江苏省东海高级中学高一数学上学期第三次学分认定试题苏教版.docVIP

高一年级第三次学分认定数学试题（考试时间120分钟，满分160分）一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把正确答案填写在答题卡相应的位置上1.集合，则= . 2.已知一个圆台的上、下底面半径分别为，高为，则该圆台的母线长为 . 3.设函数是定义在r上的奇函数，且, 则 (填“”或 “”) 4.如果是异面直线，直线与都相交，那么由这三条直线中的任意两条所确定的平面共为 个.5.设，且，则实数 . 6. 在空间中，用，表示三条不同的直线，表示平面，给出下列四个判断：（1）若，则 （2）若，则（3）若，则 （4）若，则则所有正确的序号是 7.已知函数，则= . 8. 设是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列四个判断：若，则 若，则若， 若，则其中正确的个数为 9. 已知正四棱锥的底面边长是6，高为，则这个正四棱锥的侧面积是 10. 长方体中，则四面体的体积为 .11. 设为两个不重合的平面，是两条不重合的直线，给出下列四个判断：若，则； 若相交且不垂直，则不垂直；若，则； 若，则其中所有错误的序号是 . 12.已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调增函数，若，则实数的取值范围为 . 13. 现有如下判断或结论：过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直；过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行；如果两个平行平面和第三个平面相交，那么所得的两条交线平行；如果两个平面相互垂直，那么经过第一个平面内一点且垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内则错误的个数是 14. 如图，在长方形中，为的中点，为线段（端点除外）上一动点，现将沿折起，使平面平面.在平面内过点作为垂足，设，则的取值范围是 二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本题满分14分）记函数的定义域为集合，函数的值域为集合，求：（1），；（2）.16（本题满分14分）如图,四边形abcd为平行四边形，四边形adef是正方形，且bd平面cde，h是be的中点,g是ae,df的交点.（1）求证:gh平面cde；（2）求证:面adef面abcd.17. （本题满分14分） 如图，在四棱锥abcde中，底面bcde是直角梯形，becd，ab=6，bc=5，侧面abe底面bcde，求证：平面ade平面abe；ebcda过点d作面平面abc，分别于be，ae交于点f，g，求的面积18. （本题满分16分） 经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的日销售量（件）与价格（元）均为时间t（天）的函数，且销售量近似满足g(t)802t（件），价格近似满足（元）（1）试写出该种商品的日销售额y与时间t（0t20）的函数表达式；（2）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值19. （本题满分16分）如图,在三棱柱中，侧棱底面,为的中点,.（1）求证：平面； (2) 求四棱锥的体积.20. （本题满分16分） 已知，函数.（1）当时，写出函数的单调递增区间；（2）当时，求函数在区间上的最小值；（3）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用 表示）。班级 考试号 姓名 u装订线 附加题21. （本题满分10分）如图，在棱长为1的正方体中，截面，截面.证明：（1）平面平面；（2）截面和截面面积之和是定值，并求出这个定值.22. （本题满分10分）已知函数的定义域是（0，当时，0。又.（1） 求的值（2） 求证：在定义域上是单调增函数（3） 如果=-1，求满足不等式的的取值范围数学试题答案一、填空题1. ； 2. ；3. ； 4. ； 5.； 6.（1）（4）； 7.4； 8. 2； 9.48；10.6； 11. ； 12. ； 13.1； 14. .二、解答题15. 解：（1）3分. 6分（2），10分.14分16. 证明：是的交点，是中点，又是的中点，中， -2分 abcd为平行四边形, abcd ， -4分又平面 -7分， 所以， -9分 又因为四边形为正方形， -10分面， -12分 . -14分17. （1）证明：因为侧面abe底面bcde，侧面abe底面bcde=be，de底面bcde，debe，所以de平面abe，所以abde，又因为，所以ab平面ade，所以平面ade平面abe；7分（2）因为平面平面abc，所以 ，同理 9分所以四边形为平行四边形所以，因为，所以所以 11分由易证：平面ade，所以，所以所以的面积 14分18. 解：（1） 4分 8分（2）当0t10时，y= y的取值范围是1200，1225，在t5时，y取得最大值为1225； 10分同理 当10t20时，y的取值范围是600，1200， 在t20时，y取得最小值为600 14分（答）总之，第5天，日销售额y取得最大为1225元；第20天，日销售额y取得最小为600元 16分19. （1）证明:连接,设与相交于点,连接, 四边形是平行四边形, 点为的中点. 为的中点，为的中位线, . 4分平面,平面, 平面. 7分(2)解法1: 平面,平面, 平面平面，且平面平面.作，垂足为，则平面， 9分，在rt中， 12分四棱锥的体积 14分.四棱锥的体积为. 16分解法2: 平面,平面,.,. ,平面. 9分取的中点,连接,则, 平面.三棱柱的体积为, 12分则,. 14分而,. .四棱锥的体积为. 16分20. 解：（1）当时，, 2分由图象可知，的单调递增区间为 4分（2）因为，所以6分当，即时，； 7分当，即时， 8分 10分（3）， 11分当时，图象如图1所示由得 13分 图1 图2当时，图象如图2所示由得 16分附加题：21. 证明：（1）在正方体中，又由已知可得，所以，所以平面，又平面，所以平面平面. 5分（2）由（1）知， 又截面