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解三角形知识点：1、正弦定理：(1) 在ABC中=_ (2)三角形面积公式：2、余弦定理：在ABC中 cosA=_ 或_(其中ABC的三内角分别为A、B、C；对边为a、b、c)3、解斜三角形的类型（1）、已知两角一边，用_定理，有解时，只有一解。（2）已知两边及一边的对角，用_定理，有解时此时要注意讨论、检验： （3）已知三边用_定理,有解时，只有一解（4）已知两边及夹角用_定理，有解时，必有一解。典型例题：题型1：正、余弦定理例1在ABC中，已知，求b及A；题型2：三角形面积例3在中，求的值和的面积。例4已知ABC的三个内角A、BC成等差数列，其外接圆半径为1，且有。（1）求A、BC的大小；（2）求ABC的的面积。题型3：与三角形边角相关的问题例5ABC中，则ABC的周长为（ ）A BC D例6在锐角中，角所对的边分别为，已知，（1）求的值；（2）若，求的值。题型4：三角形中求值问题例7的三个内角为，求当A为何值时，取得最大值，并求出这个最大值。例8已知A、B、C是三内角，向量，且，（）求角A；（）若题型5：三角形中的三角恒等变换问题例9在ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边长，已知a、b、c成等比数列，且a2c2=acbc，求A的大小及的值。例10在ABC中，已知A、B、C成等差数列，求的值。题型6：正、余弦定理判断三角形形状例11在ABC中，若2cosBsinAsinC，则ABC的形状一定是（ ）A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形例12如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则（ ）A和都是锐角三角形B和都是钝角三角形C是钝角三角形，是锐角三角形D是锐角三角形，是钝角三角形北2010ABC 题型7：正余弦定理的实际应用例13如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距1
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