立体几何中的向量方法高考一轮复习总结ppt课件.pptVIP

预备知识 直线的方向向量 平面的法向量 第七节立体几何中的向量方法 2 实验幼儿园高三数学组徐美喆 v1 v2 v1 v2 1 直线a b的方向向量分别为a 1 1 2 b 2 2 4 则 A a b或a与b重合B a bC a与b相交但不垂直D a与b异面但不垂直 解析 a 1 1 2 b 2 2 4 b 2a a与b共线 即a b或a与b重合 二 利用方向向量和法向量解决空间的夹角问题 1 两直线的夹角 2 直线与平面的夹角 3 二面角的大小 余弦值 例 例题 P ABCD中 底面ABCD为直角梯形 AB CD BA AD PA 平面ABCD AB AP AD 3 CD 6 1 求PD与BC所成的角 2 求二面角C PB A的余弦值 解析 以A为坐标原点 AD AB AP所在的直线分别为x轴 y轴 z轴 建立如图所示的空间直角坐标系 则A 0 0 0 P 0 0 3 B 0 3 0 D 3 0 0 C 3 6 0 例 四棱锥 S ABCD 的底面是正方形 SD 平面 ABCD SD 2 AD 2 则二面角 C AS D 的余弦值为 整理此题至资料上 正方形ADEF和等腰梯形ABCD垂直 已知BC 2AD 4 ABC 60 BF AC 1 求证 AC 平面ABF 2 求异面直线BE与AC所成的角的余弦值 证明 四边形ABCD是等腰梯 AB CD DAB 60 FC 平面ABCD AE BD CB CD CF 求证 BD 平面AED 求二面角F BD C的余弦值 2011山东理科 2012山东理科 例2 2011 大纲版全国高考 如图 四棱锥S ABCD中 AB CD BC CD 侧面SAB为等边三角形 AB BC 2 CD SD 1 1 证明 SD 平面SAB 2 求AB与平面SBC所成的角的正弦值 3 在四棱锥P ABCD中 底面ABCD是矩形 PA 平面ABCD PA AD 2 AB 1 BM PD于点M 1 求证 AM PD 2 求直线CD与平面ACM所成角的余弦值 解 1 证明 PA 平面ABCD AB 平面ABCD PA AB AB AD AD PA A AB 平面PAD PD平面PAD AB PD BM PD AB BM B PD 平面ABM AM平面ABM AM PD 例 3 四边形ABCD为正方形 PD 平面 ABCD PD QA QA AB 1 2 PD 1 证明 平面 PQC 平面 DCQ 2 求二面角 Q BP C 的余弦值 解 以D为坐标原点 线段DA的长为单位长度 射线DA为x轴的正半轴建立空间直角坐标系D xyz 4 一个几何体是由如图所示的圆柱ADD1A1和三棱锥E ABC组合而成 点A B C在圆柱上底面圆O的圆周上 且BC过圆心O EA 平面ABC 1 求证 AC BD 2 求锐二面角A BD C的大小 解 1 证明 因为EA 平面ABC AC平面ABC 所以EA AC 即ED AC 又因为AC AB AB ED A 所以AC 平面EBD 因为BD平面EBD 所以AC BD 冲关锦囊 巧练模拟 课堂突破保分题 分分必保 冲关锦囊 1 开放性问题是近几年高考的一种常见题型 这类问题具有一定的思维深度 用向量法较容易解决 2 对于探索性问题 一般先假设存在 设出空间点的坐标 转化为代数方程是否有解的问题 若有解且满足题意则存在 若有解但不满足题意或无解则不存在 Excuses借口Emotion香樟Curtain私念腐朽Eros1on独年荒岛 ALONGReturn 归来 牵绊 sunset心动则痛Oath 经年 reminis半透明nocol挂念 hcs u3雨食Infante 毒药 Posion纪年CALENDAR摆布 ManipulaMonster怪兽Autism孤独症我心有BIGBANGhateyou彡心动则痛Oath Sandm 旧颜经年 reminisAomr 心渃相依 肆虐 Raging黛文Make upUnknownLover未知爱人ExoShowTime丿暧昧灬ForeverLaughawaywifi是我爱人 丶Fireu丨c夏末森系style forget 旧事Deepspace 深空 chains枷锁twilight暮年 k sS 纯 摆 mall宝珼 own弱女子 花颜 BlueResign 认命 潮牌Petmiss深空失忆Dreams Sam 绝情 Black黑色Devil 心碎Story 剧终 baby 你好吊义婚孤女timeSmile 凉城丶Takelovesmoke 身上的味道 明眸 Sunshine 用Style 淡漠一切Moment绝望不是God你不懂 Time 余忆GoodnIght淡年华 孤岛Re CwertDream 又一梦Demon 空Empty 心境 lilac 错 过seven 昔年 流年碎jonathan 冷淡丨desolate Sadness 逝言 Martin丶迷茫 刺心 Promise醉眼WhiteIn I mokay Caitin纯洁 Foreverlove Uranus pices iloveyoulose 失去 幽魅 AforebodingMinemine 无心无痛 Autism 孤独症心疤Heartsc凉兮 Arm