【教学设计】《3-1 (5).docx

华东师大教育出版社 七年级（上册） 畅言教育3.2代数式的值 教材分析本节课是初中数学华东师大版七年级数学第二部分，是对代数式和有理数的运算相关知识的继续和拓展，是学习化简求值计算的基础，有着承上启下的作用。中考每年都会以计算或解答题的形式考察分式或整式的化简并代入求值，这就要用到代数式的值的相关知识，所以本节内容在中招考试中占有重要地位。学生在学习代数式和有理数的运算的基础上学习代数式的值较容易接受，但是整体代入求值，往往较为困难。 教学目标【知识与能力目标】1.了解代数式的值的概念，会求代数式的值，会利用求代数式的值解决较简单的实际问题；2.在具体情境中感受代数式中的字母表示数的意义，体会由一般到特殊的方法。【过程与方法目标】通过例题的讲解培养学生良好的学习习惯和品质，并在游戏中发展学生数学素质与实际应用能力。【情感态度价值观目标】体验整体代入的数学思想和方法，体会数学的优越性和简洁性。 教学重难点【教学重点】求代数式的值。【教学难点】理解代数式里的字母可取不同的值，但是所取的数值不能使代数式或它表示的实际问题失去意义。 课前准备教师准备：多媒体，课件。学生准备：练习本。 教学过程情境导入：(1)当a=3，b=4时，a-2b=_,当a=-2，b=-1时， a-2b=_。(2)若x=y=1，a、b互为倒数，代数式的值是_。则说一说，试一试说一说：你能由上面的游戏说一说什么是代数式的值吗？用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。试一试：例题：当a=2、b=3时，求代数式2a2-3ab+b2的值 。总结：1.解题步骤；做一做：1.求下列条件下代数式 的值。(1)a=3，b=-4； (2) 2.已知a+b=3，求代数式+a+6+b的值。3.若代数式2a2+3a+1的值为5，求代数式4a2+6a+8的值。师：在今后解决问题的过程中，往往需要根据代数式中字母取值确定代数式的值，你能根据代数式的值的概念找出求代数式的值的方法吗？学生活动：积极思考，相互讨论，找出方法：一是代入，二是计算。(设计目的：由学生探索方法大胆实践有利于培养学生开拓进取精神，养成善于思考总结规律的习惯。)探索规律：1.按下图方式摆放餐桌和椅子：（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可 人。（2）探索餐桌张数n与可坐人数w之间的关系。（3）15张餐桌这样排，可坐多少人？2.若按下图方式将桌子拼在一起.（1）2张桌子拼在一起可坐 人，3张桌子可坐 人，n张桌子可坐人。（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐 人；（3）在（2）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐 人。3.用火柴棒按下图方式搭小鱼。思考：(1)搭n条小鱼用几根火柴棒？ (2)搭20条这样的小鱼用几根火柴棒？ (3)搭100条这样的小鱼用几根火柴棒？归纳小结：1.师：本节课学习了哪些内容？(1)什么叫代数式的值？(2)怎样求代数式的值？求代数式的值的步骤：先代入，后计算.运算时既要分清运算种类，又要注意运算顺序。(3) 注意的几个问题：解题格式，由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当时”写出来。如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。(4)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的数值不能使代数式或它表示的实际问题失去意义。2.提高延伸：(1)有些代数式没有给出字母的值，却已知与字母相关的一个“小代数式”的值，而原代数式的值恰好是由这样的“小代数式”构成的，这时，把“小代数式”看成一个整体，用整体代入法求值。(2)我们在探索规律时，要