《一次函数》专项复习.docx

一次函数专项复习教学设计【教材分析】一次函数是初中数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，它的研究方法具有一般性和代表性，是进一步研究反比例函数及二次函数的基本工具，也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础。这部分的难点是构建一次函数模型解决实际问题的能力以及综合运用所学知识解决、分析问题的能力，学好这部分知识对发展学生的数学应用意识和建模能力起着至关重要的作用。一次函数在中考中常常考察一次函数关系式的确定、图像和性质、一次函数的实际应用、一次函数与反比例函数、二次函数的综合题等。【学情分析】大部分学生都感觉函数比较难，有些学生对一次函数的性质与图像遗忘了，还有些同学上新课时对这部分知识没有理解，学好这部分知识很重要一点就是会用数形结合思想去解决问题、构建一次函数模型解决实际问题，目前这两部分都是学生的难点，综合复习时与其他知识联系也较多，所以对于解决综合题学生感觉难度也较大。鉴于以上分析，本节课教学中应发挥学生的主体作用，给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间，让学生自主探索解决问题的思路和方法。【教学目标】知识技能：使学生能系统掌握的一次函数相关中考考点，充分利用近三年的陕西中考一次函数试题，归类总结一次函数的出题方向，引导学生自觉掌握三种不同类型的考题的解题思路及规范书写。过程与方法：通过对近几年陕西中考一次函数原题的分析与归类，让学生总结一次函数的基本解题方法，形成解决此类问题的基本思路，提高学生解决中考原题的能力和技巧。情感态度：通过对零散知识点的系统整理,让学生认识到事物是有规律可循的,同时帮助他们提高复习的效果,增进数学学习的兴趣。培养学生良好的合作、交流意识，发展学生合作探究的思想意识。教学重点难点：教学重点：直击陕西中考原题，形成解答一次函数的知识架构，提升解答此类数学问题的能力。教学难点：在理解的基础上结合数学思想分析、解决问题。【教学媒体】电子白板、几何画板、课件【教法与学法】教法分析: 精心的整理近年来陕西中考试题,采用学生，合作、交流、自主学习的教学方式。学法指导: 为了系统掌握的一次函数相关中考考点，让学生先拟定复习计划，明确存在的问题,有针对性的进行复习，重点指导学生应用“数形结合”的思想解决问题，培养学生自己动脑,自己归纳总结的能力,从而掌握一种良好的复习方法。【教学过程】一知识回顾1. 一次函数的概念2. 一次函数的图像和性质3. 一次函数表达式的确定4. 一次函数与一元一次方程(组)，一元一次不等式5. 一次函数的平移6. 一次函数的实际应用二基本应用:（让学生读题理解，说明考点及解法）1. (2015陕西5题3分)设正比例函数ym的图象经过点A(m，4)，且y的值随值的增大而减小，则m () A. 2 b. 2 C. 4 D. 4 2. (2016陕西5题3分)设点A(a，b)是正比例函数y图象上的意一点，则下列等式一定成立的是 () A. 2a3b0 b. 2a3b0 C. 3a2b0 D. 3a2b03. (2015陕西8题3分)在平面直角坐标系中，将直线l1：y22平移后，得到直线l2：y24，则下列平移作法正确的是() A. 将l1向右平移3个单位长度 B. 将l1向右平移6个单位长度 C. 将l1向上平移2个单位长度 D. 将l1向上平移4个单位长度4. (2008陕西8题3分)如图，直线AB对应的函数表达式是()第16题图 A. y3 b. y3 C. y3 D. y3二综合应用：1.(2016陕西7题3分)已知一次函数yk5和yk7，假设k0且k0，则这两个一次函数图象的交点在 () A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2.一次函数ym|m1|的图象过点(0，2)，且y随的减小而增大，则m的值为() A. 1b. 3 C. 1D. 1或33.如果函数y22的图象向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么得到的图象的函数解析式是() A. y27 b. y210 C. y D. y64. (2012陕西21题8分)科学研究发现，空气含氧量y(克/立方米)与海拔高度(米)之间近似地满足一次函数关系，经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米；在海拔高度为2000米的地方，空气含氧量约为235克/立方米. (1)求出y与的函数表达式； (2)已知某山的海拔高度为1200米，请你求出该山山顶处的空气含 氧量约为多少？5.(2016陕西21题7分)昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回.如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y(千米)与他离家的时间(时)之间的函数图象.根据下面图象，回答下列问题： (1)求线段AB所表示的函数关系式； (2)已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？ (第5题图)6.(2011陕西21题8分)2011年4月28日，以“天人长安，创意自然城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园，这次世园会的门票分为个人票、团体票两大类，其中个人票设置有三种：票的种类夜票(A)平日普通票(B)指定日普通票(C)单价(元/张)60100150 某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票100张，其中B种票张数是A种票张数的3倍还多8张.设需购A种票张数为x，C种票张数为y. (1)写出y与之间的函数关系式； (2)设购票总费用为w元，求出w(元)与(张)之间的函数关系式； (3)若每种票至少购买1张，其中购买A种票不少于20张，则共有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买A、B、C三种票的张数.四课堂小结：1.学生交流并回答：通过本节课的学习，你有哪些收获?2.教师总结，提出解答此类问题的策略。五当堂检测：1. (2013陕西6题3分)如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2，m)、b(n，3)，那么一定有 () A. m0，n0 b. m0，n0 C. m0 D. m0，n02. (2010陕西副题4题3分)正比例函数y2的图象过A(1，y1)，b(2，y2)两点.若123，则y1y2的值为 () A. 3 b. 3 C. 6 D. 63. (2012陕西8题3分)在同一平面直角坐标系中，若一次函数y3与y35的图象交于点M，则点M的坐标为 ()A. (1，4)b. (1，2)C. (2，1) D. (2，1)4.小颖测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表：纸环数(个)1234彩纸链长度y(cm)19365370 (1)求y与之间的函数关系式； (2)教室天花板对角线长10 m，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则每根彩纸链至少要用多少个纸环？5. (2014陕西21题8分)小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1 kg收费22元，超过1 kg，则超出部分按每千克10元加收费用.设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为y(元)，所寄樱桃为（kg). (1)求y与之间的函数关系式； (2)已知小李给外婆快寄了2.5 kg樱桃，请你求出这次快寄的费用 是多少元？6. (2016陕西副题21题7分)上周六上午8点，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家.如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离y(千米)与他们路途所用的时间(时)