初一数学绝对值专题训练.doc

1、 绝对值的代数意义：正数的绝对值是 本身 ，负数的绝对值是 它的相反数 ，0的绝对值是 0 .1、 3 ，-3 ，0 。2、(1)如5.7，则 5.7 。(2)如一个数的绝对值等于1.5，那这个数是 1.5 。3、绝对值不小于2且小于5的所有整数有 2, 3, 4 。4、 (1)如 |7，|y|3，求的值。 （2）如 |2，|y|5，且xy，求的值。解：由题知，x=7，y=3 解：由题知，x=2，y=-5x-y=7-34或x-y=7-(-3)10 x-y= 2-(-5)7或x-y=(-2)-(-5)3或x-y=(-7)-310或x-y=(-7)-(-3)4 x-y= 7或3x-y= 4或10或-10或-45.（1）已知，求的值。 （2）如互为相反数，求的值。解：由题知，x=2.9，y=-3.1 解：由题知，x=2，y=-3x-y= 2.9-(-3.1)= 6 x-y= 2-(-3)= 56、计算：8、 (1)绝对值是它本身的数是 0或正数 . 若|a|=a，则a是 0或正数 ；(2)绝对值是它的相反数的数是 0或负数 . 若|a|=-a，则a是 0或负数 ；9、（1）若|a|a，则a是 负数 ；（2）若|a|a，则a是 正数或0或负数 ；10、（1）讨论|a|+a是什么数？ （2）讨论|a|-a是什么数？ 解：若 a0，则|a|+a=a+a=2a是正数 解： 若 a0，则|a|-a=a-a=0 若 a=0，则|a|+a=0 若 a=0，则|a|-a=0 若 a0，则|a|+a=-a+a=0 若 a0，则|a|-a=-a-a=-2a是正数 所以，|a|+a是正数或0. 所以，|a|+a是正数或0.8. 若a为有理数，则a-a的结果为（ ）A正数 B负数 C不可能是负数 D正数、负数和零都有可能有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，O为原点，化简a+b-b-a+a-c+c。2、 绝对值的几何意义：a 数轴上数a表示的点到原点的距离 ；a-b表示 数轴上数a表示的点到数b表示的点的距离 .a+b表示 数轴上数a表示的点到数-b表示的点的距离 . 1、数轴上点A表示3,|AB|=5,求点B表示的数. 解：|AB|=5表示点A与点B间的距离为5，点B表示的数是3-5=-2或3+5=82、某开发商的经适房的三个居民小区A、B、C在同一条直线上，位置如图所示.其中小区B到小区A、C的距离分别是70m和150m，现在想在小区A、C之间建立一个超市，要求各小区居民到超市总路程的和最小，那么超市的位置应建在（）A小区A B小区B C小区C DAC的中点3、同学们都知道，|5-(-2)|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索：（1）求|5-(-2)|= ；（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数有 ；（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x-3|+|x-6|的最小值 ，取最小值时x的范围 .解：（1）7； （2）-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2； （3）3，3x6. 4、已知A、B两地相距54米，小乌龟从A地出发前往B地，第一次它前进1米，第二次它后退2米，第三次再前进3米，第四次又向后退4米，按此规律行进，如果A地在数轴上表示的数为17(1)求出B地在数轴上表示的数；(2)若B地在原点的右侧，经过第九次行进后小乌龟到达点M，第十次行进后到达点N，点M到A地的距离与点N到A地的距离相等吗？说明理由(3)若B地在原点的右侧，那么经过50次行进后，小乌龟到达的点与点B之间的距离是多少?5、a，b，c，d为互不相等的有理数，且c=3，a-c=b-c=d-b=1，求a-d。解：由绝对值的几何意义可知，有以下两种情况：a-d=36、当x-2+x-3的值最小时，求x-2+x-3-x-1的。解：由绝对值的几何意义可知，当2 x 3时，x-2+x-3的值最小。此时x-2=x-2，x-3=3-x，x-1=x-1x-