《消元──解二元一次方程组》教学设计.doc

消元解二元一次方程组教学设计（第1课时）云南省金平县金平中学陈利光一、教学目标（知识与技能）1.了解二元一次方程组的解法代入消元法。2.会用代入消元法解二元一次方程组。3.理解解二元一次方程组的基本思路消元。4.能熟练应用代入消元法解二元一次方程组。（过程与方法）1.通过对二元一次方程组中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”。2.通过运用代入消元法解二元一次方程组的训练，培养学生运算能力。3.在解方程组的过程中，经过引导、讨论与交流，让学生理解并归纳用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。（情感、态度与价值观）1.在解二元一次方程组的过程中，初步体会“消元”的思想，即从“二元”化为“一元”，从而享受学习数学的乐趣。2.通过对问题的探究，培养学生合作交流、自主探索的良好习惯。二学情分析七年级这一阶段的学生喜欢动，注意力容易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住他们的这些特点，一方面应用直观生动的形像，引发学生的兴趣，使他们的注意力集中在课堂上，另一方面，给学生创造机会，让他们发表自己的见解，从而发挥他们学习的主动性。从知识的认识状况来说，学生在此之前已经学习了一元一次方程的解法，但对于代入消元法解方程组的理解，学生会产生一定的困难，所以在教学中应予以简单明白、层层深入来引导学生学习。三内容解析1.人教版七年级数学（下册），内容分析：“化多为少，由繁至简，各个击破，逐一解决”。“消元”思想是解方程的法宝，代入法是落实“消元”思想的措施。2.解二元一次方程组就是要把二元化为一元。而化归的方法就是代入消元法，化归思想在本节中有很好的体现。3.教学重点是：了解代入法的一般步骤，会用代入消元法解二元一次方程组。教学难点是:代入法“消元”思想的理解并熟练运用。四、教学过程设计（一）、复习巩固 1 、什么是二元一次方程,什么是二元一次方程组？2、什么是二元一次方程的解？3、什么是二元一次方程组的解？ 4、用含y的代数式表示x： 2x - 7y = 8 用含x的代数式表示y： x + y = 22 5、解一元一次方程的一般步骤：（二）、探究新知 1、引入：你会解决吗？(1)当y=1时,求解关于x的方程y+2x=2 (2) 当y=x+1时,求解关于x的方程x+2y=2在问题（2）中，实际上共有几个未知数？分别建立了怎样的等量关系？1：y=x+1 2：x+2y=2联立1,2这两个方程你得到了什么？得到：二元一次方程组 y=x+1 x+2y=2解得： x=0 y=1v 回忆一下：v 如何解这个二元一次方程组的？v 思路：把y=x+1代入方程x+2y=2中， 得:x+2(x+1)=2,解得：x=0,y=12、引出消元思想及代入法的概念：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想。由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法。归纳对于一般形式的二元一次方程用代入法求解关键是选择哪一个二元一次方程变形，消什么元，选取的恰当往往会使计算简单，而且不易出错，选取的原则是：选择未知数的系数是1或-1的方程；若未知数的系数都不是1或-1，选系数的绝对值较小的方程，用含另一个未知数的代数式表示，再把它代入没有变形的方程中去。这样就把二元一次方程组转化为一元一次方程了。 注意：1： 第一步变形时可以选择方程（1）变形也可以 选择方程（2）来变形。 表示成x=？或y=？ 即可以先消去x，也可以先消去y2：第二步代入时要注意变形后的式子只能代入原方程组中没有变形的方程中。 而且代入时要加上括号表示整体代入3：第三步求解的过程中，当第一个未知数的值求出来后可以代入到方程1-3中的任意一个中去求另一个未知数的解。4：最后不要忘记把方程组的解写出来。 布置作业： 教材93