《二次函数y=a（x-h）^2＋k的图象和性质.doc

人教版九年级上册第22章第3节二次函数的图像和性质教学设计二次函数的图象和性质教学设计 洛阳外国语学校 李萌阁一、教学分析（一）教学内容分析 二次函数 的图象和性质是人教版九年级数学上册第二十二章第三节的内容，是在学生学习了二次函数的基本概念及 的图象和性质之后引入的新内容。本节课的教学内容既是对 的图象和性质的引申，也是后面研究一般形式的二次函数图象性质的基础。所以，学习本节内容我们既要对前段的内容进行升华，又要对后段内容进行启发。（二）教学对象分析 九年级的学生在前面的学习过程中已经接触过一次函数和反比例函数的内容，从学习情况看，他们对函数的理解和掌握情况并不理想。通过课下的了解，学生们对二次函数有一定的畏难情绪，对学习非常的不利。所以我们在教学过程中，要想方设法的调动学生的积极性，帮助他们突破难点。（3） 教学环境分析 我校九年级教室均安装有多媒体设备。为了本节课教学的方便，讲课安排在教室进行。二、教学目标知识与技能： 能够准确绘制二次函数图象；通过图象发现和研究顶点式二次函数的性质。过程与方法：经历探索和发现二次函数图象的特点和性质的过程；体会数形结合的数学思想在数学中的应用。情感、态度与价值观： 经历观察，推理和交流等过程，获得研究问题与合作交流的方法和经验；体验数学活动中的探索性和创造性。三、教学重难点教学重点：用描点法画二次函数的图象；探索顶点式二次函数的图象特点和性质。教学难点：理解 ya(xh)2 y=a(x-h)+k和yax2的图象的关系，理解a、h和k对二 次函数图象的影响。四、教学过程教学环节教 学 内 容设计意图学生活动复习旧知引入新知说出平移得到、的方式，并指出 和 的顶点坐标和对称轴。用问题作为切入点，引出新知。学生能够根据已有知识轻松得出结果，从而为了解新旧知识之间的联系奠定基础。这 一环节由学生以口头回答的形式独立完成。合作交流探究新知1.画出函数的图象.指出它的开口方向、顶点与对称轴.先列表、在描点、再连线讨论（1）根据图象说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点、最值。（2） 怎么移动抛物线的图象就可以得到?学生通过绘图过程，充分认识此类函数图象的形状，既锻炼了画图能力，又为探讨函数性质奠定了基础。教师展示两个函数图象并引导学生观察图象，学生再进行小组讨论，教师适时引导，总结展示出规律方法。学生用描点法绘制出该函数的图象，小组合作交流总结出图象的形状，指出它的开口方向、对称轴及顶点坐标。通过独立思考，主动探索，培养学生自主学习的精神和从图象获取信息的能力。知识归纳结论总结1.二次函数 的性质如下：（1）当时, 开口向上；当时，开口向下；（2）顶点是；（3）对称轴是直线；（4）当，时，y取最小值为； 当，时，y取最大值为。2.抛物线与的图象的位置关系什么关系?一般地,抛物线与形状相同,位置不同.把抛物线向上(下)向右(左)平移,可以得到抛物线.平移的方向、距离要根据h、k的值来决定.此环节是本节课的重点及难点，学生通过刚才观察作图演示，得出了此类函数图象的特征及相关结论的判断，让学生把所得到的信息归纳出来，既有利于学生的记忆，又可以帮助他们有效的突破难点。小组讨论，思考，共同总结相关结论。当堂练习检测效果1.完成下列表格:二次函数开口方向顶点坐标对称轴2. 请回答抛物线由抛物线怎样平移得到?3.画出下列函数图象，并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点，最大值或最小值各是什么及增减性如何？（1） （2）（3） （4）4.（1）抛物线经过点（0，0），则= 。 （2）抛物线向右平移3个单位再向下平移2个单位得到的抛物线是 。 （3）设抛物线的顶点为（1，-2），且经过点（2，3），求它的解析式。当学生通过观察探讨得出函数的图象性质后，能够准确的应用这些性质解题才是最主要的，安排一定量的练习题，既可以检验学生的学习效果，也可以起到练习巩固的作用。通过归纳得到了与的图象位置关系，安排一定量的练习题，既可以检验学生的学习效果。根据抛物线的性质来画出抛物线的简图这一技能在学习函数这一模块非常重要，通过练习向学生渗透数形结合的思想。学生独立完成练习题目的解答。学生独