关于原点对称点的坐标特点.docVIP

232.3 关于原点对称的点的坐标 主备人：谭玉红教学目标：一、知识目标： 掌握在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系。二、能力目标： 经历-猜想-验证的实践过程，积累数学活动的经验。三、情感、态度与价值观目标: 从坐标的角度揭示中心对称与轴对称的关系，培养观察、分析、探究及合作交流的学习惯，体验事物的变化之间是有联系的。教学重点：探究关于原点对称的点的坐标的规律。教学难点：关于原点对称的点的坐标的规律的运用。教学过程：一、旧知回顾1、什么叫中心对称和中心对称图形？ 把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点成中心对称, 把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；2、中心对称有何性质？（1）关于中心对称的两个图形是全等形。（2）关于中心对称图形的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。3、画出ABC关于点O的中心对称图形二、创设情境，导入新课1、如图，画出点A关于x轴的对称点A； 画出点B关于x轴的对称点B；画出点A关于y轴的对称点A” ; 画出点B关于y轴的对称点B”;2、填空：点A（2，3）关于x轴的对称点为A（ ， ）；点B（-2，-2）关于x轴的对称点为B（ ， ）；点A（2，3）关于y轴的对称点为A”（ ， ）； 点B（-2，-2）关于y轴的对称点为B”（ ， ）。思考: 关于X轴对称的点的坐标具有怎样的关系? 关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?归纳：点P（x，y）关于x轴的对称点为P（ ， ）；点P（x，y）关于y轴的对称点为P（ ， ）；三、合作交流、探究规律（课件出示课本第68页探究）1、如图，在直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点，并写它们的坐标，并回答：这些点与已知点的坐标有什么关系？分组讨论：（每四人一组）：讨论的内容：关于原点作中心对称时， 它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？坐标与坐标之间符号又有什么特点？（让每组派代表发表本组的结论，并利用三角形全等证明规律。）【归纳】：这些点的坐标与已知点的坐标相比较，他们的横纵坐标分别互为相反数。 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x,y）关于原点O的对称点P(-x,-y).【引申】：反过来：若P与P的横纵坐标分别互为相反数，即P(x,y), P（-x,-y）,则点P与点P关于原点O成中心对称。2、例题精析例题：教材P67页例2：如果ABC的三个点的坐标分别为A（-4，1），B(-1,-1),C(-3,2),你能做出与ABC关于原点对称的图形吗？【点评】：在平面直角坐标系中，做关于原点的中心对称 的图形的步骤： （1） 写出各点关于原点对称的点坐标； （2） 在坐标平面内描出这些对称点的位置； （3） 顺次连接各点即为所求作的对称图形。（三）、应用迁移 巩固提高1.已知点M的坐标为(3,-5),则关于x轴对称的点的坐标点M的坐标为 ,关于y轴对称的点M的坐标为 ,关于原点对称的点的坐标为 .2.点A(-2,-4）与点B（2,4）关于_对称；3.点G(4,0）与点H（-4,0）关于_ _对称.4.若设点M（a,b),M点关于X轴的对称点M1（ ） M点关于Y轴的对称点M2（ ）， M点关于原点O的对称点M3（ ）5.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是_.关于原点对称的点坐标是_.