八年级数学上册 13.3 等腰三角形课时训练 （新版）新人教版.doc

17.1 等腰三角形 一、选择题:(本题共8小题，每小题3分，共24分下列各题都有代号为a，b，c，d的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的)1在abc中，abac，a=36度，bd平分abc交ac于d，则图中共有等腰三角形的个数是( ) a1 b2 c3 d42下列说法中，正确的有 ( ) 等腰三角形的两腰相等；等腰三角形的两底角相等；等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；等腰三角形是轴对称图形 a1个 b2个 c.3个 d4个3如果abc的a，b的外角平分线分别平行于bc，ac，则abc是 ( ) a等边三角形 d等腰三角形 c. 直角三角形 d等腰直角三角形4如图,把一张对边平行的纸条如图折叠，重合部分是 ( ) (第4题) (第6题) a. 等边三角形 b等腰三角形 c. 直角三角形 d无法确定5已知aob30，点p在aob的内部p与p关于ob对称，p与p关于oa对称，则o，pp三点所构成的三角形是 ( ) a. 直角三角形 b钝角三角形 c. 等腰三角形 d等边三角形6如图2，在abc中，c90，de垂直平分ab于e，交ac于d，ad2bc，则a等于( ) a15 b25 c 30 d 357在平面直角坐标系xoy中，已知a(2，2)，在y轴确定点p，使aop为等腰三角形，则符合条件的点有 ( ) a2个 d3个 c4个 d5个8如图，在下列三角形中，若ab=ac，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是( ) a(1)(2)(3) b(1)(2)(4) c. (2)(3)(4) d(1)(3)(4)二、填空题：(本题共8小题，每小题3分，共24分把最后结果填在题中横线上)9已知等腰三角形的两边长是1cm和2cm，则这个等腰三角形的周长为_cm10三角形三内角的度数之比为123，最大边的长是8cm，则最小边的长是_cm11如图，a15，abbc=cd=deef，则gef=_ (第11题) (第13题)12等腰三角形的底边长为6cm，一腰上的中线把这个三角形的周长分为两部分，这两部分之差是3cm，那么这个等腰三角形的腰长是_13如图，已知在abc中，bc8，ab的中垂线交bc于d，ac的中垂线交bc于e，则ade的周长等于_14已知：如图，abc是等边三角形，bd是中线，延长bc到e，使ce=cd，不添辅助线，请你写出三个正确结论(1)_；(2)_；(3)_. (第14题) (第15题)15。正三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性，请你用不同的分割方法，把下图中的两个正三角形分别分割成四个等腰三角形(标出必要角度)16如图，上午8时，一条船从a处出发，以15海里时的速度向正北航行，10时到达b处，从a、b望灯塔c，测得nac42，nbc=84，则从b处到灯塔c的距离_三、解答题:(本题共5小题，1720题，每小题10分，21题12分，共52分)17。如图，de是abc的边ab的垂直平分线，分别交ab、bc于d，e，ae平分bac，若b=30，求c的度数18如图，点d、e在adc的边bc上，ad=ae，bdec，求证：ab=ac19如图，abae，abc=aed，bc=ed，点f是cd的中点，(1)求证：af垂直于cd(2)在你连接be后，还能得出什么新的结论?请写出三个(不要求证明)20如图，公路mn和公路pq在点p处交汇，且qpn30，点a处有一所中学，ap160米，假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路mn上沿pn方向行驶时，学校是否会受影响?请说明理由21已知：如图，abc为正三角形，d是bc延长线上一点，连结ad，以ad为边作等边三角形ade，连结ce，用你学过的知识探索ac、cd、ce三条线段的长度有何关系?试写出探求过程答案：等腰三角形的判定一、填空题：1在abc中，如果b=65，a的外角等于130，那么abc_等腰三角形（填“是”或“不是”）2等腰三角形的一边长是3cm，周长是12cm，则腰长是_cm3如图1，在abc中，ab=ac，bd，ce分别是abc，acb的平分线，且debc，a=36，则图中等腰三角形共有_个 (1) (2) (3)二、选择题：4如图2，在abc中，点d在ac上，且ab=ad，abc=c+30，则cbd等于（ ）a15 b18 c20 d22.55如图3，在abc中，aq=pq，pnab于点n，pmac于点m，pn=pm，则下列结论中正确的有（ ） am=an pqab nap=mapa b c d6已知abc是等腰三角形，a是顶角，分析如下说法： 如果b与c的平分线相交于o，则obc是等腰三角形 如果ab，ac两边上的高线相交于o，则obc是等腰三角形 如果ab，ac两边上的中线相交于o，则obc是等腰三角形 在上述任何一种情况下，都有aobc 以上说法中，正确的有（ ） a4个 b3个 c2个 d1个三、解答题：7如图，ad平分bac，adeg，试证明agf是等腰三角形8.（2008乌鲁木齐）在一次数学课上，王老师在黑板上画出图6，并写下了四个等式：，bedac图6要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出是等腰三角形请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由（写出一种即可）已知：求证：是等腰三角形证明：9如图，bo，co分别平分abc和acb，debc，ac=10cm，ab=13cm，求ade的周长10如图，已知cd平分acb，aedc，交bc延长线于点e，试说明ace是什么样的三角形答案: 1是 24.5 点拨：若3为腰长，则底边长为6，则3+3=6，不合题意 312 4a 点拨：ab=ad，adb=abd， 又adb=cbd+c， abd=cbd+c， 即2cbd=30，cbd=155d6a 7证明：ad平分bac，bad=acd 又adeg，g=cad，afg=bad， g=afg，agf是等腰三角形8答案：已知：（或，或，或）证明：在和中， ，即是等腰三角形 9解：bo，co分别平分abc和acb， dbo=dbc，eco=ocb 又debc， dob=obc，eoc=ocb， dbo=dob，eco=eoc，