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文档简介

本资料来自于资源最齐全的世纪教育网16.2二次根式的乘除（3） 【教学目标】 1理解最简二次根式的概念；2能用最简二次根式的概念进行二次根式的化简【教学重点】把二次根式化简到最简二次根式【教学难点】会判断这个二次根式是否是最简二次根式【教学过程】一. 形成概念 问题 1计算（1），（2），（3） 请说出第一步的依据， ，问题2观察上面各小题计算的最后结果并思考：（1）你觉得这些结果能否再化简，它们已经是最简二次根式了吗？（2）这些结果有什么共同特点，你认为一个二次根式 满足什么条件就可以说它是最简了？ 可以发现这些式子有如下两个特点：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式 二.应用概念 注意： （1）判断一个二次根式是否是最简二次根式，要紧扣最简二次根式的特点：被开方数不含分母；被开方数不能含开得尽方的因数或因式.即把每一个因数或因式都写成底数较小、乘方的形式后，因数或因式的指数小于2.21世纪教育网版权所有若被开方数是和（或差）的形式，则先把被开放方数写成积的形式，再作判定，若无法写成积（或一个数）的形式，则为最简二次根式.比如：因为，所以不是最简二次根式.因为，且因式2和的指数都是1，所以是最简二次根式.而中无法变成一个数（或因式），所以是最简二次根式.21教育网（2）化简二次根式一般例如为两步：一如果被开方数是分数或分式，利用分母有理化化简；二化去被开方数中的分母之后，再将被开方数分解成几个数相乘的形式或分解因式，然后利用积的算术平方根的性质把能开得尽方的因数或因式开出来.若被开方数中不含分母，则只需第二步.问题6现在我们来看本章引言中的问题：如果两个电视塔的高分别是h1 km，h2 km，那么它们的传播半径的比是_.21三.拓展思考 观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：=-1，=-， 同理可得：=-， 从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算 （+）（+1）的值 分析：由题意可知，本题所给的是一组分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以达到化简的目的21cnjycom 解：原式=（-1+-+-+-）（+1） =（-1）（+1） =2002-1=2001四.课堂小结1.最简二次根式有何特征？被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式2.如何化去分母中的根号，请举例说明可以用二次根式的性质，乘除运算法则及分数基本性质化去分母中的根号3.把一个二次根式化为最简二次根式的依据是什 么？把一个二次根式化为最简二次根式的依据是二次根式的基本性质，二次根式的乘除运算，分数基本性质 五.作业：教科书第10页练习第3题； 习题16.2
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