2007-2008(1)期末考试试卷(B)(概率统计).doc

武汉工业学院 20072008学年第 1学期期末考试试卷（B卷）课程名称 概率统计 课程编号 注：1、考生必须在上答题，答题时需注明大、小题号2、答题纸共 2 页-一 填空题（每小题2分，共22分）1 某射手在三次射击中至少命中一次的概率是，则这射手在一次射击中命中的概率是 。2 设连续型随机变量的概率密度为，则概率 。3 设与相互独立，且，则随机变量的方差是 。4设，则 。5 已知离散型随机变量服从参数为2的泊松分布，则随机变量的数学期望 。6 设随机变量的分布函数为 ，则 。7 设总体，是的一个简单随机样本，则服从的分布是 。8设简单随机样本来自总体，未知，则总体均值的置信度为的置信区间为 。考试课程： 班级： 姓名： 学号： - 密 - 封 - 线 - - 密 - 封 - 线 -9 设随机变量的方差，由契比雪夫不等式得 。10 设是独立同分布的随机变量序列，且， ，则，有 。11 设随机变量服从参数为的二项分布，随机变量服从参数为的二项分布，若，则 。二 计算题（每小题7分，共56分）1 在80件产品中有50件一等品和30件二等品，现从中任取2件，求：1）取得的2件都是一等品的概率；2）取得的2件中至少有一件是一等品的概率。2 若发报机分别以0.7和0.3的概率发出信号“0”和“1”，由于随机干扰，发出信号“0”时，接收机收到信号“0”和“1”的概率分别为0.8和0.2；当发出信号“1”时，接收机收到信号“1”和“0”的概率分别为0.9和0.1。试问：1）收到信号“0”的概率是多少？2）假定已收到信号“0”，发报机恰好发出信号“0”的概率是多少？3 设随机变量服从上的均匀分布，求随机变量在上的概率密度函数。4 已知连续型随机变量的概率密度，求1）常数；2）；3）的分布函数。5 设连续型随机变量的概率密度函数为，计算及。6 已知离散型随机变量的联合分布律为 第 1 页(共 2 页)XY010121）求应满足的条件；2）若与相互独立，求的值。7已知连续型随机变量的概率密度函数，求：1）常数；2）边缘概率密度。8 设是来自总体的样本，总体的概率密度函数为，其中未知，且。求1）的矩估计量；2）的极大似然估计量。三 应用题（每小题8分，共16分）1 已知某种材料的抗压强度，现随机地抽取9个试件进行抗压试验（单位），测得样本均值，样本方差。已知，求总体均值的95的置信区间。（注：）2某中电子元件要求其寿命不得低于10小时，今在生产的一批元件中随机抽取25件，测得其寿命的平均值为10.2小时，样本标准差为0.5小时，设元件寿命总体服从正态分布，问在显著水平下这批元件是否合格？（注：，）四 证明题（共6分）设是来自总体的一个样本，设，其中，证明：。武汉工业学院20072008学年第1学期考试答卷课程名称 概率统计（B卷）题号一二三四总分1234567812得分评阅人-一、填空题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 二、计算题 1满 分7分得 分 2满 分7分得 分考试课程： 班级： 姓名： 学号： - 密 - 封 - 线 - - 密 - 封 - 线 -满分 22分得分3满 分7分得 分4满 分7分得 分5满 分