人教2011版小学数学三年级用画图的策略解决问题.docx

用画图的策略解决问题吉首市乾城小学 石 玮教学内容：人教版三年级下册第五单元面积教学目标：1、使学生初步学会用画图的策略理解题意、分析数量关系，从而确定合理的解题思路。2、使学生在对解决问题过程中的不断反思中，感受画图策略对于解决特定问题的价值。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学重点：会用画图的策略整理有关信息的方法来分析数量关系，在应用和反思中形成策略意识。教学难点：掌握用画图的策略整理信息的方法。教学过程：1、 唤醒经验，孕育策略1、回顾。（长方形面积的计算方法及其运用）师：同学们，大家早上好！欢迎大家来到这里和老师一起学习交流，希望今天的数学课能给大家一些启发。首先我想问大家一个简单的问题：我们学过哪些平面图形，你知道吗？生：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形师：请看屏幕，这是一个长方形。（多媒体出示）较长的两条边就是长，短的两条边是宽。你知道怎样长方形的面积计算公式吗？（学生回答面积公式）师：假如知道长方形的面积和宽，怎样求长？要求宽，需要知道什么？2、 初探。（决定长方形面积大小的因素）师：刚才我们画的是一个面积确定的长方形。如果要使长方形的面积增加（或减少），可以有哪些办法？（同桌可以讨论讨论）师：请同学们汇报讨论结果。（生：可以把长增加；可以把宽增加；可以把长和宽同时增加）师：面积减少呢？师：今天我们就来学习有关面积变化的实际问题。3、揭题。（讲述并板书课题解决问题的策略）二、激发需要，感受策略1、出示例题：梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃长增加3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？（学生自主阅读例题，理解题意）2、画图分析师：这道题和我们过去学习的计算长方形面积的题目有什么不同？（生：长增加了，面积增加了。）师：这道题能直接求出原来花圃的面积吗?光看文字叙述，你感觉怎们样？（生：不能直接求出原来花圃的面积。光看文字，一下子想不出办法。）师：可用什么方法帮助我们更清楚地整理题中的条件和问题?（生：可以画图）师：是啊！画图就是解决问题的一种策略。（板书画图）请同学们根据题意先试着画图。学生独立尝试画图，指名学生到黑板上画图。（重点指导学生把“长增加3米”逐步地标出来）师：画图之后再来解决问题，你愿意看着原来的文字思考还是看着图形思考？为什么？（生：看图形思考比较方便）师：画图后你发现什么发生了变化，什么没有发生变化？（两条长边都增加了，面积也增加了，宽没有改变。）师：比较原来花圃和增加部分，这两个长方形有什么联系？（增加部分长方形的长就是原来花圃的宽）师：现在你能列出算式解决问题吗？（学生列式计算）看来，画图确实是一种有效的解决问题的方法。三、灵活运用，体验策略1、变换情景，灵活画图（1）出示“试一试”。小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。后来因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？你能在图上画宽减少的过程和面积减少的部分吗？学生独立画图思考。（指名学生在黑板上画图）宽减少，是往图形的哪里画图？（是往长方形里面画图）通过画图，你发现什么变化了，什么没有变化？（宽变化了，长没有变。）学生列式解答。与例题相比，这道题画图解题时要注意什么？（例题是面积增加，往外面画图，这道题的减少部分要画在长方形的里面。（2）出示“想想做做”第1题。李镇小学有一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加6米，面积比原来增加48平方米；如果宽增加4米，面积也比原来增加48平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？这道题长和宽都没有告诉我们，怎么办呢？学生画图、讨论。经过画图，你有什么发现？表面上看，这道题似乎无法求解，但通过画图，可以清晰地看出长或宽增加与面积增加之间的关系，从而分别求出长和宽并解决问题。2、系统比较，发展思维比较我们做过的这三道题，在画图时有什么不同？通过画图来解决问题，你有哪些体会？同学们已经能够在纸上画出图形帮助思考，已经初步具有了画图的策略。比较高级的画图策略是在头脑里画图哦！想试试吗？3、拓展练习，综合应用出示“想想做做”第2题。张庄小学原来有一个长方形操场，长50米，宽40米。扩建校园时，操场的长和宽各增加了8米。操场的面积增加了多少平方米？你能在头脑里画出示意图吗？现在再把图画在纸上，和刚才在头脑中画的图一样吗？（学生在纸上画图）增加的面积在哪里？是个什么样的图形？怎样求出增加部分的面积呢？前后四人讨论，看看哪一组想出的方法多？学生汇报不同的解答方法，并分别解释理由。408+508+88=784（平方米）（50+8）（40+8）-5040=784（平方米）（50+8）8+408=784（平方米）（40+8）8+508=784（平方米）（40+8+50）8=784（平方米）看来画图策略不仅可以把文字叙述的题目形象地表示出来，还可以帮助我们从多角度思考问题。四、总结评价，提升策略今天这节课我们用画图的策略