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文档简介

数学课堂教学设计正方形的性质鄂州市第五中学 姜爱容教学目标：知识与技能：1、理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。2、掌握正方形的有关性质能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题。过程与方法：1、通过观察、归纳、类比获得数学猜想，发展学生的合情推理能力，进一步提高学生逻辑思维能力2、通过四边形从属关系的教学，渗透集合思想。情感态度与价值观：1、经历探索正方形有关性质和四边形成为正方形的条件过程，培养学生仔细观察，主动探究的习惯和合作交流的意识2、通过理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生的辩证观点教学重点：理解正方形的定义、性质。 教学难点：理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的内在联系。 教学方法：归纳法 教学过程：复习提问：让学生分别叙述平行四边形、 矩形、菱形的定义和它们的特殊性质。引入新课：通过生活实例引入新课。新课讲解：1、概念的剖析：1）重点突破：有一组邻边相等正方形菱 形 a：课件演示：有一个角是90矩 形矩形 正方形集合 b：集合关系图： 菱形集合 集合 平行四边形2）正方形定义：a.有一组邻边相等的矩形叫做正方形。b.有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。2、归纳、总结正方形的性质：因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，引导学生从角、边、对角线，对称性上归纳总结。正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等。正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。3、正方形的面积：4、运用知识，培养技能ABCDO例1. 如图，求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形已知：四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O.求证：ABO BCO CDO DAO是全等的分析：要证明ABO BCO CDO DAO是等腰直角三角形，只需证明ACBD，AC=BD，OA=OB=OC=OD。因为ABCD是正方形，的以得证。证明：ABCD是正方形AC=BD，ACBDOA=OB=OC=OD。ABO BCO CDO DAO是等腰直角三角形.拓展讨论：正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形？例2.求证：已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DGAE于G，DG交OA于F求证：OE=OF证明：在ADE中，OADE，DFAE，FAG+AFG=ODF+OFD=90又AFG=OFD，FAG=ODF，四边形ABCD是正方形，OA=OD，在OAE和ODF中，FAGODFOAOD自主学习n 如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF.n （1）AE与BF相等吗？为什么？n （2）AE与BF是否垂直？说明你的理由。借助课件，精讲例题，培养学生分析问题、解决问题能力。（通过课件展示）6、课堂小结、知识再现：1）、正方形的定义2）、正方形的特征 (1)关于对称性；(2)关于边；(
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