河南省方城一高高二数学12月月考试题 理 新人教A版.doc

河南省方城一高2013-2014学年高二数学12月月考试题 理 新人教a版 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题有且只有一个选项是符合要求的）1.下列语句是命题的为( )a. x-10 b. 他还年青 c. 20-53=10 d. 在20020年前,将有人登上为火星2.化简的结果是( )a b c d3甲乙两人至少有一个是三好学生是指： （ ）a 甲是三好学生，或乙是三好学生 b甲乙两人都是三好学生c甲乙两人至多有一个是三好学生 d甲乙两人都不是三好学生4.下列命题中为真命题的是()a命题“若xy，则x|y|”的逆命题b命题“若x1，则x21”的否命题c命题“若x1，则x2x20”的否命题d命题“若x20，则x1”的逆否命题5.若点a（，4，1+2）关于y轴的对称点是b（4，9，7），则，的值依次为：( )a1，4，9 b2，5，8 c3，5，8 d2，5，86.已知是平面内的两个非零向量，是直线l的方向向量，那么“”是“”的什么条件（ ）a.充分不必要 b.必要不充分 c.充要 d.既不充分又不必要7在以下四个命题中，不正确的个数为（ ）(1) (2)已知不共线的三点a、b、c和平面abc外任意一点o，点p在平面abc内的充要条件是存在且（3）空间三个向量，若（4）对于任意空间任意两个向量，的充要条件是存在唯一的实数，使a1 b2 c3 d48.已知a(4,1,3),b(2,3,1),c(3,7,-5),点p(x,-1,3)在平面abc内，则x的值为（ ）a. 4 b. 1 c. 10 d. 119已知正方体中，若，则（ ）a b cd 10.已知=i+2j+3k，=-2i+3j-k,=3i-4j+5k ，其中i,j,k为单位正交基底，若，共同作用在一个物体上，使物体从点(1, 2, 1)移到(3, 1, 2)，则这三个合力所作的功为( ) a.14 b. c. -14 d. 11已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于 （ ）（a）（b）（c）（d）12、下列说法中错误的个数为 ( )一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；若一个命题的否命题为假，则它本身一定为真；是的充要条件；与是等价的；“”是“”成立的充分条件. a、2 b、3 c、4 d、5二、填空题：（本大题共7个小题，每小题4分，共28分）13已知命题，则是 14设e1,e2为单位向量，非零向量b=xe1+ye2,x,yr.若e1,e2的夹角为600,则的最大值等于 15.如右图，在正三棱柱中，若二面角的大小为，则点到平面的距离为_16.设不同的直线的方向向量分别是，平面的法向量是，则下列推理中； 正确的命题序号是 三、解答题：（本大题共6小题，共70分。请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)写出命题“若或,则”的逆命题，否命题，逆否命题，并判断它们的真假。 18、(本小题满分12分)已知p：-x2+8x+200，q：x22x1m20（m0）若“p”是“q”的充分不必要条件，求实数m的取值范围19. (本小题满分12分)已知，若，求x的值； 若，求x的值20(本小题满分12分)如图4，在长方体中，点在棱上移动，（1）问等于何值时，二面角的大小为（2）在（1）的条件下，求直线ab与平面cd1e夹角的余弦值21（本小题12分）命题；命题是增函数，求实数的取值范围。22.（本小题12分） 如图，在直三棱柱ab-a1b1c1中 bac=90，ab=ac=aa1 =1d是棱cc1上的一点，p是ad的延长线与a1c1的延长线的交点，且pb1平面bda1(i)求证：cd=c1d：(ii)求二面角a-a1d-b的平面角的余弦值；()求点c到平面b1dp的距离高二理数答案13， 14.2 15.3/4 16.，17.略18解：p：，q：4分“非p”是“非q”的充分不必要条件q是p的充分不必要条件 6分 10分实数m的取值范围为。 12分19.解： ， ， 20.解：设，以为原点，直线所在直线分别为轴建立空间直角坐标系，则设平面的法向量为，由令，依题意（不合题意，舍去）21、（本小题10分）命题；是增函数，求实数的取值范围。解：设，由于关于的不等式对一切恒成立，所以函