复分数百分数强化练习与答案.doc

分数（百分数）应用题强化练习要求：根据求分数应用题的公式，说出所求基本量及使用公式，最后列出式子。一、量率对应解题法：通过题中具体数量与分率之间的对应关系来解题。公式：对应量对应分率=单位1【例题】一桶油第一次用去，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。原来这桶油有多少千克？分析与解：求单位1，用除法。 （1-）是这桶油两次用去后余下的对应分率（多出20千克另计）。20+22是余下的油与多出部分之和（对应量）列式： （20+22）（1-）=70（千克）【练习1】一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？分析与解：求单位1，用除法； 公式：对应量对应分率=单位1 第二次用去的对应量加上剩下的煤的重量数，与对应的分率相除。结果是单位1。（290+10）（120%50%）=1000（千克）【练习2】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？分析与解：求单位1，用除法； 公式：对应量对应分率=单位1男女职工人数差的对应量为144，男女职工的分率差为1 144（1）=480（人）【练习3】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的，第二天卖出余下的，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？分析与解：求单位1，用除法； 公式：对应量对应分率=单位1第一天卖出后余下的大白菜千克数为：240（1）=400（千克）第一天卖出后余下的大白菜千克数为：400（1）=600（千克）二、条件转化解题法通过适当的变化转化成另一个数学问题来进行思考、求解，从而实现从繁到简、由难到易的转化。复杂的分数应用题，常常含有几个不同的单位“1”，根据题目的具体情况，将不同的单位“1”转化成统一的单位“1”，使隐蔽的数量关系明朗化。1、分数变成份数进行率的转化【练习4】男生人数是女生人数的，男生人数是学生总人数的几分之几？分析与解 求谁是谁的几分之几，用除法。 女生为单位1，男生则为，总人数为1+。列式：（1+）=【练习5】兄弟两人各有人民币若干元，其中弟的钱数是兄的，若弟给兄4元，则弟的钱数是兄的，求兄弟两人原来各有多少元？分析与解：求单位1，用除法。 公式：对应量对应分率=单位1弟给兄的钱数对应量为4，弟给兄4元钱前后占总钱数的分率差：（1+）（1+）=列式：4=90（元）2、直接运用分率计算进行“率”的转化【练习6】甲是乙的，乙是丙的，甲是丙的的几分之几？列式：=【练习7】某工厂计划一月份生产一批零件，由于改进生产工艺，结果上半月生产了计划的，下半月比上半月多生产了，这样全月实际生产了1980个零件，一月份计划生产多少个？分析与解：求单位1，用除法； 公式：对应量对应分率=单位1全月对应量：1980个；全月对应分率为上半月与下半月分率之和+（1+）列式：1980+（1+）=1500（个）3、通过恒等变形，进行“率”的转化【练习8】甲的等于乙的，甲是乙的几分之几？分析与解：求分率，用除法。 恒等变形，直接列式转化。甲=乙 等式两边同除以得： 甲=乙 甲=乙【练习9】五（2）班有学生54人，男生人数的75%和女生人数的80%都参加了课外兴趣小组，而未参加课外兴趣小组的男、女生人数刚好相等，这个班男、女生各有多少人？分析与解 由条件可得等式：男生人数（175%）= 女生人数（180%） 经过计算可得： 男生=女生女生人数：54（1+）=30（人） 男生人数：5430=24（人）三、变中求定解应用题法分数（百分数）应用题中有许多数量前后发生变化的题型，一个数量的变化，往往引起另一个数量的变化，但总存在着不变量。解题时要善于抓住不变量为单位“1”，问题就会迎刃而解。1、部分量不变【练习10】有两种糖放在一起，其中软糖占，再放入16块硬糖以后，软糖占两种糖总数的，求软糖有多少块？ 分析与解 求单位，用除法。 公式：对应量对应分率=单位1 放入硬糖对应量为16块，对应分率为放入硬糖前后硬糖与软糖的分率差，即：列式： 16（1）（1）=9（块）注：不管硬糖数量和糖的总量如何变化，但软糖的数量一直不变。故以软糖比率为为对照依据。2、和不变【练习11】小明看一本课外读物，读了几天后，已读的页数是剩下页数的，后来他又读了20页，这时已读的页数是剩下页数的，这本课外读物共有多少页？分析与解 求单位，用除法。 公式：对应量对应分率=单位1 后又读书的对应量为20页，后又读书的对应分率为两次已读页数占总页数的分率。列式：20（1+）（1+）=630（页）注：已读页数和未读页数都发生了变化，但这本书的总页数不变，可把总页数看作为为对照依据。【练习12】兄弟三人合买一台彩电，老大出的钱是其他两人出钱总数的，老二出的钱是其他两人出钱总数的，老三比老二多出400元。问这台彩电多少钱？ 分析与解 求单位，用除法。 公式：对应量对应分率=单位1 三人出钱的总数（彩电价格）是不变的，把它确定为单位“1”， 老大出的钱数相当于彩电价格的对应分率为（1+）=，老二出的钱相当于彩电价格的对应分率为（1+）=，老三出的钱数相当于彩电价格的对应分率为1=，400元相当于老三出钱的对应分率与老二出钱的对应分率差=。这台彩电的价格为： 400=2400（元）注：三人出钱的总数（彩电价格）是不变的，把它确定为参照依据。四、假设法解分数应用题假设法解分数应用题就是通过假设，再根据条件进行推理，从而得到正确答案1、推测性假设法：根据已知条件假定，再进行推理，然后调整为设定内容，从而得到正确答案。【练习13】一条公路修了1000米后，剩下部分比全长的少200米，这条公路全长多少米？已修部分占全长的百分之几？分析与解 求单位，用除法。 公式：对应量对应分率=单位1由题意知，假设少修200米，也就是修1000200=800（米），那么剩下部分正好是全长的，已修部分占全长的对应分率则为1。列式：（1000200）（1）=2000（米）2、冲突式假设法：通过对某种量的大胆假设，再依照已知条件进行推算，根据数量上的不同进行比较，作出调整。从而找到正确答案。【练习14】甲、乙两班共有96人，选出甲班人数的和乙班人数的，组成22人的数学兴趣小组，问甲、乙两班原来各有多少人？分析与解 假设两班都选出，则选出96=24（人），假设比实际多选出2422=2（人）。调整：因为把选出乙班人数的假设为选出，多算了=，由此可先算出乙班原来的人数。乙班原来的人数：（9622）（）=40（人） 甲班原来的人数：9640=56（人）【例15】某书店出售一种挂历，每售出1本可得18元利润。售出一部分后每本减价10元出售，全部售完。已知减价出售的挂历本数是减价前出售挂历本数的。书店售完这种挂历共获利润2870元。书店共售出这种挂历多少本？分析与解 根据减价出售的挂历本数是减价前出售挂历本数的，我们假设减价前出售的挂历为3本，减价出售的挂历为2