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必修23空间直角坐标系检测题（A卷）姓名 得分 一选择题1在空间直角坐标系中，已知点满足方程，则点的轨迹是（ ）A直线 B圆 C球面 D线段2在空间直角坐标系中，表示 （ ）A轴上的点 B过轴的平面 C垂直于轴的平面 D平行于轴的直线3给定空间直角坐标系中，轴上到点的距离为的有 （ ）A2个 B1个 C0个 D无数个4如图，在空间直角坐标系中有一棱长为的正方体，的中点与的中点的距离为 （ ）XACYZOEBFA B C D5在空间直角坐标系中，点到轴的距离为 （ ）A3 B2 C1 D6已知，当两点间距离取得最小值时，的值为 （ ）A19 B C D二填空题7已知平行四边形的两个顶点的坐标分别为和，对角线的交点是，则的坐标分别为 。8集合的几何意义是 。9已知，则三点 。（填共线或不共线）10在空间直角坐标系中，自点引轴的垂线，则垂足的坐标为 。三解答题11在平面内的直线上确定一点，使到点的距离最小。12对于任意实数，求的最小值。XAYBOZP13已知点，对于轴正半轴上任意一点，在轴上是否存在一点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由。A卷答案与提示一选择题1答案：C提示：动点到定点的距离为定值1，所以点的轨迹是球面。2答案：C提示：在空间直角坐标系中，表示垂直于轴的平面。3答案：A提示：设满足条件的点为，代入两点间距离公式：，解得或，所以满足条件的点为或。4答案：B提示： 点的坐标为，点的坐标为，所以故选B。5答案：D提示：点到轴的距离为。6答案：提示：，所以当时，两点间距离取得最小值。二填空题7答案：与提示：点分别是点与点、点点的中点，所以的坐标分别为：与。8答案：过点且与轴垂直的平面。9答案：共线提示：，因为，所以三点共线。10答案：提示：过空间任意一点作轴的垂线，垂足均为的形式，其中为点在轴上的分量。三解答题11解：因为点在平面内的直线上，故可设点为，所以，所以当是取得最小值，此时点为。12解：在空间直角坐标系中，表示空间点到点的距离与到点的距离之和，它的最小值就是点与点之间的线段长，所以的最小值为。13解
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