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第十一章三角形 11 1 3三角形的稳定性 学习目标 1 通过观察和操作得到三角形具有稳定性 四边形没有稳定性 了解稳定性与没有稳定性在生产 生活中的应用 学习重 难点 重点 了解三角形稳定性在生产 生活中的实际应用 预习导学 一 自学指导1 自学1 自学课本P6 7页 掌握三角形的稳定性及应用 完成下列填空 5分钟将准备好的木条做成的三角形木架 四边形木架取出进行操作并观察 如图 扭动三角形木架 它的形状会改变吗 如图 扭动四边形木架 它的形状会改变吗 总结归纳 由上面的操作我们发现 三角形木架的形状 而四边形木架的形状 如图 斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变 想一想其中的道理是什么 不会改变 会改变 三角形是具有稳定性的图形 而四边形没有稳定性 总结归纳 预习导学 二 自学检测 学生自主完成 小组内展示 点评 教师巡视 5分钟1 教材P7页练习题第1题 2 请例举生活中关于三角形的稳定性与四边形的不稳定性的应用实例 合作探究 小组讨论交流解题思路 小组活动后 小组代表展示活动成果 10分钟 探究1要使四边形不变形 至少需要加条线段 五边形至少需要加上条线段 六边形至少需要加条线段 n边形 n 3 最少需要加条线段才具有稳定性 点拨精讲 过一点能这个多边形分成若干个三角形最少需要几条线段 1 2 3 n 3 合作探究 小组讨论交流解题思路 小组活动后 小组代表展示活动成果 10分钟 探究2等腰三角形一腰上的中线将此等腰三角形成9cm 15cm两部分 求此等腰三角形周长是多少 点拨精讲 此题用到分类思想 同时要考虑三角形的三边关系 跟踪练习 学生独立确定解题思路 小组内交流 上台展示并讲解思路 5分钟 1 教材P9页第10题 2 下列图形具有稳定性的有 A梯形B菱形C三角形D正方形3 体育馆屋顶的横梁用钢筋焊出了无数的三角形 是因为 4 已知AD AE分别是 ABC的中线 高 且AB 5cm AC 3cm 则 ABD与 ADC的周长之差为 ABD与 ADC的面积关系是 5 如图 D是 ABC中BC边上的一点 DE AC DE交AB边于E DF AB DF交AC边于F 且 ADE ADF 证明 AD是 ABC的角平分线 证明 DE AC DF AB ADE DAC ADF DAB又 ADE ADF DAC DAB AD是 ABC的角平分线 C 三角形具有稳定性 2cm 2cm 相等 点拨精讲 3分钟 1 三角形的稳
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