正方体的十一种侧面展开图.doc

正方体的十一种侧面展开图 我上立体几何课时，为了激发学生的兴趣，让学生手工制作立方体，然后总结研究它的侧面展开图有多少种情形，现总结如下：1. 141型，中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有六种基本图形2. 132型，中间3个作侧面，共3中基本图形3. 222型，两行只能有1个正方形相连4. 33型，两行只能有一个正方形相连5 正方体的十一种平面展开图可记忆成下面口诀：一三二，一四一，一在同层可任意，两个三，日状连，三个二，成阶梯，相邻必有日，整体没有田。七年级下册数学动点题！急需，3题以上的啊！ 七年级下册几何动点！2010-7-20 09:56 最佳答案 1.矩形ABCD中，AB=6,BC=8,P是边AD上的动点，PEAC于点E，PFBD于点F，PE+PF的值是多少？ 解：4.82.在正方形ABCD中，P为BC边上一点，Q为CD边上一点。若PQ=BP+DQ，求角PAQ的度数 解：方法一：延长QD至E,使DE=BP,易知ABPADE,则AP=AE,所以APQAEQ,因为角PAE=90度,所以角PAQ=45度. 方法二：作三角形APQ中PQ边上的高，交PQ于E点。因QD垂直与AD，QE垂直于AE，所以AQ是角DAE的平分线，同理，AP是角BAE的平分线。因此得角PAB+角QAD角PAE+角QAE1/2角BAD45度 如图，直线y=-(3分之根号3)x+1与x轴y轴分别交于B、A两点，以AB为直角边的等腰直角三角形ABC的顶点C在第一象限且ABC=90度 （1）求A、B点坐标 （这问不用做，答案是A(0，1)B(根号3，0)） （2）将ABC以每秒1个单位长度的速度延x轴平行移动，移动时间为t(秒)平移后三角形记作AtBtCt，设平移过程中AtBtCt与四边形AOBC重叠部分面积为S。试探究S与t的关系式并写出自变量t的取值范围（有三种情况）数轴上的动点问题离不开数轴上两点之间的距离。为了便于初一年级学生对这类问题的分析，不妨先明确以下几个问题：1数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去左边的数的差。即数轴上两点间的距离=右边点表示的数左边点表示的数。2点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向作运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。即一个点表示的数为a，向左运动b个单位后表示的数为ab；向右运动b个单位后所表示的数为a+b。3数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。例1已知数轴上有A、B、C三点，分别代表24，10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？在的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。分析：如图1，易求得AB=14，BC=20，AC=34设x秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位。此时甲表示的数为24+4x。甲在AB之间时，甲到A、B的距离和为AB=14甲到C的距离为10（24+4x）=344x依题意，14+（344x）=40，解得x=2甲在BC之间时，甲到B、C的距离和为BC=20，甲到A的距离为4x依题意，20+4x）=40，解得x=5即2秒或5秒，甲到A、B、C的距离和为40个单位。是一个相向而行的相遇问题。设运动t秒相遇。依题意有，4t+6t=34，解得t=3.4相遇点表示的数为24+43.4=10.4 （或：1063.4=10.4）甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。而甲到A、B、C的距离和为40个单位时，即的位置有两种情况，需分类讨论。甲从A向右运动2秒时返回。设y秒后与乙相遇。此时甲、乙表示在数轴上为同一点，所表示的数相同。甲表示的数为：24+424y；乙表示的数为：10626y依题意有，24+424y=10626y，解得y=7相遇点表示的数为：24+424y=44 （或：10626y=44）甲从A向右运动5秒时返回。设y秒后与乙相遇。甲表示的数为：24+454y；乙表示的数为：10656y依题意有，24+454y=10656y，解得y=8（不合题意，舍去）即甲从A点向右运动2秒后调头返回，能在数轴上与乙相遇，相遇点表示的数为44。点评：分析数轴上点的运动，要结合数轴上的线段关系进行分析。点运动后所表示的数，以起点所表示的数为基准，向右运动加上运动的距离，即终点所表示的数；向左运动减去运动的距离，即终点所表示的数。例2如图，已知A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为20，B点对应的数为100。求AB中点M对应的数；现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数；若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点对应的数。分析：设AB中点M对应的数为x，由BM=MA所以x（20）=100x，解得 x=40 即AB中点M对应的数为40易知数轴上两点AB距离，AB=140，设PQ相向而行t秒在C点相遇，依题意有，4t+6t=120，解得t=12（或由P、Q运动到C所表示的数相同，得20+4t=1006t，t=12）相遇C点表示的数为：20+4t=28（或1006t=28）设运动y秒，P、Q在D点相遇，则此时P表示的数为1006y，Q表示的数为204y。P、Q为同向而行的追及问题。依题意有，6y4y=120，解得y=60（或由P、Q运动到C所表示的数相同，得204y=1006y，y=60）D点表示的数为：204y=260 （或1006y=260）点评：熟悉数轴上两点间距离以及数轴上动点坐标的表示方法是解决本题的关键。是一个相向而行的相遇问题；是一个同向而行的追及问题。在、中求出相遇或追及的时间是基础。例3已知数轴上两点A、B对应的数分别为1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值。若不存在，请说明理由？当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B一每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？分析：如图，若点P到点A、点B的距离相等，P为AB的中点，BP=PA。依题意，3x=x（1），解得x=1由AB=4，若存在点P到点A、点B的距离之和为5，P不可能在线段AB上，只能在A点左侧，或B点右侧。P在点A左侧，PA=1x，PB=3x依题意，（1x）+（3x）=5，解得 x=1.5P在点B右侧，PA=x（1）=x+1，PB=x3依题意，（x+1）+（x3）=5，解得 x=3.5点P、点A、点B同时向左运动，点B的运动速度最快，点P的运动速度最慢。故P点总位于A点右侧，B可能追上并超过A。P到A、B的距离相等，应分两种情况讨论。设运动t分钟，此时P对应的数为t，B对应的数为320t，A对应的数为15t。B未追上A时，PA=PA，则P为AB中点。B在P的右侧，A在P的左侧。PA=t（15t）=1+4t，PB=320t（t）=319t依题意有，1+4t=319t，解得 t=B追上A时，A、B重合，此时PA=PB。A、B表示同一个数。依题意有，15t=320t，解得 t=即运动或分钟时，P到A、B的距离相等。点评：中先找出运动过程中P、A、B在数轴上对应的数，再根据其位置关系确定两点间距离的关系式，这样就理顺了整个运动过程。例4点A1、A2、A3、An（n为正整数）都在数轴上，点A1在原点O的左边，且A1O=1，点A2在点A1的右边，且A2A1=2，点A3在点A2的左边，且A3A2=3，点A4在点A3的右边，且A4A3=4，依照上述规律点A2008、A2009所表示的数分别为（ ）。A2008，2009 B2008，2009 C1004，1005 D1004，1004分析：如图，点A1表示的数为1；点A2表示的数为1+2=1；点A3表示的数为1+23=2；点A4表示的数为1+23+4=2 点A2008表示的数为1+23+42007+2008=1004点A2009表示的数为1+23+42007+20082009=1005点评：数轴上一个点表示的数为a，向左运动b个单位后表示的数为ab；向右运动b个单位后所表示的数为a+b。运用这一特征探究变化规律时，要注意在循环往返运动过程中的方向变化。练习题：1已知数轴上A、B两点对应数分别为2，4，P为数轴上一动点，对应数为x。若P为线段AB的三等分点，求P点对应的数。数轴上是否存在P点，使P点到A、B距离和为10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由。若点A、点B和P点（P点在原点）同时向左运动。它们的速度分别为1、2、1个单位长度/分钟，则第几分钟时P为AB的中点？（参考