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文档简介

3.2 用配方法解一元二次方程（第二课时）学习目标：1、掌握用配方法解数字系数简单的一元二次方程；2、理解解方程中的程序化，体会化归思想。重点：配方法解一元二次方程；难点：如何对一元二次方程进行配方。导学流程：（一）课前延伸：1、我们上节课已经学习了直接开平方法解方程，如 ，如果将此方程展开，可以化为一般形式，那么怎样解这个方程呢？2、请将下列各式配成完全平方的形式：（）x_（x_）2 （）6x_（x_）2如果解方程x，你能将方程的左边变成一个一次式的平方形式吗？如果能变，你会解这个方程吗？（二）课内探究：1、自主学习：自学课本8283页，会用配方法解数字系数简单的一元二次方程。2、合作探究：解方程：2x5； 思考：能否经过适当变形，将它们转化为= a 的形式，应用直接开平方法求解？分析：原方程化为2x16， （方程两边同时加上1）_,_,_.学生交流讨论，探索配方法解一元二次方程。练一练 ：配方，填空：（1）x26x（ ）（x ）2；（2）x28x（ ）（x ）2；（3）x2x（ ）（x ）2；从这些练习中你发现了什么特点?(1)_(2)_合作交流 ： 用配方法解下列方程：（1）x26x70；（2）x23x10.解（1）移项，得x26x_.方程左边配方，得x22x3_27_，即 （_）2_.所以 x3_.原方程的解是x1_，x2_.（2）移项，得x23x1.方程左边配方，得x23x（ ）21_，即 _所以 _原方程的解是： x1_x2_3、精讲点拨：只要先把一个一元二次方程变形的形式，如果，再通过直接开平方法求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫配方法。4、巩固提升：例1、解下列方程：（1） （2） 变式题：解方程5、课堂小结：学生总结本节学习知识。用配方法解二次项系数是1的一元二次方程有哪些步骤？用配方法解一元二次方程的一般步骤：（1）把常数项移到方程右边；（2）在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方，使左边成为完全平方；（3）利用直接开平方法求解。6、达标测评：（A）用配方法解方程：（1）x28x20 （2）x25x60. （3）2x2-x=6（B）(1)用配方法解方程：x2pxq0(p24q0).（2）4x26x（ ）4（x ）2（2x ）2.（三）课后提升：A组：1、用配方法解下列方程：（） （）B组：1、把方程配方，得到.（1）求常数与的值；（2）求此方程的解。2、已知代数式x2-5x+7,先用配方法说明，不论x取何值，这个代数式的值总是正数；再求出当x取何值时，这个代数式的值最小，最小值是多少？教学反思： 答案：达标测评：（A）1、（1）x1=-4，x2=-4 （2）x1=6，x2=-1 （3）x1=2，x2=-（B）（2
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