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文档简介
3.1勾股定理(2) 学习目标:1.运用多种拼图方法,通过计算面积验证勾股定理;2.能正确地应用勾股定理解决一些简单问题;3.体会数形结合的思想;学习重难点:运用拼图方法,验证勾股定理学习过程 一、自主学习_c_b_a_b_a1.剪4个完全相同的直角三角形,然后将它们拼成如图所示的图形,这个图形被称为“弦图”。整体来看,大正方形的面积可以表示为_;局部来看,又可以表示为_,对比两种表示方法,看看能不能得到勾股定理的结论?2.用8个全等的直角三角形和3个边长分别是a、b、c的正方形,把它们拼成如下图的两个正方形,运用面积计算,验证勾股定理. ccbbaaedcba3.仔细研究下面的图形,试用不同的方法表示梯形abcd的面积,验证勾股定理。 -直接 -间接二、合作探究实践探索一如图,把火柴盒放倒,在这个过程中,也能验证勾股定理,你能利用这个图验证勾股定理吗?把你的想法与大家交流一下实践探索二1观察上图的abc和def,它们是直角三角形吗?2观察图,并分别以abc和def的各边为边向外作正方形,其中2个小正方形的面积的和等于大正方形的面积吗?abcdef巩固练习:1如图,长2.5m的梯子靠在墙上,梯子的底部离墙角1.5m,求梯子的顶端与地面的距离h.h2.51.52完成课本p82的练习三、当堂有效测试四、课后作业3.1勾股定理(2)有效测试班级_ 姓名_ 成绩_ 1.直角三角形两条直角边的长分别为5、12,则斜边上的高为 ; 2.一个长方形的长为12cm,对角线长为13cm,则该长方形的周长为 cm;3.若直角三角形的三边为6、8、x,则x2的长为 ;4.abc中,b=90,两直角边ab=7,bc=24,三角形内有一点p到各边的距离都相等,则这个距离为 ;5.如图,每一个小方格的边长为1,请画出图中以格点为端点且长度为5的线段.6.如图,在梯形abcd中,adbc,c90且abad,连接bd,过点a作
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