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第一章 有理数复习课 1 正负数的意义 具有相反意义的量 1 下列语句中 含有相反意义的两个量是 A 盈利1千元和收入2千元B 上升8米和后退8米C 存入1千元和取出2千元D 超过2厘米和上涨2厘米 2 如果零上6 记作 3 则这个问题中 0表示的是 A 零上3 cB 零下3 CC 0D 以上都不对 C A 2 判断题 不带 号的数都是正数 一个有理数不是正数就是负数 表示没有温度 如果a是正数 那么 a一定是负数 不存在既不是正数 也不是负数的数 带 号的数都是正数 2 正负数的概念 3 有理数的分类 整数分数 正整数负整数0正分数负分数 正数0负数 1 0 1 789 25 0 20 3 14 200 6 7正整数集 负整数集 正分数集 负分数集 正有理数集 负有理数集 自然数集 有理数集 非负整数集 1 25 200 789 20 6 7 0 1 3 14 1 25 200 6 7 0 1 789 20 3 14 1 25 0 200 1 0 1 789 25 0 20 3 14 200 6 7 1 25 0 200 3 有理数的分类 填空 最小的自然数是 最大的负整数是 最小的正整数是 最大的非正数是 判断 1 整数一定是自然数 2 自然数一定是整数 0 1 1 0 3 有理数的分类 4 数轴 规定了原点 正方向和单位长度的直线 叫数轴 2 与原点的距离为三个单位的点有 个 他们分别表示的有理数是 和 3 3 3 与 3表示的点距离2000个单位的点有 个 他们分别表示的有理数是 和 1 两个有理数表示较大的数的点离原点的距离较近 2003 1997 4 3表示的点与 2表示的点距离是 个单位 5 4 数轴 1 在数轴上 原点及原点左边所表示的数 整数 负数 非负数 非正数2 下列语句中正确的是 数轴上的点只能表示整数 数轴上的点只能表示分数 数轴上的点只能表示有理数 所有有理数都可以用数轴上的点表示出来3 若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧 则这两个数相除所得的商 A 一定是正数B 一定是负数C 等于零D 正 负数不确定 D D B 4 数轴 只有符号不同的两个数 叫做互为相反数 1 数a的相反数是 a 2 0的相反数是0 3 若a b互为相反数 则a b 0 5 相反数 1 一个数的相反数是最小的正整数 这个数是 A 1B 1C 1D 0 A 3 位于原点两旁的数是互为相反数 5 表示相反意义的量的两个数互为相反数 2 互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁 4 只要符号不同 这两个数就是相反数 8 4 5 相反数 3 下列各式中 是互为倒数的是 A a b和b aB 1 1 和 1 1 C 1 m和m 1D 2 6和 C 1 若a b 0 则a b的值为 A 1B 0C 无意义D 1或无意义 D 2 a b互为相反数且都不为0 则的值 A 1B 0C 1D 2 B 5 相反数 数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离 1 数a的绝对值记作 a a a 0 3 对任何有理数a a 一定是非负数 6 绝对值 判断 1 5 5 2 0 3 0 3 3 3 0 4 1 4 0 5 有理数的绝对值一定是正数 6 若a b 则 a b 7 若 a b 则a b 8 若 a a 则a必为负数 6 绝对值 6 若 1 则a 0 若 1 则a 0 1 绝对值等于它本身的数是正数 5 任何数的绝对值都不是负数 2 绝对值等于它的相反数的数是负数 3 正数的绝对值大于负数的绝对值 4 绝对值较大的数较大 6 绝对值 1 若 x 1 2 y 4 0 则3x 5y 2 若 a 3 3a 4b 0 则 2a 8b 3 3 4 4 已知 x 3 y 2 且x y 则x y 综合练习1 已知有理数a b c在数轴上的位置如图 化简 a a b c a b c b a 0 c 综合练习2 绝对值等于本身的数相反数等于本身的数倒数等于本