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计算题1一阶跃折射率光纤，纤芯折射率n=1.5,相对折射率差=0.01，光纤长L=1km，纤芯半径a=25m。LP01，LP02模的归一化截止频率分别为0和3.832。求：（1）光纤的数值孔径； （2）子午光线的最大时延差； （3）若入射光波长=0.85m，问该光纤能否实现单模传输，若不能，则光纤中传输的模式数量为多少？a为多少时，该光纤可以实现单模传输。 （4）若该光纤分别与面发光二极管，半导体激光器（）耦合，求直接耦合效率。 （5）计算LP01，LP02模的截止波长。解：（1） （2）（3） 不能实现单模传输 要实现单模传输须 （4）与面发光二极管的耦合效率 与激光器的耦合效率 （5）LP01模的截止波长LP02模的截止波长 因为Vc=3.832 2.某阶跃折射率光纤，其芯区折射率n1=1.46，芯半径a=4.5m，相对折射率差=0.25%。计算其截止波长并判断当工作波长分别为1.31m和0.85m时该光纤是单模还是多模工作？解：阶跃折射率光纤归一化截止频率Vc=2.405，由得 其截止波长 光纤是否单模工作，要由归一化频率同工作波长来决定。同一根光纤，工作波长较短时，可能是多模工作。当工作波长增长到一下范围时，可能变成单模光纤。当时光纤变成单模工作，因此，在光纤通信最常用的1.31m波长上，它是单模工作，若令其传输短波长0.85m，会失去单模特征。3工作波长=1.31m，折射率分布各向异性，使得，试求该单模光纤因偏振色散引起的每公里脉冲展宽值为多少？其拍长为多少？解：（1）脉冲展宽（2）拍长 4一半导体激光器谐振腔长L=300m，工作物质损耗系数=2mm-1，谐振腔前后镜面反射系数，光场的约束因子为1，求激光器的阈值增益系数gth；若后镜面镀高反射膜r2=1，求gth，当r2由0.33增到1时，激光器的阈值电流如何变化？解：根据： 当r2=1时，gth变小，故阈值电流下降。5试用功率预算法作损耗限制系统计算。已知：工作波长为0.85mm，传输码率20Mb/s，BER=，选用Si接收机，其接收灵敏度；选用LED作光源，耦合入多模光纤功率，设发送机和接收机各有一个活动连接器，每个损耗1dB，光纤损耗（包括熔接头损耗）为3.5dB/km，系统富余度为6 dB，试计算系统传输距离L？（7分）解：由系统功率预算建立方程： 得传输距离L6已知输入光脉冲及输出光脉冲的FWHM分别为6ns和10ns，光纤长度为50km。 （1）求该光纤的带宽。 （2）若用这种光纤只传输30km，带宽可增大多少？（光纤的带宽距离指数g=0.75） （3）若该光纤的损耗系数为-0.5dB/km，最初射入光纤的光功率为0.5mw，问传输50km之后，以w为单位的功率电平为多少？解：（1）(带宽) （2）（带宽一距离积） （3）因为损耗系数 7某APD光电检测器，工作波长为1.31m，量子效率为0.8
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