中位数和众数第一课时 (3).doc

中位数和众数第一课时教案【教学目标】1.知识与技能（1）知道什么是中位数，能够准确确定出一组数据的中位数，并能说出其代表意义；（2）知道什么是众数，准确确定定出一组数据的众数，并能提出其代表的意义。2.过程与方法通过对实际问题情境的探究，形成中位数和众数的概念，感知其代表数据的意义。3.情感态度和价值观以积极情感态度投入到探究问题的过程中去，学会从不同的角度看问题和处理问题。【教学重点】理解中位数和众数所代表数据的意义。【教学难点】能否准确描述出具体问题，中位数和众数的意义。【教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法。【课前准备】教学课件。【课时安排】1课时【教学过程】一、复习导入【过渡】在上节课的学习中，我们学习了平均数的计算及其所能代表的实际意义，它代表了一组数据的平均水平，但是，它是否在任何情况下都适合代表一组数据呢？我们今天就来探讨一下，这节课我们继续学习描述数据的集中趋势的统计特征量中位数和众数。二、新课教学问题1： 小强参加一次跳绳比赛，7名学生的平均成绩是125个/分，小强排在第二名。观察数据可知小强跳了多少个？学生讨论回答给一组数据：235，116，112，108，107，100，97继续提问提问1： 为什么小强在7名同学中排在第二名，却跳得比平均数125还少呢？提问2： 平均数能真实反映7名学生的跳绳水平吗？提问3： 什么数据能真实反映出7名学生的跳绳水平？ 提问4： 在这7个数据中，“108”排在最中间，叫做这组数据的中位数. 你能用自己的语言描述它吗？【过渡】在这里，我们引入这样一个概念：中位数。将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，处于最中间的数就是中位数。提问5： 若增加1个数据：180，则中位数如何确定？师生共同总结确定中位数的方法步骤:第一，将数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列;第二，判断数据的个数是奇数还是偶数, 如果数据的个数是奇数, 则处在中间位置的数称为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数, 则中间两数的平均数称为这组数据的中位数.提问6：如果小强不是跳了116个，而是跳了200个甚至更多，那么问题1中7名同学的平均成绩会发生变化吗？中位数呢？ 若跳了50个呢？平均成绩和中位数变化吗？结论：平均数是所有数据都参与运算，会因数据的变化而变化，易受极端值的影响；中位数计算简单，不因某些数据的变化而变化，不易受极端值的影响。学生练习：数组 2， 6， 8， 5 的中位数是_;数组 2， 6， 8， 5, 7 的中位数是_;数组 2， 6， 8， 5, 7, 99 的中位数是_.问题2：课本116页问题2改编（1）经理说公司员工月平均收入高于6000是否欺骗了阿冲？请计算这个公司员工月收入的平均数和中位数，并说明它们的实际意义。（2）你认为用以上哪个数据表示该公司员工的“平均水平更合适？（3）职员C代表的是哪种员工？此公司这种员工有多少人？【过渡】用问题（3）引入众数的概念。注意： （1）求中位数时要将一组数据按从大到小或从小到大排列，当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。（2）众数是一组数据中出现次数最多的数据，一定是一组数据中的原数据，不需排序 一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数。 当一组数据出现的次数都是一样的，那么此时我们说没有众数，如1，2，3，4，5，每个数据都出现一次因此没有众数。 课堂练习： 1.八年级二班在参加植树活动中，六个绿化小组植树的棵数分别是：10,11,9,12,14,8.则这组数据的中位数是_. 2.一组数据18,22,15,13，x,7，它的中位数是16,则x的值是_. 3.数学老师布置10道选择题作业，批阅得到如下统计表，根据表中数据可知，这45名学生答对题数组成的样本的中位数是_,众数是_.答对题数78910人数4181674. 某校男子足球队的年龄分布如条形图所示请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义（结果取整数）人数 年龄/岁 10 8 6 4 2 0 13 15 14 16 17 18 拓展延伸：有一组数据如下:8,8,x,6. 已知这组数据的中位数和平均数相等，求这组数据的中位数和众数.三师生共同小结四作业布置：教材第121页第2题、第122页第7题【板书设计】1、中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数。如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。2、众数：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。【教学反思】通过开放性的问题设计引发学生思考，使学生在认知结构上产生冲突，使之成为学生重新建构认知的良好契机。在学生主动探索、思考、发现过程中，体会到中位数的产生过程及实际背景。这样，学生不但完成了对新知的整合与建构，而且把探索求知、发现新知的权利真正交给了学生。在本