新课.1一元二次方程.doc

班老乡九年一贯制中心校导学案班老乡九年一贯制中心校导学案学科： 数学 年级： 九年级 教师： 石山秋 20152016 学年 上 学期班老乡九年一贯制中心校制年级九年级课题一元一次方程课型新授课课时2学习目标1、知识目标： （1）掌握一元二次方程的定义,能够判断一个方程是否是一元二次方程。 （2）能够将一元二次方程化为一般形式并确定二次项系数、一次项系数、常数项。2、能力目标： 掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法；应用熟练掌握以上知识解决问题3、情感、态度与价值观目标：经历由事实问题中抽象出一元二次方程等有关概念的过程，使同学们体会到通过一元二次方程也是刻画现实世界中的数量关系的一个有效数学模型；经历设置丰富的问题情景，使学生体会到建立数学模型解决实际问题的过程，从而更好地理解方程的意义和作用，激发学生的学习兴趣学习重难点 1、重点：知道什么叫做一元二次方程,能够判断一个方程是否是一元二次方程。2、难点：能够将一元二次方程化为一般形式并确定二次项系数、一次项系数、常数项。教具准备课本、优化设计学具准备课本、优化设计学习提纲1、一元二次方程的概念 2、一元二次方程的一般形式 3、一元二次方程的根（解）复习回顾一元一次方程的有关概念导 学 过 程主体活动主导活动导入 复习一元一次方程导入 新课一自主学习 感受新知【问题1】有一块面积为900平方米的长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？【分析】设宽为x米，则列方程得：；整理得 【问题2】学校要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？【分析】全部比赛共47=28场，设应邀请x个队参赛，则每个队要与其它 （x-1）队各赛1场，全场比赛共场，列方程得：；整理得 2 自主交流 探究新知 【探究】（1）上面两个方程左右两边是含未知数的 整式 （填 “整式”“分式”“无理式”）；（2）方程整理后含有 一 个未知数；（3）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是 二 次。【归纳】1、一元二次方程的定义等号两边都是 整式 ，只含有 一 个求知数（一元），并且求知数的最高次数是 2 （二次）的方程，叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：ax2+bx+c=0(a0)这种形式叫做一元二次方程的一般形式。其中ax2是二次项，a是二次项系数，bx是一次项，b是一次项系数，c是常数项。【注意】方程ax2+bx+c=0只有当a0时才叫一元二次方程，如果a=0，b0时就是一元一次方程了。所以在一般形式中，必须包含a0这个条件。三、自主应用 巩固新知【例1】将方程3x（x-1）=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项【分析】一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a0）因此，方程3x（x-1）=5(x+2)必须运用整式运算进行整理，包括去括号、移项等解：去括号，得：3x2-3x=5x+10移项合并同类项，得：3x2-8x-10=0其中二次项系数是3，一次项系数是-8，常数项是-10。鼓励学生独立解决问题，让学生初步感受一元二次方程，同时让学生体会方程这一刻画现实世界的数学模型。判断一个方程是不是一元二次方程，首先要对其整理成一般形式，然后根据定义判断进一步巩固一元二次方程的基本概念板书设计第二十一章 一元二次方程21.1一元二次方程1、 一元二次方程的定义 只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的方程，叫做一元二次方程 （注意：“一元”指的是在方程里面只含有一个未知数，“二次”指的是未知数的最高次数为2）2、 一元二次方程的一般形式 （) 其中 叫做二次项，叫做二次项系数 叫做一次项，叫做一次项系数 叫做常数项（注意：b、c可以为零）3、 一元二次方程的解 是方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，也叫这个方程的根。达标练习一、判断下列方程，哪些是一元二次方程？（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）；二、将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数和常数项：（1）； （2）； （3