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1 1 1算法的概念 涪陵二十中学隆文英 一人带着一只狼 一只羊和一箱蔬菜要过河 但只有一条小船 乘船时 每次只能带狼 羊和蔬菜中的一种 当有人在场时 狼 羊 蔬菜都相安无事 一旦人不在 狼会吃羊 羊会吃菜 请设计一个方案 安全地将狼 羊和蔬菜带过河 趣味益智游戏 问题一请你说出登录腾讯QQ的步骤 电脑已经打开 第一步 打开QQ程序 第二步 输入QQ号码 第三步 输入密码 第四步 点击登录 算法 的 概念 算法的概念 本节课的知识目标 算法的概念及其特点 如何设计一个解二元一次方程组的算法 设计一个算法判断任何一个大于2的正整数是否为质数 阅读课本2 3页思考1 回顾二元一次方程组有哪些解法 导入新课 第二步 解 得 第三步 2得5y 3 第四步 解 得 探究一 你能写出解一般的二元一次方程组的步骤吗 第一步 第二步 解 3 得 探究二 第四步 解 4 得 第三步 第五步 得到方程组的解为 第一步 第二步 第三步 思考2 根据上述分析 你能归纳出算法的概念吗 在数学中 按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法 现在 算法通常可以编成计算机程序 让计算机执行并解决问题 讲授新课 思考3 有人对哥德巴赫猜想 任何大于4的偶数都能写成两个质数之和 设计了如下操作步骤 第一步 检验6 3 3 第二步 检验8 3 5 第三步 检验10 5 5 利用计算机无穷地进行下去 请问 这是一个算法吗 思考 请你根据前面两个问题总结一下算法有哪些特点 1 有限性 一个算法应包括有限的操作步骤 能在执行有穷的操作步骤之后结束 2 确定性 算法对每一个步骤都有确切的 能有效执行且得到确定结果的 不能模棱两可 3 顺序与可行性 算法中的每下一个步骤都是在上一个步骤完成才能执行 并且每一步都是可以完成的 求解某一个问题的解法不一定是唯一的 对于同一个问题可以有不同的解法 4 不唯一性 例1 1 设计一个算法判断7是否为质数 第1步 用2除7 得到余数1 因为余数不为0 所以2不能整除7 第2步 用3除7 得到余数1 因为余数不为0 所以3不能整除7 第3步 用4除7 得到余数3 因为余数不为0 所以4不能整除7 第4步 用5除7 得到余数2 因为余数不为0 所以5不能整除7 第5步 用6除7 得到余数1 因为余数不为0 所以6不能整除7 因此 7是质数 知识探究 二 算法的步骤设计 2 设计一个算法判断35是否为质数 35 35 35 35 35 35 35 2 0 35 因此 35不是质数 2011 2011 2011 2011 2011 2011 2011 2011 2011 2010 因此 2011是质数 2010 3 第2009 你能写出 判断整数n n 2 是否为质数 的算法吗 第一步 给定大于2的整数n 第二步 令i 2 第三步 用i除n 得到余数r 第四步 判断余数r是否为0 若是则n不是质数 结束算法 否则 将i的值增加1 仍用i表示 第五步 判断i是否大于 n 1 若是 则n是质数 否则 返回第三步 算法设计 思考 1 请你设计出求1 2 3 4 5 6 7的算法 第一步 计算1 2 得3 第二步 将第一步结果3 3 得6 第三步 将第二步结果6 4 得10 第四步 将第三步结果10 5 得15 第五步 将第四步结果15 6 得21 第六步 将第五步结果21 7 得28 第一步 取n 7 第二步 计算第三步 计算结果28 解法2 1 2 3 n n n 1 2 解法1 按照逐一相加的程序进行 用公式运算 预习 用二分法设计一个求方程x2 2 0的近似正