全等三角形的判定（边边边） (3).doc

2.5 全等三角形的判定（边边边）教学目标知识目标：1、掌握“边边边”条件的判定方法；2、能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等；3、能根据问题的条件在“ASA”,“AAS” ，“SAS”,“SSS”中选择合适的判定方法判定三角形全等。能力目标：经历探索三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题，并提高学生分析问题和解决问题的能力。情感目标：通过画图比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。重点和难点重点：“SSS”判定方法的探索过程和应用。难点：“SSS”判定方法的应用。教学用具三角尺、圆规、纸片、小剪刀、多媒体课件。教学方法启发探讨、自主活动、合作交流式教学方法。教学过程一、复习引入：1、什么叫全等三角形？ 能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。 2、全等三角形有什么性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等。 即两个全等三角形是完全一样的三角形。3、我们已经学过的三角形全等的判定方法有哪些？SAS , ASA , AAS 师：今天，我们继续探索三角形全等的条件二、合作交流，探究新知：按下面的条件画三角形，画完后小组内交流，看所画的三角形是否全等。(其它条件不确定）三角形的三条边分别为3cm,4cm和6cm.师：演示“作图示范”。猜想：三边分别相等的两个三角形全等。用所学过的数学知识对猜想加以证明：如图2-49（P82）,在ABC和ABC 中,如果AB=AB, BC=BC, AC=AC ,那么ABC和ABC 全等吗？ 证明：如图2-50（P83） AB=AB, AC =AC 1=2, 3=4 从而 1+3=2+4即 BAC = BAC在ABC和ABC中AB=AB BAC=BAC AC =AC ABC ABC （SAS） ABC ABC 三、得出结论：由探究的结果可以得出判定两个三角形全等的基本事实：三边分别相等的两个三角形全等 简写为“边边边”或“SSS”四、举例：例7 已知：如图2-51, AB=CD, BC=DA. 求证：B=D.例8 已知：如图2-55, AC与BD相交于点O, 且AB=DC,AC=DB. 求证：A=D.五、巩固练习：P84 练习第1、2题六、小知识：由“边边边”可知,只要三边的长度确定,那么这个三角形的形状和大小也就固定了,三角形的这个性质叫作三角形的稳定性。 三角形的稳定性在生产和生活中有广泛的应用（如P84定位锁、人字梁屋顶）。七、巩固练习：P88 练习A组第7题八、拓展与提高：1、如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？2、已知：（如图） AC=FE，AD=FB,BC=DE 求证：ABCFDE （求证：C=E 求证：ACEF；DEBC ）3、已知: 如图, 四边形ABCD中，AD=CB,AB=CD 求证： A C。 分析：要证两角或两线段相等，常先证这两角或两线段所在的两三角形全等，从而需构造全等三角形。注意：构造公共边是常添的辅助线。4、（如图）已知AB=AC,BD=CD,点E在AD的延长线上，说明BE=CE的理由。九、小结：师：学习了这节课，你有什么收获？展示：1、边边边的判定方法：有三边分别相等的两个三角形全等 简写成“边边边”（SSS）2、边边边公理在应用中用到的数学方法: 证明线段(或角)相等 转 化 证明线段(或角)所在的两个三角形全等。3、两个三角形全等的注意点：1）说明两三角形全等所需的