福建省泉州市泉港三川中学九年级数学质量检查试题（五） 华东师大版.doc

福建省泉州市泉港三川中学2011-2012学年九年级数学质量检查试题（五） 华东师大版 (满分:150分；考试时间：120分钟)一、选择题（每小题3分，共21分请在相应题目的答题区域内作答） 1. 的绝对值是2，则等于a. 2b. c. 2d. 2. 在100件产品中，有5件次品，95件正品，从中任意抽取6件，则下列事件是必然事件的是a. 至少有1件是正品b. 至少有1件是次品c. 6件都是正品d. 6件都是次品3. 某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是a. 480b. 160c. 90d. 704. 下列计算正确的是a. b. c. d. 5. 已知四边形abcd，有以下四个条件：abcd；abcd；bcad；bcad. 从这四个条件中任意挑选两个，能使四边形abcd成为平行四边形的选法种数有a. 2种 b. 3种 c. 4种 d. 5种6. 如图，o是正方形abcd的对角线ac上一点，o与边bc、cd都相切，点e、f分别在ab、ad上. 现将aef沿着ef对折，折痕ef与o相切，此时点a恰好落在圆心o处. 若af4，则四边形abcd的边长是a. 6 b. 8 c. d. 47. 如图，在平面直角坐标系中，已知点a（a，0）、b（0，b），如果将线段ab绕点b顺时针旋转90至cb，那么点c的坐标是a.（b，ba）b.（b，ba）c.（a，ba）d.（b，ba）二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8. 在一次九年级学生视力检查中，随机检查了8个人的左眼视力，结果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.0，4.5，4.8，则这组数据的中位数是 9. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是 10. 在函数中，自变量x的取值范围是 . 13. 如右上图，在o中，ab，ac是o的直径，acbd于f，a30，若用阴影扇形obd围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径是 .14. 两个不透明的袋子，一个装有两个球（1 个黄球，一个红球），另一个装有3个球（1个白球，1个红球，1个绿球），小球除颜色不同外，其余完全相同. 现从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球颜色恰好相同的概率是 . 15. 如图，大圆o的直径ab24cm，分别以oa、ob为直径作o1和o2，并在圆o1和o2的空隙间作两个等圆o3和o4. 这些圆互相内切或外切，则四边形o1o4o2o3的面积为 cm2.16. 若函数与函数的图象交于a、b两点，ac垂直x轴于c，则abc的面积为 .17. 如图，在rtabc中，acb90，a30，bc1，过点c作cc1ab，垂足为c1，过点c1作c1c2ac，垂足为c2，过点c2作c2c3ab，垂足为c3，按此作法进行下去，则acn .三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18.计算：；19. （9分）先化简，再求值：，其中=2-.20.（9分）小明练习100米短跑，训练时间与100米短跑成绩记录如下：时间（月）1234成绩（秒）15.615.415.215（1）请你为小明的100米短跑成绩（秒）与训练时间（月）的关系建立函数模型；（2）用所求出的函数解析式预测小明训练6个月的100米短跑成绩；（3）能用所求出的函数解析式预测小明训练3年的100米短跑成绩吗？为什么？21. (9分)为了减轻学生课业负担,岳阳市教育局在2012年5月8日到14日对全市中小学生一周内每天用于完成课外作业的时间进行了抽样统计调查,通过某校调查发现,该校九年级学生每天用于完成作业的时间t满足30t180(分钟),下图是将该校九年级学生完成课外作业的时间进行整理后分成5组画出的频率分布直方图的一部分,从左到右前4个小组的频率依次为0.05、0.15、0.20、0.45。请根据有关信息解答：（1）第5小组的频率为 并补全频率分布直方图。（2）若课外作业时间在120分钟以上（含120分钟）为课业负担过重，这次调查中，该年级课业负担过重的人数所点百分比为多少？（3）在这项调查中，你能确定中位数与众数分别落在啊个小组内吗？若能，确定在哪个小级（不必说明理由）（4）请你根据上述统计结果，估计全市84000名九年级学生中完成课外作业时间在120分钟以内（不含120分钟）的学生人数为多少？22. （9分）如图，在海岸边有一港口o，已知小岛a在港口o北偏东30的方向上，小岛b在小岛a的正南方向，oa60海里，ob20海里.（1）求o到直线ab的距离;（2）小岛b在港口o的什么方向上?23.（9分）图中曲线是反比例函数的图象的一条.（1）若一次函数的图象与反比例函数的图象交于点a，与y轴、x轴分别交于点b、c，如图所示. 已知aoc的面积为2，求m的值；（2）设点m（x0，y0）是线段bc上的一动点，过m作x轴的垂线，垂足为n，作y轴的垂线，垂足为e，求矩形mnoe面积的最大值.24.（9分）学校为改善办公条件，计划同时购进一批办公软件和液晶显示器，具体操作由街上一家电脑经销商办理. 经销商若购进软件5套和显示器4台，共需资金4200元；若购进软件2套和显示器6台，共需资金5200元.（1）求每套办公软件和每台液晶显示器的单价；（2）学校需要这两种产品的总数是40台（套），所给经销商可用于购买这两种产品的资金不超过20000元，根据市场行情，经销商销售一套软件和一台显示器可分别获利20元和180元. 经销商希望销售完这两种产品，所获利润不少于3680元. 请问：经销商有几种进货方案？通过计算说明哪种方案获利最大？最大利润是多少？25.（12分）如图，o的圆心在rtabc的直角边ac上，o经过c、d两点，与斜边ab交于点e，连结bo、ed，且boed，作弦efac于g，连结df.（1）求证：ab为o的切线；（2）连接ce，求证：ae2adac；（3）若o的半径为5，sindfe，求ef的长.26（14分）在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于a、b两点（点a在点b的左侧），与y轴交于点c，点b的坐标为（6，0），若将经过b、c两点的直线沿y轴向下平移6则恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线x4.（1）求抛物线及直线bc的解析式；（2）如果p是线段bc上一点，设abp、acp的面积分别是sabp、sacp，且sabpsacp，求点p的坐标；（3）设q的半径为2，圆心q在抛物线上运动. 则在运动过程中，是否存在圆q与坐标轴相切的情况，若存在，请求出圆心q的坐标，若不存在，请说明理由.（4）在（3）的情况下，设q的半径为r，是否存在与两坐标轴同时相切的圆，若存在，求出半径r的值，若不存在，请说明理由.学校_ 班级_ 姓名_ 考试号_-密-封-线-内-请-不-要-答-题- -三川中学2012年毕业班质量检查数学试题（五）答题卡一、 选择题（每题3分，共21分）1a b c d 2a b c d 3a b c d4a b c d5a b c d 6a b c d7a b c d二、填空题（每题4分，共40分）8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 三解答题（共89分三、解答题（用0.5毫米黑色墨水签字笔作答）18解：19解：20解：（1） （2）（3） 21证明：（1） （2）（3）（4）22解：（1） （2）23解：（1） （2）24解：（1）（2）25解：（1）(2)（3）学校_ 班级_ 姓名_ 考试号_-密-封-线-内-请-不-要-答-题- -26（1） （2） （3）（4）三川中学2012年毕业班质量检查数学试题（五）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1. c 2. a 3. d 4. b 5. c 6. d 7. b二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）8. 4.3 9. 六。 10. x 11. 2（x+2）(x-2) 12. 1 x213. 14. 15. 9616. 317. 注：17题的结果表示不唯一，若写成或也对.三、解答题（本大题共6个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明或推理过程.18.解： 9分 . 9分 注：第一步每式正确，各给1分，共4分. 19.解： 4分 . 6分 a为整数，且3a3.a2、1，0.又分母不为0a0，1. 7分当a0时，原式；当a1时，原式. 9分20（9分）（1）设依题意得1分 3分 解得 4分5分（2）当时，6分7分（3）不能8分略（理由合理）9分 21、（9分） 解：（1）第五小组的频率=1-0.05-0.15-0.20-0.45=0.15- （2分） 画图（1分）（2）该年级课业负担过重的人数所点百分比=（0.45+0.15）100%=60%(2分) （3）由于前3小组的频率的和=0.05+0.15+0.2=0.4=40%，而第4小组的频率为0.45=45%，所以中位数落在第4小组；- (1分)众数不能确定- (1分)（4）估计全市84 000名九年级学生中完成课外作业时间在120分钟以内的学生人数为8400040%=33600人-（2分） 22、（本题9分）解（1）oc=30 海里. （4分） （2）在rtobc中 ob，oc30 sinobc obc60 b在港口o的北偏东60方向上 （9分）23.（9分）解：（1）（此小题共5分）当y0时，x0，x2，c（2，0）. 1分设a（x1，y1），则saococy12y12，y12. 3分y1x12. 解得x13.a（3，2）. 4分代入y得2，解之得m1. 5分 （2）（此小题共4分）s矩形mnoex0y0 7分 .当m点的横坐标为1时，矩形mnoe的面积最大，最大面积是. 9分注：第（3）小题解二：当时，s最大.24.（9分）解：（1）设每套办公软件和每台液晶显示器的单价分别是x、y，则 2分解之得： 3分故每套办公软件200元，每台液晶显示器800元. 4分（2）（此小题共5分）设经销商购买办公软件z套，则购买液晶显示器（40x）台. 根据题意，有： 6分 解这个不等式组得20x22. 7分经销商有三种进货方案：软件20套，显示器20台；软件21套，显示器19台； 8分软件22套，显示器18台.所获利润：方案：2020180204000（元）方案：2021180193840（元）方案：2022180183680（元）故方案获利最大，最大利润是4000元. 9分25.（12分）（1）（本小题共3分）证明：连结oe.edob，2oed，13.又obob，oeoc，bcobeo.（sas） 2分beobco90，即oeab，ab是o切线. 1分（2）（本小题共4分）证明：连接ce.ceooedoeddea90，ceodea. 2分又ceo4，4dea，又aa，aedace. 1分，ae2adac. 1分（3）（本小题共5分）解：cd为o的直径，ced90，cd2co10.edcdsin4cdsindfe106. 2分ce. 1分在rtceg中，sin4，eg8. 1分根据垂径定理得ef2eg. 1分注：第（3）小题解法不唯一，参照给分.26.（14分）解：（1）（此小题共4分）直线沿y轴向下平移6后恰好经过原点， n6，c（0，6）.将b（6，0）代入ymx6，得mx60，m1.直线ac的解析式