【全程复习方略】（广西专用）高中数学 单元评估检测(十一)课时提能训练 理 新人教A版.doc

【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学 单元评估检测(十一)课时提能训练 理 新人教a版(第十章)(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.由数字1,2,3可组成无重复数字的不同的自然数的个数是()(a)10(b)15(c)3(d)62.(2012柳州模拟)已知集合p1，2,3，q4,5,6，7，分别从两个集合中各取一个元素相乘，可以得到不同的乘积个数为()(a)12 (b)16 (c)11 (d)103.(x2y)10的展开式中，第4项的系数为()(a)120 (b)8 (c)960 (d)2404.(预测题)在()24的展开式中，x的幂的指数是整数的项共有()(a)3项 (b)4项(c)5项 (d)6项5.在一个没有重复数字的三位数中，有一个数码是另外两个数码的平均数(例如：三位数123满足“数码2为数码1和数码3的平均数”)，这样的三位数的个数为()(a)96(b)104(c)112(d)1206.8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为()(a) (b) (c) (d) 7.(2012桂林模拟)从1,2,3，9的九个数字中，任取四个数字排成一个首末两个数字都是奇数的四位数，这样的四位数的个数为()(a)420 (b)240 (c)720 (d)8408.四张卡片上分别标有数字“2”、“0”、“0”、“9”，其中“9”可当“6”用，则由这四张卡片可组成不同的四位数的个数为()(a)6 (b)12 (c)18 (d)249.从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有()(a)40种 (b)60种 (c)100种 (d)120种10.受世界金融危机的影响，某出口企业为打开海外市场，计划在5个候选城市中建4个直销店，且在同一个城市建直销店的个数不超过2个，则该企业建直销店的方案种数为()(a)45 (b)55 (c)85 (d)50011.(2012北海模拟)如果(2x)2 011a0a1xa2x2a2 011x2 011，那么(a1a3a5a2 011)2(a0a2a4a2 010)2等于()(a)1 (b)1 (c)2 (d)212.在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为()(a)10 (b)11 (c)12 (d)15二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.若(x)9的展开式中x3的系数是84，则a.14.()9的展开式中有理项共有项.15.在平面直角坐标系内，点p(a，b)的坐标满足ab，且a，b都是集合1,2,3,4,5,6中的元素，又点p到原点的距离|op|5，则这样的点p的个数是.16.5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员.现从中选出3名队员排成1、2、3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有1名老队员且1、2号中至少有1名新队员的排法有种(用数字作答).三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知m1xx2x3x19x20，yx1，将m表示为关于y的多项式，即ma0a1ya2y2a3y3a19y19a20y20，求a2的值.18.(12分)在(3x2y)20的展开式中，求：(1)二项式系数最大的项；(2)系数绝对值最大的项.19.(12分)(易错题)已知二项式(x)n的展开式中前三项的系数成等差数列.(1)求n的值；(2)设(x)na0a1xa2x2anxn.求a5的值；求a0a1a2a3(1)nan的值.20.(12分)对某种产品的6件不同正品和4件不同次品一一进行测试，至区分出所有次品为止.若所有次品恰好在第5次测试时被全部发现，则这样的测试方法有多少种？21.(12分)将7个小球任意放入四个不同的盒子中，每个盒子都不空，若7个小球互不相同，共有多少种不同的放法？22.(12分)6个人坐在一排10个座位上，问：(1)空位不相邻的坐法有多少种？(2)4个空位只有3个相邻的坐法有多少种？(3)4个空位至多有2个相邻的坐法有多少种？答案解析1.【解析】选b.由1,2,3可组成无重复数字的不同的自然数的个数为36615.2.【解题指南】注意263(4).【解析】选c.由于263(4)，故可以得到不同的乘积个数为112111.3.【解析】选c.tr1x10r(2y)r2rx10ryr，t423x7y3，第4项的系数为23960.4.【解析】选c.tr1 ()24r()r，故当r0,6,12,18,24时，幂指数为整数，共5项.5.【解析】选c.由题意知本题是一个分类问题，相差为1：123,234,345,456,567,678,789，每种可排出6个，则42个，再加上012，有4个，共46个；相差为2：135,246,357,468,579，每种6个，共30个，加上024的4个，共34个；相差为3：147,258,369，共18个，加上036的4个，共22个；相差为4：159的6个，加上048的4个，共10个.根据分类计数原理知总共可排出46342210112个.故选c.6.【解析】选a.不相邻问题用插空法，先排学生有种排法，老师插空有种方法，所以共有种排法.7.【解题指南】由于首末两个数字都是奇数，故应先安排首末两个数字.【解析】选d.先排首末，从5个奇数中任取2个来排列有种方法，其余的两位有种方法，共有840个.8.【解析】选b.先在后三位中选两个位置填两个数字“0”有种填法，再排另两张卡片有种排法，再决定用数字“9”还是“6”有两种可能，所以共可排成212个四位数.9.【解析】选b.从5名同学中选出4人有种选法，周五有两人有种，周六、周日各一人有种，故共有60种选派方法.10.【解析】选a.该企业建直销店分三种情况(1)每个城市均建1个直销店，则不同建店的种数为5.(2)有2个城市每个城市均建2个直销店，则不同建店的种数为10.(3)有1个城市建2个直销店，2个城市建1个直销店，则不同建店的种数为30.综上所述，建直销店的方案种数为5103045.11.【解析】选b.设(2x)2 011a0a1xa2x2a2 011x2 011f(x)，则(a1a3a5a2 011)2(a0a2a4a2 010)2f(1)f(1)(2)2 011(2)2 011(2)(2)2 0111.12.【解析】选b.恰有0个，1个，2个对应位置上的数字相同的信息个数分别为1，故至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为111.13.【解析】tr1x9rxr(a)r(a)rx92r.令92r3，得r3，x3的系数为a384，a31，a1.答案：114.【解析】设展开式中有理项为tr1()9r()r(1)r，则为整数.r的值为3或9，即有理项共有2项.答案：215.【解析】按点的横坐标a将其分为6类：(1)若a1，则b5或6，有2个点；(2)若a2，则b5或6，有2个点；(3)若a3，则b4或5或6，有3个点；(4)若a4，则b3或5或6，有3个点；(5)若a5，则b1或2或3或4或6，有5个点；(6)若a6，则b1或2或3或4或5，有5个点；共有22335520个点.答案：2016.【解析】由题意可选择“1老2新”或者“2老1新”，又1号、2号中至少有1名新队员，先选后排，所以总的方法有 48种.答案：4817.【解析】因为yx1，所以xy1，所以m1(y1)(y1)2(y1)3(y1)19(y1)201(1y)(1y)2(1y)3(1y)19(1y)20.所以a21 330.18.【解析】(1)二项式系数最大的项是第11项，t11310(2)10x10y10610x10y10.(2)设系数绝对值最大的项是第r1项，于是化简得，解得7r8且rn*.所以r8，即t931228x12y8是系数绝对值最大的项.19.【解析】(1)由题设，得12，即n29n80，解得n8，n1(舍去).(2)tr1x8r()r，令8r5得r3，a57.在等式的两边取x1，得a0a1a2a3a8.20.【解析】由题意可知第5次测到的一定是次品，从4件中确定最后一件次品有种方法；余下3件在前4次被测出，前4次中应有1件正品、3件次品，共有种测试方法.根据分步计数原理，共有576种测试方法.21.【解析】放法分三类：第1类，其中的4个小球放入一个盒子中，其余3个小球分别放入到剩下的三个盒子中，共有840种不同的放法；第2类，一个盒子中有3个球，还有一个盒子中有2个球，其余两个盒子中各有1个球，共有5 040种不同的放法；第3类，有三个盒子中有2个球，另外一个盒子中有1个球，共有2 520种不同的方法.综上知，共有8405 0402 5208 400种不同的放法.22.【解析】6个人坐一排有种，6人排好后包括两端共有7个“间隔”可以插入空位.(1)空位不相邻相当于将4个空位安插在上述7个“间隔”中，有35种插法，故空