八年级数学上册 11.2.1 三角形的内角（第2课时）课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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八年级数学 上新课标 人 第十一章三角形 11 2 1三角形的内角 2 问题情景 学习新知 一 直角三角形的表示方法 三角形abc表示 abc 直角三角形应该如何表示呢 斜边 直角边 直角边 二 探究直角三角形的性质 在rt abc中 c 90 b 30 a等于多少度 有没有简单的方法计算这道题呢 讨论 通过对问题的计算你发现 a和 b有什么关系 结论 证明 如图 在rt abc中 a b c 180 已知 rt abc c 90 求证 a b 三角形内角和定理 而 c 90 直角三角形的两个锐角互余 a b 90 90 分析 要想找出 cae与 dbe有什么关系 它们不在同一个三角形中 通过观察知它们是在两个不同的直角三角形中的锐角 只要找另外两个锐角的关系即可 解 在 ace中 c 90 所以 cae dbe 所以 cae aec 90 在 bde中 d 90 所以 dbe bed 90 因为 aec bed 对顶角相等 例3 三 探究直角三角形的判定 如果一个三角形是直角三角形 那么这个三角形两锐角互余 反过来 有两个角互余的三角形是直角三角形吗 如图 在 abc中 a b c 180 a b 90 已知 三角形内角和定理 c 90 abc是直角三角形 直角三角形定义 因为 acd b 解 因为cd ab 所以 adc 90 所以 a acd 90 所以 abc为直角三角形 所以 a b 90 如图 在rt abc中 acb 90 d e分别在ab ac上 若 aed b aed为直角三角形吗 试说明理由 解 因为 acb 90 acb a b 180 所以 a b 90 所以 a aed 90 因为 aed b 所以 aed为直角三角形 因为 aed a ade 180 所以 ade 90 1 三角形内角和定理 三角形内角和为180 2 直角三角形的表示方法 rt 3 直角三角形的性质 直角三角形的两个锐角互余 4 直角三角形的判定 有两个角互余的三角形是直角三角形 1 一个三角形三个内角之比为1 1 2 则三角形的形状是 等腰直角三角形 检测反馈 2 直角三角形两锐角的平分线所成的夹角的度数为 解析 因为直角三角形的两个锐角互余 所以角平分线分得两个锐角之和为45 则平分线相交成钝角为135 锐角为45 135 或45 3 如图所示 在 abc中 b acb 2 a cd ab于d 求 acd和 bcd的度数 4 如图所示 从观测点c处看高山顶点a的仰视角为30 走进一段距离后再在d处观测仰视角为45 请你求出从a处
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