浅谈高中物理教学中等效思维方法的运用.doc

浅谈高中物理教学中等效思维方法的运用大连市第二中学 张广云物理教学中常会遇到一些研究对象、题设条件、过程较为复杂的问题，如何突破难点，等效思维方法是教学中常用的一种教学方法。所谓等效思维方法是在效果相同的情况下，将较为复杂的物理问题变换为较为简单的熟悉的物理问题，以便突出主要因素，抓住它的本质，找出其中规律。掌握等效方法及应用，体会物理等效思想的内涵，有助于开阔学生的视野，提高学生解题的灵活性，培养学生的发散思维能力和创新思维能力，下面以教学中遇到的四类等效问题谈谈等效思维方法在物理解题中的运动用。（1）动力学问题的等效利用合力与分力具有等效性，将较为复杂的力学问题转化为相对较为简单的问题，然后再去应用已有的物理规律去列方程，这样将会大大降低解题的难度，例如：如图，P、Q为某地区水平地面上的两点，在P点正下方一球形区域内储藏有石油，假定区域周围岩石均匀分布，密度为（石油密度远小于），可将上述球形区域视为空腔。如果没有这一空腔，则该地区重力加速度（正常值）沿竖直方向；当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏高。重力加速度在原坚直方向（即PO方向）上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”。为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用P点附近重力加速度反常现象。已知引力常数为G。（1） 设球形空腔体积为V，球心深度为d（远小于地球半径），=x，求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常（2） 若在水平地面上半径L的范围内发现：重力加速度反常值在与（k1）之间变化，且重力加速度反常的最大值出现在半为L的范围的中心,如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积。分析如果将近地表的球形空腔填满密度为的岩石,则该地区重力加速度便回到正常值.因此,重力加速度反常可以等效为填充后的球形区域产生的附加引力的加速度引起的。解：（1）M是填充后球形区域的质量, 填充后球形区在Q点处重力加速度， r是球形空腔中心O至Q点的距离 重力加速度反常是这一改变在竖直方向上的投影 联立以上各式得 (2)由式得,重力加速度反常的最大值和最小值分别为 由题设有、 联立以上各式得, , （2）电路问题的等效有关电路分析和计算，虽然涉及到的物理过程和能量的转化情况较为单一，但是在元器件确定的情况下，线路的连接方式却是千变万化，有些电路图中的元件的连接方式并非一下就能看明白或常规方法解题过程太繁琐，这就需要在计算之前对电路和连接方式进行分析，并进一步画出其等效电路图，例如：图中所示，R1、R2、R3为定值电阻，但阻值未知，Rx为电阻箱.当Rx为时，通过它的电流时，通过它的电流则当时，求电阻分析电源电动势、内电阻r、电阻R1、R2、R3均未知，按题目给的电路模型列式求解，显然方程数少于未知量数，于是可采取变换电路结构的方法. 将图原题的虚线框内电路看成新的电源，则等效电路如右图所示，电源的电动势为，内电阻为.解根据电学知识，新电路不改变Rx和Ix的对应关系，有 由、两式，得，代入式，可得（3）物理情景的等效 有些较为复杂或较为抽象的的物理情境，若恰当的利用等效思维的方法将其等效为另一容易理解的物理情境可使问题便于分析求解，例如：如图所示，面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一正方体木块，木块边长为a，密度为水的密度的1/2，质量为m。开始时，木块静止，有一半没入水中，现用力F将木块缓慢地压到池底，不计摩擦，求木块从刚好完全浸入水中到停在池底的过程，池水势能的改变量。 解析：由于液面上升的高度几乎为零，乍一看水的重力势能好像不变，但细看你就会发现随着木块的下移，有一个“水块”总在随时填补上面的“空穴”，这个“水块”的重力势能在不断增加，所以池水的势能在增加。若将本题中的物理情景等效为池底一与正方体木块体积相同的正方体“水块”向上移到水面上，所以池水的势能的改变等于此“水块”重力势能的增量，即EP=2mg（Ha）。（3）物理模型的等效在解题过程中，我们应用最多的、最典型的物理模型并不很多，如碰撞模型、人船模型、子弹射木块模型、卫星模型、弹簧振子模型等。要提高解决综合问题的能力，从根本讲还是提高构建物理模型的能力，要学会透过现象看本质，进而对物理模型进行等效转换，简化求解过程，例如：如图所示，在竖直平面内有一场强E=104 N/C的水平匀强电场，一质量m=0.04 kg，带电量为q=310C的小球，用长l=04 m的细绳拴住悬于电场中O点，当小球平衡时，问在平衡位置以多大的线速度释放小球，则能使之在电场中做竖直平面内的圆周运动？分析小球在运动过