数学人教版五年级下册【教学设计】-打电话-数学-小学-郑秀梅

打电话教学设计教材内容：人教版五年级下册第102-103页。教学目标：1.让学生在设计打电话方案的过程中发现规律，建立解决这类问题的“最优模型”。2.通过画图、用符号表示等方式，自主探究、合作交流，培养学生归纳推理和应用数学知识解决实际问题的能力。让学生体会符号化、数形结合、推理、优化、模型等数学思想。3.使学生进一步体验数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。教学重难点：1.经历探索打电话方案的全过程，体验优化。2.经历实际操作，自主探究，合作交流等活动，发现“打电话”隐含的规律。教学过程：（一）课前谈话，激趣导入猜谜语：一物生得真稀奇，耳朵嘴巴在一起， 两人远隔千里外，声音传递一线牵。打一生活用品。师：同学们有没有想过打电话中也存在数学问题？今天我们就一起来研究打电话中的数学问题。（板书：打电话）（二）创设情境，提出问题师：周五晚上，学校合唱队罗老师打电话紧急通知3名队员（小文、小雨、小杰）在周六上午去学校排练节目。如果每分钟通知一个人，需要几分钟？请你帮罗老师设计一种打电话的方案。（三）合作学习，探究新知师：这个问题，课前你们已经做了研究，下面请同学们运用坐庄法进行交流，本次讨论由1号同学坐庄，组内成员交流前置小研究，所有组员交流结束后，庄主做最后的总结。用时3分钟，开始。1.成果展示，全班交流。（1）一小组代表上台发言：我们小组共有3种方案。第一种：老师第1分钟通知小文，第2分钟再通知小雨，第3分钟通知小杰，一共需要3分钟。第二种：老师通知小文，小文通知小雨，小雨再通知小杰，一共需要3分钟。第三种：第1分钟老师通知小文，第2分钟小文去通知小雨的同时老师去通知小杰，只需要2分钟。（2）学生间互动。（3）教师引导。师：横线上的数是什么意思？师：如果你是老师，你会选哪种方案？为什么？生：第三种。师：为什么？生：节省时间。罗老师第1分钟先通知小文，然后再通知小杰的时候，小文同时去通知小雨。没有一人空闲。师：这位同学，用到一个关键词，谁听到了？（同时）真棒！2.总结发现，强化符号意识和优化思想。师：是的，人多力量大呀！知道消息的人都不闲着，都去通知，就能节省时间，提高效率，这是一种优化思想。师：还有没有更简单明了的表示方式？（或是巡视中发现用符号表示的拿到台前展示）师：他的这种方式能看懂吗？非常好！同学们看，用一些符号和画图的形式来表示我们的研究过程，使研究变得直观、清晰、明了。这也是我们数学研究中很重要的一种方法：符号化，能直观有效的帮我们分析问题。师：同学们，我们一起来看大家设计的这种打电话的方案。（课件显示打电话的过程并总结）（4） 探索规律，感悟模型师：想一想：照这样的方式打电话，第3分钟能再通知多少人？全班交流：一生上台演示。生：能再通知4个人，因为知道消息的一共有4个人，让他们都去通知。大家同意我的观点吗？师：同学们能读懂这幅图的意思吗？谁再来说一说？（课件动态呈现打电话通知的过程，边演示边说：前面知道消息的人同时去通知，没有一人空闲，节省了时间，提高了效率。还可以这样表示，大家来看）师：这时知道消息的总共有几人？生：8人。师：那么，第四分钟可以再通知几人？（8人）这时，知道消息的总共有多少人？（16人）第五分钟呢？师：像这样打电话通知，会不会有什么规律呢？请同学们以小组为单位，根据打电话的这一最优方案，把数据整理在发给你们的表格中。仔细观察，看看有没有什么发现。合作学习要求：1号同学坐庄，按照4、3、2的发言顺序，在小组内说一说自己的发现，庄主做好记录并进行总结。好，开始。1分钟2分钟3分钟4分钟5分钟知道消息的总人数2481632一个小组上台汇报：生1：我发现后1分钟“知道消息的总人数”总是前1分钟的2倍。（生生互动）师：能举个例子吗？生2：第1分钟“知道消息的总人数”是2，第2分钟“知道消息的总人数”就是4，4是2的2倍，。师：确实，“知道消息的总人数”，每多1分钟，人数都是2倍2倍地增加，数学上叫作“倍增”，这是一个重要的发现！师：谁能解释这其中的道理？为什么总是2倍2倍在增长呢？师：说的真好！你真是会思考会表达的孩子。师：还有其他不同的发现吗？师：其实呀，这里的时间和知道消息的总人数也存在某种关系，我们一起来看。（一边引导一边板书）师：第1分钟知道消息的总人数是？ 生：2。师：第2分钟知道消息的总人数是？ 生：4。师：这个4是怎么得到的？生：因为前1分钟有2人知道消息，第2分钟就会又通知2人，2+2是4，两个2相加用乘法表示就是22。师：第3分钟知道消息的总人数是8，8是怎样得到的？生：因为第2分钟有4人知道消息，第3分钟就会再通知4人，所以是42就是8。师：非常好，那4指的是什么？2指的是什么？生：4是前1分钟知道消息的人数，2指的是这4人又通知4人，所有有两个4。师：刚才我们把这个4写成了22，所以这里8=222。师：同样，第四分钟知道消息的总人数就会再扩大2倍，也就是？生：2222。师：那第5分钟呢？你能发现时间和知道消息的总人数之间有什么关系吗？生：第几分钟，就有几个2相乘。师：那么，第n分钟，知道消息的总人数就是？生：n个2相乘。师：n个2相乘。师：写起来是不是特别麻烦？我们学过简便写法，还记得吗？两个2相乘就写作22，3个2相乘，写作23，所以n个2相乘就是2n 师：那么，n分钟一共通知了多少人？生：2n-1。问题是一共通知了多少人，老师是已经知道消息的，所以不能把老师也算上，应该再减1。师：你说的真好！师：想一想，为了使这个最优方案在现实生活中切实可行，还需要注意些什么呢？生：要制定好打电话通知的示意图，按照方案执行，每个人在接到电话后应该很清楚：他接下来第1个要通知谁，第2个要通知谁不能重复，才能达到节省时间、提高效率的目的。（五）应用模型，解决问题1. 按最优方案打电话，7分钟最多可以通知多少人？2.如果一个合唱团有50人，最少用几分钟能通知到每个人？3.知识链接：这是细胞一次分裂与生长的全过程，第一次分裂由1个分为2个，第二次会怎么样？生：由2个分为4个，每次分裂都是成倍增长。出示：细胞每分裂一次要用3分钟。请问一个细胞18分钟后变成了多少个细胞？（64个）（六）全课总结师：这节课我们