小学数学北师大2011课标版四年级探索与发现 三角形边的关系.doc

探索与发现:三角形边的关系教学内容：北师大版四年级下册p2728课型:新授课 课时：第一课时教学目标：1.经历三角形三边关系的探索过程，知道三角形任意两边之和大于第三边。2.结合操作活动，提高观察，推理能力。 3.经历活动中问题的提出与解决过程，渗透探索精神的养。教学重难点：掌握“三角形的任意两边之和大于第三边”；判断指定三条线段能否围成三角形。教学方法：演示讲解，动手操作教学准备：多媒体课件；学生：小棒教学过程：一、引入新课 (出示课件)这节课我们学习“三角形边的关系”。提问：什么样的图形是三角形呢？什么是三角形的边呢？三角形有几条边?这里有三根小棒，想围成三角形。请看老师演示。（提醒：围图形时，注意接口处要严密；也不能留有长度。）拿出准备好的四组小棒围三角形（板书课题） 围绕两个问题动手操作：1. 三根小棒一定能围成三角形吗？2.能否围成三角形与小棒的什么有关，颜色?粗细?长短? （引导学生从小棒的长度来分析三角形边的关系。）二、探究新知（一）分析围不成原因 （1）再取出6cm,3cm,2cm小棒围 （课件演示）是这样吗？(边演示边解说.)什么原因？ （出示结论）：较短两边的长度和小于第三边时，围不成三角形。现在把2cm换成3cm,加长。（2）用6cm,3cm,3cm的小棒试一试（课件演示并解说) 就差那么一点够不着，最后够着了，平了，没围成。这时两根短边长度和与长的那根什么关系？ 3+3=6和长的那根重合了，不行。（当我们剪的小棒有误差或者围时有误差时，你会觉得能围成。）师出示结论:两边之和等于第三边时也围不成。（二）怎样的三根小棒能围成三角形 (1) 用6cm,3cm,4cm再试一试 （课件演示）:两短边之和大于第三边时能围成三角形。（2）再拿出6cm,3cm,5cm小棒先根据刚才的结论判断能否围成?再试一试。请齐读淘气的这句话:较短的两根小棒长度之和大于长的那根小棒。（3）质疑：老师想知道把第三根小棒5cm继续增加是否还能围成三角形？ 生讨论交流（课件显示） 6cm,3cm,7cm;6cm,3cm,8cm;6cm,3cm,9cm三组小棒。发生了什么变化？（边演示边解说）6cm不再是长边，变成了较短边，三角形越来越扁，9cm时，又平了。6+3=9围不成，大于9cm更不行了。这是动态变化的，同学们讨论是否应该有个范围?小结：当给定两根小棒，在选第三根时不能太短，也不能太长。有一定的范围，要满足较短两根小棒长和大于第三根，才能围成三角形。 （三）能围成三角形的三根小棒长度之间有什么系？刚才我们把较短两边与长的那根作了比较，现在我们把三根小棒放在一起，随便挑选两根求和再和第三根比，看看有什么发现？（1）（课件出示）这是刚才我们围成的两个三角形。（图略）看几组算式，比一比。5+36 4+365+63 4+633+65 3+64 你有什么发现？任意两边之和都大于第三边。这就是三角形的一个特性，也就是三角形的三边关系。让我们大声的自豪的读一遍：三角形任意两边之和大于第三边。（3）三角形边关系的应用举例：巨人姚明的腿长1.28米，有人说他的步长有3米。你信吗？怎样解释?像这样的事例有很多，所以我们要学好这部分知识，下面咱们来做一组巩固练习：三巩固练习1.p28书第一题独立完成，说判断方法，集体订正。2.p28书第三题理解题意，填写表格。（边摆边分析，师生一起）3.p28书第四题开发性题，说出两种答案即可肯定，说出范围更好。习题有很多，但是都