【立体设计】高考数学 第10章 第2节 古典概型及几何概型挑战真题 文 （福建版）.doc

【立体设计】2012高考数学 第10章 第2节 古典概型及几何概型挑战真题 文 （福建版）1.（2010北京）从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a,从1,2,3中随机选取一个数为b,则ba的概率是 （ ）a. b. c. d. 解析：设从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a,从1,2,3中随机选取一个数为b,组成实数对(a,b),共有（1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,2),(5,3),15种，其中ba的有(1,2),(1,3),(2,3)，共3种，所以ba的概率为.故选d.答案：d2.（2010辽宁）三张卡片上分别写上字母e,e,b,将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词bee的概率为 .解析：三张卡片的排列方法有eeb，ebe，bee共3种，则恰好排成英文单词bee的概率为.答案：3.(2009安徽）从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 .解析：从四条线段中任取三条有4种取法：（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5），其中能构成三角形的取法有3种：（2，3，4），（2，4，5），（3，4，5），故所求的概率为.答案：4.（2010天津）有编号为a1，a2，a10的10个零件，测量其直径（单位：cm)，得到下面数据：其中直径在区间1.48,1.52内的零件为一等品.(1)从上述10个零件中,随机抽取一个,求这个零件为一等品的概率;(2)从一等品零件中,随机抽取2个.()用零件的编号列出所有可能的抽取结果;()求这2个零件直径相等的概率.解:(1)由所给数据可知,一等品零件共有6个.设“从10个零件中，随机抽取一个为一等品”为事件a，则p（a）=.(2)()一等品零件的编号为a1，a2，a3，a4，a5，a6.从这6个一等品零件中随机抽取2个，所有可能的结果有：a1,a2,a1,a3,a1,a4,a1,a5,a1,a6,a2,a3,a2,a4,a2,a5,a2,a6,a3,a4,a3,a5,a3,a6,a4,a5,a4,a6,a5,a6,共有15种.()“从一等品零件中，随机抽取的2个零件直径相等”（记为事件b）的所有可能结果有：a1，a4，a1，a6，a4，a6，a2，a3，a2，a5,a3,a5,共有6种.所以p（b）=.5.（2010湖南）为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校a，b，c的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）.（1）求x,y;(2)若从高校b，c抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高校c的概率.解：（1）由题意可得，所以x=1,y=3.(2)记从高校b抽取的2人为b1,b2,从高校c抽取的3人为c1,c2,c3,则从高校b，c抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有（b1,b2),(b1,c1),(b1,c2),(b1,c3),(b2,c1),(b2,c2),(b2,c3),(c1,c2),(c1,c3),(c2,c3)共10种.设选中的2人都来自高校c的事件为x，则x包含的基本事件有（c1,c2),(c1,c3),(c2,c3)共3种.因此p（x）=.故选中的2人都来自高校c的概率为.6.（2010山东）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm+2的概率.解：（1）从袋中随机取两个球，其一切可能