90，bc1ac，则c1在底面abc上的射影h必在()a直线ab上 b直线bc上c直线ac上 dabc内部5.(2012曲阜师大附中质检)如图所示，直线pa垂直于o所在的平面，abc内接于o，且ab为o的直径，点m为线段pb的中点现有结论：bcpc；om平面apc；点b到平面pac的距离等于线段bc的长其中正确的是()a b c d6.(2012济南名校模拟)如图，在四边形abcd中，adbc，adab，bcd45，bad90，将abd沿bd折起，使平面abd平面bcd，构成三棱锥abcd，则在三棱锥abcd中，下面命题正确的是()a平面abd平面abc b平面adc平面bdcc平面abc平面bdc d平面adc平面abc7.如图所示，在四棱锥pabcd中，pa底面abcd，且底面各边都相等，m是pc上的一动点，当点m满足_时，平面mbd平面pcd.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)8(2012忻州一中月考)正四棱锥sabcd的底面边长为2，高为2，e是bc的中点，动点p在四棱锥的表面上运动，并且总保持peac，则动点p的轨迹的长为_9.(2013蚌埠模拟)点p在正方体abcda1b1c1d1的面对角线bc1上运动，给出下列四个命题：三棱锥ad1pc的体积不变；a1p平面acd1；dpbc1；平面pdb1平面acd1.其中正确的命题序号是_10.如图所示，已知三棱锥abpc中，appc，acbc，m为ab的中点，d为pb的中点，且pmb为正三角形(1)求证：dm平面apc；(2)求证：平面abc平面apc.11.(2012北京海淀二模)如图所示，pa平面abc，点c在以ab为直径的o上，cba30，paab2，点e为线段pb的中点，点m在上，且omac.(1)求证：平面moe平面pac；(2)求证：平面pac平面pcb.12(2012珠海摸底)如图，在多面体abcdef中，四边形abcd是梯形，abcd，四边形acfe是矩形，平面acfe平面abcd，addccbaea，acb.(1)求证：bc平面acfe；(2)若m是棱ef上一点，am平面bdf，求em的长1.如图，在立体图形dabc中，若abcb，adcd，e是ac的中点，则下列正确的是()a平面abc平面abdb平面abd平面bdcc平面abc平面bde，且平面adc平面bded平面abc平面adc，且平面adc平面bde2如图所示，b，c在平面内，acb，bca，且ab，ac，bc，若ca，db，则acd是()a锐角三角形 b直角三角形c钝角三角形 d等腰三角形3.(2012莆田模拟)如图，在三棱锥pabc中，pac，abc分别是以a，b为直角顶点的等腰直角三角形，ab1.(1)现给出三个条件：pb；pbbc；平面pab平面abc.试从中任意选取一个作为已知条件，并证明：pa平面abc；(2)在(1)的条件下，求三棱锥pabc的体积 答 题 栏 a级1._ 2._ 3._ 4._ 5._ 6._ b级1._ 2._ 7. _ 8. _ 9. _答 案2014高考数学（文）一轮：一课双测a+b精练(四十四)a级1c2.d3.b4.a5选b对于，pa平面abc，pabc.ab为o的直径，bcac.bc平面pac.又pc平面pac，bcpc；对于，点m为线段pb的中点，ompa.pa平面pac，om平面pac；对于，由知bc平面pac，线段bc的长即是点b到平面pac的距离，故都正确6选d在平面图形中cdbd，折起后仍有cdbd，由于平面abd平面bcd，故cd平面abd，cdab，又abad，故ab平面adc，所以平面abc平面adc.7解析：由定理可知，bdpc.当dmpc(或bmpc)时，即有pc平面mbd.而pc平面pcd，平面mbd平面pcd.答案：dmpc(或bmpc等)8解析：如图，设acbdo，连接so，取cd的中点f，sc的中点g，连接ef，eg，fg，设ef交ac于点h，连接gh，易知acef，ghso，gh平面abcd，acgh，ac平面efg，故动点p的轨迹是efg，由已知易得ef，gegf，efg的周长为，故动点p的轨迹长为.答案：9解析：连接bd交ac于o，连接dc1交d1c于o1，连接oo1，则oo1bc1.bc1平面ad1c，动点p到平面ad1c的距离不变，三棱锥pad1c的体积不变又vpad1cvad1pc，正确平面a1c1b平面ad1c，a1p平面a1c1b，a1p平面acd1，正确由于db不垂直于bc1显然不正确；由于db1d1c，db1ad1，d1cad1d1，db1平面ad1c.db1平面pdb1，平面pdb1平面acd1，正确答案：10证明：(1)由已知，得md是abp的中位线，所以mdap.又md平面apc，ap平面apc，故md平面apc.(2)因为pmb为正三角形，d为pb的中点，所以mdpb.所以appb.又appc，pbpcp，所以ap平面pbc.因为bc平面pbc，所以apbc.又bcac，acapa，所以bc平面apc.因为bc平面abc，所以平面abc平面apc.11证明：(1)因为点e为线段pb的中点，点o为线段ab的中点，所以oepa.因为pa平面pac，oe平面pac，所以oe平面pac.因为omac，且ac平面pac，om平面pac，所以om平面pac.因为oe平面moe，om平面moe，oeomo，所以平面moe平面pac.(2)因为点c在以ab为直径的o上，所以acb90，即bcac.因为pa平面abc，bc平面abc，所以pabc.因为ac平面pac，pa平面pac，paaca，所以bc平面pac.因为bc平面pcb，所以平面pac平面pcb.12解：(1)证明：因为acb，所以bcac.又因为bc平面abcd，平面acfe平面abcdac，平面acfe平面abcd，所以bc平面acfe.(2)记acbdo，在梯形abcd中，因为addccba，abcd，所以acdcabdac.所以abcbcddabacdacb3dac，所以dac，即cbo.又因为acb，cba，所以coa.连接fo，由am平面bdf得amfo，因为四边形acfe是矩形，所以emcoa.b级1选c要判断两个平面的垂直关系，就需固定其中一个平面，找另一个平面内的一条直线与第一个平面垂直因为abcb，且e是ac的中点，所以beac，同理有deac，于是ac平面bde.因为ac在平面abc内，所以平面abc平面bde.又由于ac平面acd，所以平面acd平面bde.2解析：选bab，bc，acb，b面abc，adac，故acd为直角三角形3解：法一：(1)选取条件在等腰直角三角形abc中，ab1，bc1，ac.又paac，pa.在pab中，ab1，pa.又pb，ab2pa2pb2.pab90，即paab.又paac，abaca，pa平面abc.(2)依题意得，由(1)可知pa平面abc，v三棱锥pabcpasabc12.法二：(1)选取条件pbbc，又abbc，且pbabb，bc平面pab.pa平面pab，bcpa.又pa