江西省南昌市湾里区第一中学高中数学 1.3集合的基本运算教案 北师大版必修1.doc

1.1.3 集合的基本运算（一） 交集、并集教学目标：理解交集与并集的概念，掌握交集与并集的区别与联系，会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题。教学重点：交集与并集的概念，数形结合的思想。教学难点：理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系。教学过程：一、复习准备：1.已知a=1,2,3, s=1,2,3,4,5,则a s， x|xs且xa= 。2.用适当符号填空：0 0 0 x|x10,xr 0 x|x5 x|x6 x|x5 x|x3 x2二、讲授新课：1.教学交集、并集概念及性质： 探讨：设，试用venn图表示集合a、b后，指出它们的公共部分（交）、合并部分（并）. 讨论：如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的交、并？ 定义交集：一般地，由所有属于集合a且属于集合b的元素所组成的集合，叫作a、b的交集（intersection set），记作ab，读“a交b”，即：abx|xa且xb。a ba(b)ab bab a 讨论：ab与a、b、ba的关系？ aa a 图示五种交集的情况： 练习（口答）：ax|x2，bx|x3，bx|x6，则ab ，ab 。2.教学例题：1.出示例1：设ax|-1x4或x5，求ab、ab。格式 结果分析 数轴分析 比较：解方程组 变：ax|-5x82. 指导看书p11 例1、p12 例2。3.练习： 设a(x,y)|4xy6，b(x,y)|3x2y7，求ab。 格式 几何意义 注意结果 变题：b：4xy3 或 b:8x2y12三、巩固练习： 1.若-2，2x,10,x,11,4，则x的值 。2.已知xr，集合a=-3,x,x1，b=x3，2x1,x1，如果ab=-3，求ab。 （解法：先由ab=-3确定x）3.已知集合ax|a-1xa，bx|0x0，bx|x3，则a、b、r有何关系？二、讲授新课：1.教学全集、补集概念及性质： 预备题：u=全班同学、a=全班参加足球队的同学、b=全班没有参加足球队的同学，则u、a、b有何关系？结论：集合b是集合u中除去集合a之后余下来的集合。 画图分析定义全集（universe set）：含有我们所研究问题中所涉及的所有元素构成的集合，记作u，是相对于所研究问题而言的一个相对概念。定义补集（complementary set）：已知集合u, 集合au，由u中所有不属于a的元素组成的集合，叫作a相对于u的补集，记作：，读作：“a在u中补集”，即。补集的venn图表示如右：（说明：补集的概念必须要有全集的限制）练：u=2,3,4，a=4,3，b=，则= ，= ； 图形分析 讨论：a.在解不等式时，把什么作为全集？在研究图形集合时，把什么作为全集？b. q的补集如何表示？意为什么？ 练习（口答）：设ux|x8，且xn，ax|(x-2)(x-4)(x-5)0，则 ；设u三角形，a锐角三角形，则 。2.教学例题： 课本p13例3 例4 补充例题：ux|x13，且xn，a8的正约数，b12的正约数，求、。出示 学生试逐个求 再试用图示求3.练习：设u=r，ax|1x2，bx|1x3，求ab、ab、。 独立练习 方法小结：如何数轴分析4.探究：结合图示分析，下面的一些集合运算基本结论。 abba, aba, abb, a=; ab=ba, aba, abb, a=a; aca=, aca=s, c(ca)=a5.小结： 补集、全集的概念；补集、全集的符号；图示分析（数轴、venn图）。三、巩固练习：1.已知u=xn|x10，a=小于10的正奇数，b=小于11的质数，则ca= 、cb= 。2.已知集合a=0,2,4,6, ca=-1,-3,1,3，cb=-1,0,2，则b= 。（ 解法：v