方案设计应用题.ppt

初中数学解题方法 方案设计型问题 讲课人 曹晓飞 方案设计型问题在中考中一般是以应用题的形式出现的 分值一般为10 12分 其中应用到的知识主要有方程 不等式 函数 本节课主要讲的是如何更好的去做方案设计型问题 二 解题策略和解法精讲方案设计型问题涉及生产生活的方方面面 如 测量 购物 生产配料 汽车调配 图形拼接等 所用到的数学知识有方程 不等式 函数 解直角三角形 概率和统计等知识 这类问题的应用性非常突出 题目一般较长 做题之前要认真读题 理解题意 选择和构造合适的数学模型 通过数学求解 最终解决问题 解答此类问题必须具有扎实的基础知识和灵活运用知识的能力 另外 解题时还要注重综合运用转化思想 数形结合的思想 方程函数思想及分类讨论等各种数学思想 思考 你要去一家蛋糕店买一个十二寸的蛋糕 结果店员告诉你没有十二寸的蛋糕了 我们给你拿一个九寸的和一个三寸的蛋糕换可以么 和一个12寸的蛋糕的价钱是一样的 不换 在商品买卖中 更多蕴含着数学的学问 在形形色色的让利 打折 买一赠一 摸奖等促销活动中 大家不能被表象所迷惑 需要理智的分析 通过计算不同的销售方案盈利情况 可以帮助我们明白更多的道理 近来还出现运用概率统计知识进行设计的问题 以上故事告诉我们 不要被表面现象所蒙蔽了 在数学中也是一样的 没有经过验证 凭着感觉去做题显然也是不可以的 第一题 888 有一天小明向老爸开口要钱 说 爸爸给我一白元 老爸说 如果你能用8个相同的阿拉伯数字作成一千 除数字外 你可以使用各种的数学符号来运算 我就给你一百元 结果 小明不出2分钟就得到一百元了 他是如何做到的 第一题 解答 888 88 8 8 8 1000 已知甲乙合作一项工程 甲单独做25天完成 乙单独做20天完成 甲乙合作5天后 甲另有任务 乙单独再做几天完成 2012 阜新 某仓库有甲种货物360吨 乙种货物290吨 计划用A B两种共50辆货车运往外地 已知一辆A种货车的运费需0 5万元 一辆B种货车的运费需0 8万元 1 设A种货车为x辆 运输这批货物的总运费为y万元 试写出y与x的关系表达式 2 若一辆A种货车能装载甲种货物9吨和乙种货物3吨 一辆B种货车能装载甲种货物6吨和乙种货物8吨 按此要求安排A B两种货车运送这批货物 有哪几种运输方案 请设计出来 3 试说明哪种方案总运费最少 最少运费是多少万元 解 1 设A种货车为x辆 则B种货车为 50 x 辆 根据题意 得y 0 5x 0 8 50 x 即y 0 3x 40 2 根据题意 得解这个不等式组 得20 x 22 x是整数 x可取20 21 22即共有三种方案 A 辆 B 辆 一2030二2129三2228 3 由 1 可知 总运费y 0 3x 40 k 0 3 0 一次函数y 0 3x 40的函数值随x的增大而减小 所以x 22时 y有最小值 即y 0 3 22 40 33 4 万元 选择方案三 A种货车为22辆 B种货车为28辆 总运费最少是33 4万元 第二题 过河问题1 有一个农夫 带了一包米 一只鸡和一只狗准备要过河 当农夫不在时 鸡会吃米 狗会吃鸡 河边有一艘船 农夫在船上一次只能带一样东西 请问农夫该怎么过河 第二题 解答 农夫带鸡过河 空手回 农夫带狗过河 带鸡回 农夫带米过河 空手回 农夫带鸡过河 2012 鄂尔多斯 包茂高速上一路段的道路维修工作准备对外招标 现有甲 乙两个工程队竞标 竞标资料上显示 若由两队合做 6天可以完成 共需工程费用7800元 若单独完成此项工程 甲队比乙队少用5天 但甲队每天的工程费比乙队多300元 工程指挥部决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程 若从节省资金的角度考虑 应该选择哪个工程队 为什么 2012 郴州 某校为开展好大课间活动 欲购买单价为20元的排球和单价为80元的篮球共100个 1 设购买排球数为x 个 购买两种球的总费用为y 元 请你写出y与x的函数关系式 不