二次函数复习（1）.doc

“二次函数复习（第一课时）”教学设计十堰市东风41学校 周晓菲教材分析1.二次函数是初中数学中最基本的概念之一，贯穿于整个初中数学体系之中，也是实际生活中数学建模的重要工具之一，二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，也是初中数学教学的重点和难点之一,更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。在历届中考试题中，二次函数 都是不可缺少的内容。2.二次函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。3.二次函数与一元二次方程知识的联系，使学生能更好地将所学知识融会贯通。教学目标知识目标：1理解二次函数的关系式；2掌握二次函数的图象及有关性质。能力目标：1学会用待定系数法求二次函数关系式；2能运用二次函数的相关知识解决简单的数学实际问题；3培养学生数形结合、转化、函数等数学思想的能力。情感目标：体验用数学知识解决问题的乐趣，从而培养学生学习数学的积极性。教学重难点重点：二次函数图象与性质，能熟练运用二次函数的性质解决问题。难点： 读图、识图的能力，建立函数模型并求解。教学过程温馨提示:每节课的所学的知识好比一颗珍珠，如果不加整理、归纳，就好比散落一地的珍珠显得杂乱；如果整理串成一串珍珠串，就美丽更有用！1.回顾二次函数定义，强化理解；2.精典例析题目：（1）二次函数y=x-x-6的图象顶点坐标是_ _，对称轴是直线_ _。 除此以外，你还能从这个二次函数图象上得到什么结论？通过求二次函数对称轴、顶点坐标及与坐标轴的交点，共同深入探讨该抛物线的增减性、最值及函数值的正负（学生举手发言，解决问题；教师引导学生解题的关键点，指导学生正确解答的方法，并及时评价）。【设计意图】复习课同样也要面向全体学生，针对每一个有差异的个体，适应每一个学生的不同发展的基础，要为每一个学生提供不同的发展的机会和可能，使不同的人在数学上得到不同的发展。通过这组低起点、缓坡度、求实效的基础题训练，目的让学生学得扎实，突出数学课程的基础性和普及性，使人人获得必需的数学。为了加强复习的有效性，以题带知识，让学生通过对问题的解决，勾起对知识的回忆，加深对知识的理解，同时还能在教学中起到及时运用及时反馈及时形成新知，符合学生的认知规律。题目：（2）下图是抛物线 的部分图像，从中你能得到哪些结论？（2）若直线与该抛物线交于A（1,0）、B（-1,4）两点，则你还可以从图中得到哪些结论？题目：（3）已知二次函数的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6）.求二次函数的解析式。【设计意图】用待定系数法求二次函数解析式是中考的要求，此题由题目给出的已知条件分析出顶点坐标，合理选择顶点式从而简便计算。题目：（4）如图，已知抛物线 与x轴正、负半轴分别交于A、B两点，与y轴负半轴交于点C。若OA=4，OB=1，ACB=90，求抛物线解析式. ABxyOC【设计意图】用待定系数法求二次函数解析式是中考的要求，此题根据图象经过的三个点求抛物线解析式，培养学生的看图、读图获取有效信息的能力，体现了数形结合的数学思想；而思考可以从多角度培养学生对二次函数表达式的掌握，一题多解的方法更好地能够培养学生的数学思维和数学能力；3你说我说谈收获教师：今天老师和同学们一起整理了二次函数的图象与性质，一路下来收获不小吧！说说你的感受，让大家一起来分享，怎么样？这节课你有哪些收获？（1）数学知识： 二次函数图象与性质;（2）数学方法：配方法、待定系数法；(3) 数学思想：数形结合思想、函数-方程思想等。这节课你有什么困惑？（学生交流感受，体会收获，同时让学生谈谈困惑，教师根据学生的交流做适当归纳，并对学生自主探索、合作交流等学习过程进行评价。）【设计意图】学生谈感受，教师做补充，培养学生的数学语言表达能力和自我整理的学习习惯。通过听听学生的心声及时反馈教学情况及时反思从而提高教学效果。困惑展现出来，让他们自己来纠错，这样印象会深刻得多，自然达到更有效的教学。布置作业：（1）必做题: 看课本相关章节（2）选做题:长江作业第课【设计意图】分层次布置作业，目的让不同的人在数学学习中得到不同的发展。5随堂检测，头脑风暴1.已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图，判断下列结论正误（1）a+b+c0（2）a-b+c0（3）abc0（4）b2ax=-1 xy12. 在同一坐标系内函数 y=ax2+bx+c 与y=ax-b（ab0）的图象正确的是（ ）xyOA xyOB xyOC xyOD3、结合图象思考：当m为何值时, 方程 -(x+1)2+4=m 有两个不相等的实数根; 有两个相等的实数根; 没有实数根?【设计意图】通过抢答的形式，一方面检查学生的掌握情况，另一方面有意培养学生的勇于挑战的优良品质，从数到形再从形到数体现了二次函数的魅力。教学设计说明：1指导思想（1）以落实数学课程标准为终极目标，以学生知识、技能的形成，数学思维的完善和情感态度的发展为出发点，以多媒体课件为辅助教学手段，以教师的组织、引导、参与为依托，以学生的积极动脑、动口为主线来构建本课时的教学模式，促进学生的有效学习。（2）近几年的中考试题从多个层面展示了数学应用的广泛性，揭示了数学源于生活、寓于生活、用于生活的基本事实，着力实现数学的文化性、应用性与理论的有机结合，以促进学生综合素质的形成与提高为原则设计整节课。（3）突出知识必须在学生自主探索、合作交流的基础上让学生自己去发现和归纳。2设计思路（1）复习主要任务是帮助学生构建知识网络，形成知识模块，通过问题的解决，能促使学生理解知识，掌握方法，获得新见解的题，它具有代表性，研究它的典型意义，可以“以点代面”使学生举一反三，触类旁通。从学生的认知特点出发，通过基础练习精典例析谈收获、困惑反馈思考，紧紧围绕考核目标学习知识，技能与方法，在不知不觉中复习了二次函数。（2）例题改编成问题串的形式逐步深入，从二次函数的图象与性质到求函数的解析式，又易到难，从而在解决问题中培养学生的能力，同时把数形结合、转化、函数-方程思想等重要数学思想反映的淋漓尽致。同时让学生对二次函数有更深入的体会，实现“人人获得必需的数学”。（3）设计课前基础题热身练习，激发学生的学习积极性，让学生主动地参与知识的巩固及消化过程，激发内在的学习动力，增强学习的自信心。（4）通过对二次函数知识点的考查通过热身练习来设计，目的抓好学生的基础关，设计精典例析以及拓展思考题等的设计，实现“不同的人在数学学习中得到不同的发展”。总之，复习导向正确与否