三角形外角性质.doc

初中数学教学设计 三角形外角的性质任民镇中学 刘培聚一、教学目标： 1、知识与技能：（1）了解三角形外角的两条性质，初步学会数学说理； （2）会应用三角形外角的性质进行简单的计算。 2、过程与方法：（1）通过测量、剪剪拼拼的方法猜想出三角形外角的性质，然后再合作探究并证明这个结论，使学生体会到从实验猜想 归纳 证明 得出结论的科学探究方法。（2）经历探索三角形外角的性质的说理过程，感受数学的严谨性3、情感与态度目标：（1）通过观察和动手操作，体会探索过程，学会推理的数学思想方法，培养主动探索、勇于发现，敢于实践及合作交流的习惯。（2）通过设疑激发学生探索数学的欲望，并在探索发现中体验成功的喜悦二、教学重点与难点： 重点：三角形的外角及其性质难点：三角形外角性质的论证推理，及在运用时能准确地表达推理的过程和方法。三、教材分析： 教材由学生已经熟悉的三角形的内角和定理引入，然后探索三角形外角的性质。在呈现方式上改变了以往“结论例题练习”的陈述模式，而是采用“问题探究发现”的研究模式，并采用了拼图和数学说理两种方法，一方面，让学生通过剪剪拼拼，动手操作，探索发现有关结论，另一方面又加以简单的数学说理，使学生初步体会，要得到一个数学结论，可以采用观察实验的方法，还可以采用数学推导说理的方法，观察实验只能给我们带来一个直观形象的数学结论，而推导说理才能使我们确信这一数学结论是否正确，当然对于这一点的认识还有待于以后学习。 四、教学方法：自主探究法、讲练结合法、多媒体辅助教学法 五、教学准备：三角板、量角器、白纸、小剪刀 、多媒体 六、教学过程设计 问题与情境师生行为设计意图一、温故知新1、三角形的有关概念顶点、边、内角、外角（特别是三角形外角重点复习并用图形解释）2、三角形的内角和等于多少度？3、上节课我们是用什么方法来说明三角形内角和等于180的？ 你能动手给大家演示一下吗？ 教师出示多媒体，鼓励学生回答问题。学生认真思考并积极回答问题。本次活动中，教师应重点关注： 1、学生能否积极参与活动。 2、学生能否简单用推理的语言进行说理本环节以简单的问题唤起引导学生的回忆用度量和拼合的方法可以得出三角形内角和定理的结论，激发学生的学习兴趣，调动他们的学习积极性，同时为下一环节做准备。 此活动鼓励学生找到多种拼合方法。 问题与情境 师生行为设计意图二、合作交流，探索新知活动1 火眼金睛（1）找出ABC（如图）的外角，以及与这个外角相邻的内角、不相邻的内角。（外角以及与这个外角相邻的内角外角相邻可运用成语“隔墙有耳”）（2外角与其相邻的内角之间的关系呢？（3外角与其不相邻的内角又会有什么关系呢？这将是我们这节课要探索的主要内容。 学生观察图形找出三角形的外角，师生共同回忆：三角形外角的特点顶点在三角形的一个顶点上； 一条边是三角形的一条边； 另一条边是三角形的某条边的反向延长线。本次活动中，教师应重点关注： 1、学生能否主动参与数学学习活动。 2、学生是否敢于发表个人观点。 培养学生仔细观察能力，和语言表达能力。用层层递进的设疑，激发学生的兴趣以及勾起学生的好奇心，引出新课。运用成语提高学生的兴奋度而且让学生更能准确区分相邻与不相邻。问题与情境师生行为设计意图活动2量一量如图，ABC中，你能否测出A、B、BCD的度数吗？通过测量的结果你发现BCD与A、B有什么关系？ 活动3做一做在白纸上画出如图所示的任意三角形及外角 CBD，然后把 A， C剪下拼在一起，放到CBD上。观察一下出现了什么结果？与你的同伴交流一下，结果是否一致？如果是，你能把这个结果用文字语言表述出来吗？活动4议一议你能否证明你刚才发现在的结论呢？也即是证明：ACD=A+B 请与同组的伙伴们交流一下归纳三角形外角的性质：1.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；2.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 学生动手操作实验并独立思考每一个问题再分组讨论、交流，得出结论、解决问题。 教师深入小组参与活动，及时了解学生情况，同时引导学生说出推理过程： 因为ACB+ACD=180 ACB+A+B=180 比较两个式子可得ACD=A+B 师生共同归纳三角形外角的性质。教师强调性质中的“不相邻” 本次活动中，教师应重点关注： 学生能否在小组活动中与他人交流思考过程。 学生能否积极地参加小组探究活动。 学生能否采用不同方法解决问题。 培养学生仔细观察的能力，并进行大胆猜想，再操作确认，培养学生勤于动手，乐于探究的良好习惯。 在交流与合作的过程中，感受合作的重要性。 教师引导学生说出推理过程，让学生体验证明的必要性，初步学会说理。 由学生总结，培养学生的总结概括能力和语言表达能力。问题与情境师生行为设计意图三、课堂练习小试牛刀：1、求下列各图中1的度数。 2把图中1、 2、 3按由大到小的顺序排列，并说明理由。图1学生独立思考解决问题，教师总结结论。 本次活动中，教师应重点关注： 学生能否运用三角形外角性质解决问题。 学生能否有条理地表达自己的思考过程不同层次学生对本节知识的掌握情况。 了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心。问题与情境师生行为设计意图四、典例精析例:如图2，D是ABC的BC边上一点，BBAD，ADC80,BAC=70.求：（1）B的度数； （2）C的度数.图2学生先独立思考并理清解题思路，教师鼓励学生积极思考，寻找多种解题方法，教师在讲解需要注意思路的点拨 本次活动中，教师应重点关注： 学生能否正确地分析问题和解决问题。 学生能否用文字、字母符号等清楚的表达解决问题的过程。 发散学生的思维，规范学生的几何书写格式，渗透数学说理，初步培养学生运用几何语言的能力，突破本节的重点。问题与情境师生行为设计意图四、达标检测 、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( ) A.直角 B.锐角 C.钝角 D.无法确定、如图所示,CAB的外角等于120,B等于40,则C 的度数是_.3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ）5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ）6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ） 7、三角形的外角至少有两个锐角。（ ）8、如图所示，BCDF，B63，ADF88，求BAD的度数。学生思考和解决问题的过程教师对学生的进步给予肯定，树立学生学好数学的自信心。鼓励学生积极思考，大胆尝试，树立信心。 本次活动中，教师应重点关注： 学生能否正确地分析问题和解决问题。 学生能否用文字、字母符号等清楚的表达解决问题的过程。 不同层次学生对本节知识的掌握情况。学会总结反思，初步学会自我评价学习效果。 教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，对教学进度和教学方法进行适当调整，并对有困难的学生给予适时的指导。问题与情境师生行为设计意图五、课堂小结1、这堂课你最感兴趣的是什么？2、今天你有什么收获？(1)三角形外角的性质 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。3、通过今天的学习你还有什么疑惑吗？让学生畅谈本节课的收获与困惑，教师及时作出点评与补充培养学生的语言表达能力和总结概括知识的能力，再次体验成功的喜悦。问题与情境师生行为设计意图E六、分层次作业：必做题: 课本61页2、3题 选做题：1、 如图1，