七年级数学下册 7.4 实践与探索（小册子）课件 （新版）华东师大版.pptVIP

7 4实践与探索 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学下 hs 教学课件 学习目标 1 学会用二元一次方程组 或三元一次方程组 来解决实际问题 难点 导入新课 问题引入 要用20张白卡纸做包装盒 每张白卡纸可以做盒身2个 或者做盒底盖3个 如果一个盒身和2个底盖可以做成一个包装盒 那么能否把这些白卡纸分成两部分 一部分做盒身 一部分做底盖 使做成的盒身和盒底盖正好配套 讲授新课 合作探究 问题1 要用20张白卡纸做包装盒 每张白卡纸可以做盒身2个 或者做盒底盖3个 如果一个盒身和2个底盖可以做成一个包装盒 那么能否把这些白卡纸分成两部分 一部分做盒身 一部分做底盖 使做成的盒身和盒底盖正好配套 通过试验发现 1张白卡纸能做0个盒子 2张白卡纸能做1个盒子 1张做盒身 1张做盒底盖 3张白卡纸能做2个盒子 1张做盒身 2张做盒底盖 4张白卡纸能做3个盒子 2张做盒身 2张做盒底盖 5张白卡纸能做4个盒子 2张做盒身 3张做盒底盖 6张白卡纸能做5个盒子 2张做盒身 4张做盒底盖 7张白卡纸能做6个盒子 3张做盒身 4张做盒底盖 第8张和第1张情况类似 第9张和第2张情况类似 归纳 用n表示纸的张数 若n 7k 1 k是自然数 情况和1张的情况相同 若n 7k 2 k是自然数 情况和2张的情况相同 若n 7k 6 k是自然数 情况和6张的情况相同 若n 7k k是自然数 盒子的数量是64k 由上述归纳可知 20张卡纸 20 7 2 6 余数是6 因此和6张相似 可以做5个盒子 14张纸可以做6 2 12个盒子 因此20张白卡纸可以做17个盒子 那么还有没有其他的简便方法呢 解 设用x张白卡纸做盒身 用y张白卡纸做盒底盖 由题意得 所以可做16个包装盒 解得 想一想 如果一张白卡纸可以适当的套裁出一个盒身和一个盒盖 那么 又怎样分这些白卡纸 才能既使做出的盒身和盒盖配套 又能充分地利用白卡纸 用8张做盒身 11张做盒底盖 另一张套裁出1个盒身 1个盒底盖 则共可做盒身17个 盒底盖34个 正好陪成7个包装盒 较充分利用材料 问题1 小明在拼图时 发现8个一样大小的长方形如图那样 恰好拼成一个大长方形 小红看见了 说 我来试一试 结果七拼八凑 拼成如图那样的正方形 咳 怎么中间还留下了一个洞 恰好是边长为2的小正方形 2 你能求出这些长方形的长和宽吗 3x 5y 2y x 2 解 设每个小长方形的长为x 宽为y 则有 解方程组 得x 10y 6 典例精析 例1 小芳和小亮各自买了同样数量的信纸和同样数量的信封 他们各自用自己买的信纸写了一些信 小芳每封信都是一张信纸 小亮每封信都用了三张信纸 结果小芳用掉了所有的信封但余下20张信纸 而小亮用掉了所有的信纸但余下50个信封 那他们每人买的信纸为多少张 信封为多少个 解 设他们买了x张信纸 y封信封 根据题意 则 解得 x 105 y 85 答 他们买了105张信纸 85封信封 当堂练习 1 泉州是个美丽的城市 30名工人一共种植了1360平方米草坪 已知一名男工人种植50平方米草坪 一名女工人种植30平方米草坪 各有男 女工人多少人 解 设有男工人x人 女工人y人 根据题意 则 解得 x 23 y 7 答 有男工人23人 女工人7人 2 如图 用8块相同的小长方形地砖拼成一个大的长方形图案 已知大长方形的周长为200cm 那么每个小长方形地砖的面积是多少 解 设小长方形的长为xcm 宽为ycm 根据题意 则 解得 x 30 y 10 答 每个小长方形的面积为300cm2 所以每个小长方形的面积等于30 10 300cm2 课堂小结 1 在很多实际问题中 都存在着一些等量关系 因此我们往往可以借助列方程组的方法来处理这些问题 2 这种处理问