25.2 用列举法求概率（第3课时）教学设计.2用列举法求概率（第三课时）.doc

25.2 用列举法求概率(第三课时)汕头市第四中学陈晓丹 教 学 任 务 分 析教学目标知识 技能1使学生在具体情境中了解概率的意义，能够运用列举法（包括列表、画树形图）计算简单事件发生的概率，并阐明理由2使学生能够从实际需要出发判断何时选用列表法或画树形图法求概率更方便 数学 思考 通过对“应用一般的列举法求概率”与“应用列表法、树形图法求概率”这两种不同方法的比较和探究，进一步发展学生抽象概括的能力解决 问题1通过观察列举法的结果是否重复和遗漏，总结列举不重复不遗漏的方法，培养学生观察、归纳、分析问题的能力2通过应用列表法或画树形图法解决实际问题，提高学生运用知识技能解决问题的能力，发展应用意识情感 态度 引导学生对问题及问题的解法观察、质疑，激发学生的好奇心和求知欲，使学生在运用数学知识解决问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心重点学习用树形图法和列表法计算两步或三步试验的随机事件发生的概率。难点正确的利用树形图法，计算三步试验随机事件的发生概率。教学方法：引导探究法教 学 过 程 设 计一、创设问题情境 引入新课我们在日常生活中经常会做一些游戏，游戏规则制定是否公平，对游戏者来说非常重要，其实这是一个游戏双方获胜概率大小的问题。下面我们来做一个小游戏：老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢。请问，你们觉得这个游戏公平吗？（学生通过计算后回答问题）回答问题：若把其所能产生的结果全部列举出来，是正正、正反、反正、反反。所有的结果共有四种，并且这个结果出现的可能相同。（1）满足两枚硬币一正一反（记为事件A）（2）满足两枚硬币两面一样（记为事件B） 由于双方获胜的概率一样，所以游戏是公平的。师：当一次试验涉及两个因素，并且可能出现的结果数目比较少时，我们看到结果很容易全部列举出来，但如果出现结果的数目较多时，要想不重不漏的列出所有可能的结果，还有什么更好的方法呢？我们来看下面的这个问题。设计意图：通过对较为复杂的概率问题的引入，体会一般的列举法在较为复杂问题中的不利一面，激发学生找到新解法的学习欲望二、 讲授新课探究1：如果有两组牌，它们牌面数字分别为1、2、3，那么从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和等于4的牌概率是多少？（先自己思考再与同伴交流）多媒体展示学生的各种做法：方法1：所有产生的结果全部列举出来共九种：（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（3，3）牌面数字和等于4的概率方法2： 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 （2） （3） （4） （3） （4） （5） （4） （5） （6）牌面数字和等于4的概率方法3：第一张牌的牌面数字第二张牌的牌面数字1231（1，1）（1，2）（1，3）2（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2）（3，3）牌牌面数字大于4的概率归纳总结：当一次试验涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多的时候，为不重不漏的列出所有的可能结果，通常采用列表法或树形图法。问题：从上面表格中或树形图中，你还能获得哪些事件发生的概率？ 答：例如，两张牌的牌面数字和为奇数的概率两张牌面数字和为3的概率（学生的回答可以是多种多样的，提出此问题的目的在引导学生对研究的问题所用的方法进行反思和拓广，逐步形成良好的反思意识。）设计意图：通过学生自主探求列表法和树形图法，使学生对如何应用列表法或树形图法有更深的理解并指导学生如何规范应用列表法或树形图法来解决概率问题，使学生在不同的情境下体会它们的特点三、练习：如图，袋中装有两个完全相同的球，分别标有数字“1”和“2”，小明设计了一个游戏：游戏者每次从袋中随机摸出一个球，并且自由转动图中的转盘（转盘被分成相等的三个扇形），如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2，那么游戏者获胜，求游戏者获胜的概率13221解：每次游戏时，所有可能出现的结果如下：( 2 , 3 )( 2 , 2 )( 2 , 1 )2( 1 , 3 )( 1 , 2 )( 1 , 1 )1321 转盘摸球（5）232 或321321总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，而所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2（记为事件A）的结果只有1种：（1，1），因此设计意图：巩固学生对列表法和树形图法的理解和认识。四、拓展活动探究2：甲口袋装有两个相同的小球，它们分别写有字母、，乙口袋装有三个相同的小球，它们分别写有字母、，丙口袋装有两个相同的小球，它们分别写有字母、，从三个口袋各随机取出一个小球。1、 取出的三个小球上恰好有一个、两个和三个的元音字母的概率分别是多少？2、 取出的三个小球上全是辅音字母的概率是多少？（本题中、是元音字母，、是辅音字母）这些结果出现的可能性相等解： （1）只有一个元音字母的结果有个，有两个元音字母的结果有个，全部为元音字母的结果有个，（）全是辅音元音字母的结果有个，设计意图：使学生能够从实际需要出发判断何时选用列表法或画树形图法求概率更方便，巩固学生使用列表法和树形图法求概率的技能五、课时小结：交流与反思：1、 用列表法或树形图法求概率时要注意些什么？2、 什么时候用列表法方便？什么时候用树形图法方便？学生交流后回答：1、 用列表法或树形图法求概率时应注意各种出现的可能性务必相同。2、 当试验包含两步时，列表法比较方便，当然也可以用树形图法，当试验在三步或三步以上时用树形图法方便，此时难以用列表法。补充练习：同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:(1)两个骰子的点数相同； (2)两个骰子点数的和是9； (3)至少有一个骰子的点数为2 设计意图：提炼对列举法中的列表法和树形图法的认识，了解教学效果，及时调整教学中出现的问题。6、 课后作业：（一）课本 、（二）补充作业：1李红和张明正在玩掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子(1)当两枚骰子点数之积为奇数时，李红得3分，否则，张明得1分，这个游戏公平吗？为什么？ (2)当两枚骰子的点数之和大于7时，李红得1分，否则张明得1分，这个游戏公平吗？为什么？2如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、2、3、4和方块1、2、3、4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列举法（列表或画树状图）加以分析说明教案说明：1、数学课程标准对概率这部分知识在教学中的要求，应注重所学内容与日常生活、自然、社会相联系，使学生体会概率对制定决策的重要作用。所以在创设问题引入新课时，我通过抛掷硬币，提出游戏公平吗？ 作为情景问题，抛掷硬币在生活中随手可来，学生对此感到熟悉、亲切，这个游戏容易引起学生的兴趣，调动起学生学习本节内容的积极性。并且通过学生的计算，既回顾复习了上节课把所产生的结果全部列举出来，求随机事件发生概率的方法，又向学生展示了两步试验随机事件发生概率才的求解，所以本题起着承上启下的作用。2、由于学生都玩过扑克，他们对扑克牌比较感兴趣，所以探究题我选取了摸牌求概率。当把所能产生的结果全部列举出来时，有些学生列举时可能会出现遗漏，此时教师要启发引导他们，通过列表或画图的方式求解，其设计意图在于学生通过本题的探究与交流，得出列表法和树形图法求概率的方法。对于学生在回答问题时，所采用的不同方法要给与肯定，并鼓励学生思维的多样性，发展学生的创新意识。此环节学生重在自主探究求概率的方法，要给学生足够的时间进行探究和交流。3、对于题后的问题1的设计，目的在于引导学生对所研究的问题所用的方法进行反思和拓广，逐步形成良好的反思习惯。对于问题2的设计目的在于引导学生用所学的新方法解决原有的问题，从而培养学生思维的多样性和利用多种方法解决问题的能力。4、练习题选取了一个形象直观的配紫色游戏，让学生经历用树形图法和列表法求出概率并解决问题的过程，提高