3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项说课稿.doc

3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项说课稿 昂思多镇初级中学 韩德虎各位老师： 我今天说课的题目是“解一元一次方程 （一）合并同类项与移项”。下面我就从教材分析、教学方法、学法指导、说教学流程等方面进行说课。 一、教材分析 （一）、教材地位、作用“解一元一次方程 （一）合并同类项与移项”是义务教育教科书七年级数学上册第三章一元一次方程第二节解一元一次方程 （一）合并同类项与移项中第一课时的教学内容。本节课是在学生学习了用字母表示有理数，列代数式、依据相等关系列出含未知数的等式方程，合并同类项及有理数运算律，整式加减运算等基础知识之后来学习的。人们对方程的研究有悠久的历史，方程是重要的数学基本概念，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用。以方程为工具分析问题、解决问题，即根据问题中的等量关系建立方程模型是全章的重点，而对一元一次方程的有关概念和解法的讨论，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”，是本节乃至全章始终渗透的主要数学思想。教材结合这一实际问题展开，重点讨论两方面的问题：（）如何根据实际问题列方程？（这是贯穿全章的中心问题）（）如何解一元一次方程？（这节课重点讨论用“合并同类项”法解方程）。通过本节教学，使学生认识到方程是更方便、更有力的数学工具，体会解法中蕴涵的化归思想，这将为后面几节进一步讨论一元一次方程中的其他解法准备理论依据基于上面对教材与学情的分析，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，结合新课改理念，结合新课标的要求，我确定以下教学目标、教学重点和难点： （二）、教学目标 1、知识与技能目标：（1）会根据实际问题找相等关系列一元一次方程；（2）会利用合并同类项解一元一次方程。 2、过程与方法目标：体会方程中的化归思想，会用合并同类项解决“axbx=c”型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。3、情感、态度与价值观目标：通过对实际问题的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学 （三）、教学重难点： 重点：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程 难点：会列一元一次方程解决实际问题。 二、教学方法、手段 （一）、教学设想突出以学生的“数学活动”为主线，激发学生学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。 （二）、设计思路：1采用“复习问题情境探索例题巩固运用总结”的模式展开教学。这样设计，能让学生经历知识的形成与应用过程，从而更好地理解知识，掌握其思想方法和应用技能。2、引导学生主动地从事观察、猜想、推理、论证、交流与反思等数学活动；鼓励学生操作与交流，使学生主动地获取知识，积累数学活动经验，学会探索、学会学习。3、关注学生的情感与态度，实施开放性教学，让学生获得成功的体验。 （三）、教学方法本节是新课内容的学习。为了达到教学目标，实现我的设计效果，在教学过程中，我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位，采用以自学引导法、观察法、探究法为主的教学法，尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣,使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况,使其在教学过程中在掌握知识同时、发展智力、受到教育。 （四）、教学手段新课标提倡教学中要重视现代教育技术、要引导学生独立思考、自主探索与合作交流，让学生掌握知识的发生发展过程，主动去获得新的知识，学会获取知识的方法，因而在教学中创设情境让学生乐意并全身心投入到现实的、探索性的数学活动中去。所以本节课充分利用多媒体课件等教学手段创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣、激活学生思维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。 三、学法指导学生在学习过程中首先通过主动“观察分析思考比较探索联想猜测类比归纳例题探索”等初步了解用移项法解一元一次方程的方法，归纳总结出用移项方法解一元一次方程的一般步骤。然后经过练习挑战、巩固提高总结，最终完成学习任务的过程，实现教学目标。四、说教学流程 （一）复习回顾，引入新课1.判断下列式子是不是一元一次方程？ 2x+9=50 ( ) x+y=9 ( )3x2-4+x=0 ( ) 6y+4=y+8 ( ) 2+x=9 ( ) x+2 ( )1/(x+3)=5 ( ) 3x+x+1=5 ( )注意：一元一次方程中，只含有一个未知数，且未知数的次数都是1，等号两边都是整式。 2.用合并同类项进行化简 （1）20x 12x= _（2） x + 7x5x= _ （3） _ （4）3y4y(2y)=_合并同类项的法则：各项系数相加，字母和字母的指数不变。 （二）创设情境，提出问题约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁文译本取名为时消与还原。思考：“对消”与“还原”是什么意思？我们先讨论下面的问题，然后再回答这个问题。 （三）探索合并同类项解一元一次方程问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？分析：设前年购买计算机x台。则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台。问题中的相等关系是什么？ 前年购买量去年购买量今年购买量140台 依题意，可得方程: x2x4x140这个方程怎么解呢？我们知道，解方程的最终结果是要化为x=a的形式，为此可以作怎样的变形？合并同类项，得 7x140系数化为1，得x20所以前年这个学校购买了20台计算机。思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数) 把上题的具体的解题过程写出来：解：设前年我校构买了x台计算机,根据题意，得 x+2x+4x=140 合并同类项，得 7x=140 系数化为1，得 x=20 答：前年我校购买了20台计算机.小结：列方程解应用题的一般步骤：1、 审题：弄清题意和数量关系；2、 设未知数，找等量关系；3、 由等量关系列出方程；4、 解方程；5、 写出答案（包括单位名称）。 即：1审2设3列4解5答 （四）例题例1解方程(1)3/2x+2x=14 (2)7x2.5x+3x1.5x=15463注意：如果方程中有同类项，一定要先合并同类项。巩固练习（1）5x-2x=9 （2）1/2x+3/2x=7 （3）-3x+0.5x=10（3）2x-4.5x+1.5x-x=-2.5350.5约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁文译本取名为时消与还原。思考：“对消”与“还原”是什么意思？“对消”指的就是“合并”，“还原”将在