浙江省杭州市江干区九年级数学试题卷.doc

浙江省杭州市江干区九年级数学试题卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.是( ) A. 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 小数2. 下列命题是假命题的是（ ）A. 若，则x+2008y+2008 B. 单项式的系数是-4C. 若则 D. 平移不改变图形的形状和大小3如图，正方形ABCD是O的内接正方形，点P在劣弧上不同于点C得到任意一点，则BPC的度数是（ ）A B C D4如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：；正确的有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个5如图，已知D、E分别是的AB、 AC边上的点，且 那么等于（ ） A1 : 9 B1 : 3 C1 : 8 D1 : 26已知反比例函数=(0)的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，则一次函数=-+的图象不经过（ ） 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 ABCDF7设计一个商标图案如图中阴影部分，矩形ABCD中，AB2BC，且AB8cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积等于（ ）A、(48)cm2 B、(416)cm2 C、(38)cm2 D、(316)cm28点A（2，5）绕着原点O逆时针旋转得到点A，则A的坐标是（ ）A（-2，5）B（-5，2）C（-2，-5）D（-5，-2）9小明从图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：；，你认为其中正确信息的个数有（ ）A2个B3个C4个D5个10如图，在正方形ABCD中，N是DC上的点，且，M是AD上异于D的点，且NMB=MBC，则=（ ）A D C D 二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11. 对单项式“”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了千克，共付款元请你对分式“”给出一个实际生活方面的合理解释： 12直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为 13如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，那么这两条对角线的夹角等于 度.14函数的图象不经过第 象限。15将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（，）表示第排，从左到右第个数，如（4，3）表示实数8，则表示实数15的有序实数对是 ；表示实数2009的有序实数对是 16如图所示，六边形ABCDEF中，对角线已知FD = 24 cm，BD = 18 cm.则六边形ABCDEF的面积是 平方厘米。三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17(本小题满分6分)规定一种新运算ab=a22b,(1)求（1）2的值(2)这种新运算满足交换律吗？若不满足请举反例，若满足请说明理由。18. (本小题满分6分) 先化简，再求值：，其中“x= 19. (本小题满分6分)要求：用直尺和圆规作一个30的角。（只须作出正确图形，保留作图痕迹，不必写出作法）20. (本小题满分8分)阅读下列内容后，解答下列各题：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定例如：考查代数式的值与0的大小当时，当时，当时，综上：当时，当或时，（1） 填写下表：（用“”或“”填入空格处）（2）由上表可知，当满足 时，；（3）运用你发现的规律，直接写出当满足 时，21. (本小题满分8分)下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买的门票种类、数量绘制的条形统计图如下图.比赛项目票价（元/张）男 篮1000足 球800乒乓球x依据上列图、表，回答下列问题：（1）其中观看男篮比赛的门票有 张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的 %；（2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀），问员工小亮抽到足球门票的概率是 ；（3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的，试求每张乒乓球门票的价格.22. (本小题满分10分)如图，O是ABC的外接圆，BC是O的直径，D是劣弧的中点，BD交AC于点E.求证：若，求DE的长23. (本小题满分10分)如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）第23题图（1）要使长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？（2）你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由；（3）如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，是否有侧面积最大的情况；如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由24. (本小题满分12分)如图，在直角坐标系xoy中，点P为函数在第一象限内的图象上的任一点，点A的坐标为（0，1），直线过B（0，-1）且与x轴平行，过P作y轴的平行线分别交x轴，于C，Q，连结AQ交x轴于H，直线PH交y轴于R（1）求证：H点为线段AQ的中点；（2）求证：四边形APQR为平行四边形；平行四边形APQR为菱形；（3）除P点外，直线PH与抛物线有无其它公共点？并说明理由 九年级数学答题卷2009.2.13题号选择填空17 18 192021222324总分得分一仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 题号12345678910答案 二认真填一填(本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11 12 13 14 15 16 三全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)17(本题6分)18(本题6分) 19(本题6分)20(本题8分)21(本题8分) 22(本题8分)23(本题10分)24(本题12分)九年级数学参考答案一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 1. D 2. B 3A 4B 5B 6C 7A 8B 9C 10A二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11. 答案不惟一。12136014四15（5，5），（63，56）16432三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17(本小题满分6分)（1）-3 （2）不满足，反例如：12 =-3，21 =2，1221。18. (本小题满分6分) 原式9，当x=，原式x29都是12。19. (本小题满分6分)方法一：先作等边三角形得到60，再作60角的平分线，得到30角。方法二：6等份圆，作60圆心角的平分线，得到30角。（或作30的圆周角）方法三：作含有30角的直角三角形。20. (本小题满分8分)（1）+，-，+ (2) 或（3）或21. (本小题满分8分)解：（1）30，20 （2） （3）解法一：依题意，有= . 解得x =500 . 经检验，x =500是原方程的解. 答：每张乒乓球门票的价格为500元. 解法二：依题意，有= . 解得x =500 . 答：每张乒乓球门票的价格为500元.22. (本小题满分10分)（1）先证DAEDBA（2）AD=， BD=，DE=23. (本小题满分10分)解：（1）设正方形的边长为cm，则即解得（不合题意，舍去），剪去的正方形的边长为1cm（2）有侧面积最大的情况设正方形的边长为cm，盒子的侧面积为cm2，则与的函数关系式为：即（ ）改写为当时，即当剪去的正方形的边长为2.25cm时，长方体盒子的侧面积最大为40.5cm2图1第25题图图2（3）有侧面积最大的情况设正方形的边长为cm，盒子的侧面积为cm2若按图1所示的方法剪折，则与的函数关系式为：即当时，若按图2所示的方法剪折，则与的函数关系式为：即当时，比较以上两种剪折方法可以看出，按图2所示的方法剪折得到的盒子侧面积最大，即当剪去的正方形的边长为cm时，折成的有盖长方体盒子的侧面积最大，最大面