wuxuzhong初中数学学业毕业考试的有效复习.doc

初中数学学业考试的有效复习【摘要】课程基础教育课程改革必须面对的一个问题是如何使课堂教学效益最大化，更好面对中考，考前的复习就尤为重要，而有效教学是实现目标的重要途径。它要求教师拥有有效的教学理念，掌握有效的教学策略，引导学生有效学习。面临着现代社会激烈的竞争和名校高中的选择，初中升学考试也就突显了它的地位，因而提高考前复习课的有效性教学，成了当前数学教师面临的一大难题。将从以下几方面来阐述如何提高复习的有效性，促进教师和学生自我反思,提高复习有效性。【关键词】有效性 复习当学生进入到毕业前的复习时,往往也就进入到一个最后提升学生学科能力的最关键期.很多学生学习了以往的知识,到如今对于很多的知识概念已不清,所以复习的重要性也就不言而喻。而由于很多时候学生和教师们对复习不得要领，以致效律底下，学生报怨声如：“一个个概念、一道道题目、一堆堆信息，晕！”“听来听去老调子，顾及老师面子才硬撑着”等声音不绝于耳。又如教师的报怨声：“我班的学生怎么了？讲了三遍还不会！”“现在的学生是一听就懂、一看就会、一做就错、一考就倒！”也时有听见。提高复习的效律也就是利生利师的民生工程了，本文在这里一起来探讨如何让复习变得更有效律，使教师和学生皆大欢喜。一、了解学情，确定学习需求，明白“缺什么”，这是提高复习效率的重要前提。在实际教学中我们每个教师都做过学情分析，要想把学生教会、教好，不了解学生的具体学习情况，不知道学生学习的障碍，是万万不能完美的完成教学的。对于学情分析,每个教师都想尽善尽美,但智着千虑，必有一失，总会有一些地方考虑不周全，在这里谈一下我对学情分析的一些看法。我认为学情就是学生的情况，学情分析，就是分析学生的各种和学习有关的信息，从而使老师在上课前对可能出现的情况有预见，更妥善的处理学生的学习问题。学情应该包括在课前对学生已经具备的与本课内容相关的知识经验和能力水平的了解，什么是学生已经掌握的知识，什么是模棱两可、掌握得不好的知识，有多少是学生所没有掌握的知识，了解教学目标规定以外学生需要知道的知识。对自己学生学习状况的准确定位是我们后面一系列动作的基础，必须对学生和已有的知识和能力有一个准确的评估。二、抓纲扣本，研究说明，明晰“教什么”，这是提高复习效率的重要基础。领会中考数学考试要求，帮助学生树立必胜的信心。我们教师要真正的来学一回考试说明，理解“学业考试”，充分认识到中考评价试卷的难度严格控制在“0.75”以上，就知道我们的重心该定位在哪里了，更应该关注大部分还不达标的学生。这部分学生觉得数学难，从而产生畏难的学习心理，这容易导致数学复习失败。要鼓励这部分学生只要把握好复习的方法，每个人都会有很大进步。鼓励他们只要静下心来分析，就会发现常因一道题的一个细节表述或一小步运算或因审题时一个字或一个小小的连接就被卡住而失分很多，觉得自己很差，其实他的数学水平不是这样的。另外，数学有其自身的规律，常有“一通百通”之神妙，这取决于学生是否有勇气和毅力去发现这些“连接”、“缺项”，所以我们要帮助这部分学生树立必胜的信心三、准确把握学业考试走向，明了“怎么考”，这是提高复习效率的重要保证。要准确把握学业考试的命题走向，要在课程标准指导下的学业考试数学命题趋势有一个总体的认识，并对过往几年的学业考题进行分析，能过以下的分析能够准确把握到考试特点和变化。1.总体稳定，适当改革，立足发展，体现创新经过几年的实践，课改实验区的数学学业考试试题已形成一种比较稳定的模式，今后的命题主要是在已有的基础上进一步完善、丰富与创新。并且教学改革是一种在稳定的基础上渐进性的变革，因此数学学业考试，不可能有脱胎换骨的重大改变。考试内容，市教育局教研室将一如既往地根据课程标准、数学课本和市初中的教学实际，编制初中毕业生学业考试说明数学，对考试范围和要求、考试形式和考试目标作出详细说明。试题难度，学业考试的两个主要功能（毕业与选拔）决定了试题总体降低要求，个别题体现区分度的特点。2.注重双基，考查能力，重在基本数学素养注重双基，体现在试题中，基础题有相当大的比重。这些基础题往往精选自各知识点，覆盖面广，在一至二步内可以得出结论。大多采用丰富多姿的实际生活背景或课本中的素材，改造成生动有趣、适合学生口味的试题。在考查基础知识与基本技能的同时，重在考查学生的基本数学素养，强调思辩与应用。为了减轻学生机械记忆与繁琐运算的负担，在试卷中会提示重要公式（如二次函数的顶点公式），考试时允许使用计算器等。例1（2007温州)小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，他们都不用力时，爸爸那端着地，已知爸爸的体重为70千克，妈妈的体重为50千克，那么小明的体重可能是（ ）A. 18千克 B. 22千克 C. 28千克 D. 30千克例2（2007台州）为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）已知加密规则为：明文a，b，c对应的密文a+1，2b+4，3c+9例如明文1，2，3对应的密文2，8，18如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（ ）A. 4，5，6 B. 6，7，2C. 2，6，7 D. 7，2，6上述几道试题涉及的都是初中数学的基础知识和基本技能，但素材独特，呈现方式新颖，有强烈的时代感和浓厚的生活气息，让人耳目一新。这些试题告诉我们：学业考试中的许多基础题的设计，往往不再是概念的简单重复，而是灵活地出现在生动的素材中，不少还是几个知识点的巧妙组合，将数学思想方法的考查融入其中，使基础知识的考查情趣盎然。3.重点知识，重点考查，凸显数学思想方法重点知识是支撑学科知识体系的主心骨，每门学科在拓宽知识面的同时，总是紧紧围绕着主要知识展开。数学学业考试同样如此，试题要有较大的知识覆盖面，但不唯覆盖面，要体现突出重点，重点内容重点考查。近年来的数学学业考试试卷都保持了重点知识的较高考查比例，并达到了必要的考查深度。比如“数与代数”中的方程、函数知识及其应用；“空间与图形”中的基本证明、作图与图形（三角形、四边形、圆）性质的应用；“统计与概率”中的基础知识与技能等。数学思考方法是数学知识在更高层次上的抽象与概括，对数学规律的理性认识是数学的灵魂，加强对学生数学思想方法的培养是素质教育的要求，突出对数学思想方法的考查是数学学业考试命题的又一个发展趋势。本学段主要的数学思想有方程思想、函数思想、统计思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化思想、归纳思想等。主要的数学方法有配方法、换元法、代入法、消元法、降次法和待定系数法等。例5（2007宁波）用长为12m的篱笆，一边利用足够长的墙围出一块苗圃.如图，围出的苗圃是五边形ABCDE，AEAB，BCAB，C=D=E设CDDExm，五边形ABCDE的面积为Sm2问当x取什么值时，S最大？并求出S的最大值例6（2007金华）如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4 3 )，点B在x正半轴上，且ABO30.动点P在线段AB上从点A向点B以每秒 3个单位的速度运动，设运动时间t秒在x轴上取两点M、N作等边三角形PMN（1）求直线AB的解析式；（2）求等边三角形PMN的边长（用t的代数式表示），并求出当等边三角形PMN的顶点M运动到与原点O重合时t的值；（3）如果取OB的中点D，以OD为边在RtAOB内部作如图2所示的矩形ODCE，点C在线段AB上设等边三角形PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S，请你求出当Ot2时S与t的函数关系式，并求出S的最大值上述几题，都是紧紧围绕着初中数学的重点内容命题，较好地体现了新课程理念。例如例5是几何代数结合型应用题，既考查了特殊四边形的判定，又巧妙地考查了二次函数的最值，同时展示了数学知识的丰富应用。例6是动态型试题，试题通过点的运动将一次函数、二次函数与特殊三角形、特殊四边形有机结合在一起，要求学生切实把握图形运动的过程，并注意运动过程中的特殊位置，掌握“动”中求“静”，以“静”探“动”，注重了对学生探索性思维能力和创新思维能力的考查。一改传统几何题板着面孔说话的单一模式，通过创设研究解题的情境，既让学生倍感亲切，又给学生解题铺设了台阶，让不同学业层次的学生都能获得不同的成功感。试题本身恰当地揭示了由特殊到一般的数学解题思想方法。新教材大大削弱了对圆的相关要求，但核心知识、思想方法还是必需的。4.鼓励探索，重视探究、归纳能力的考查探索能力和创新精神是一个民族强盛的最大动力，是素质教育主要培养目标之一。而探索能力与创新精神的发展是一个长期积累、潜移默化的过程，它依赖于基础知识与基本技能的扎实掌握与灵活运用，需要我们在平时的学习过程中有意识地去尝试，积累经验。从教材看，最明显的是可以在“实践与综合应用（课题学习）”中直接感受到。各地试题主要体现在发现归纳题、结论探究题、实验操作题等之中。例7（2007宁波）四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点如图1，点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点，PDPB，PAPC，则点P为四边形ABCD的准等距点（1）如图2，画出菱形ABCD的一个准等距点；（2）如图3，作出四边形ABCD的一个准等距点（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（3）如图4，在四边形ABCD中，P是AC上的点，PAPC，延长BP交CD于点E，延长DP交BC于点F，且CDFCBE，CE=CF求证：点P是四边形ABCD的准等距点；（4）试研究四边形的准等距点个数的情况（说出相应四边形的特征及准等距点的个数，不必证明） 例8（2007湖州）在平面直角坐标系中，已知P1的坐标为（1，0），将其绕着原点按逆时针方向旋转30得到点P2，延长OP2到点P3，使OP32OP2，再将点P3绕着原点按逆时针方向旋转30得到P4，延长OP4到点P5，使OP52OP4，如此继续下去，则点P2010的坐标是 .例7与例8分别是学业考试的最后一题，既体现了新课程的理念，又考查了学生的探究能力，综合性强，灵活性大，区分度也不错，要求考生具有扎实的基本功、灵活的应变能力，及耐心细致的探索精神，准确解答这类试题主要还是靠平时的积累。新课程所倡导的几大重要理念均在学业考试中得到体现，并逐渐加强，促使我们转变学习观念，真正以人的发展为本，提高人的数学素养与科学精神。四、精讲精练、题组教学、变式训练等，明确“怎么教”，这是提高复习效率的重要手段。1. 例题、习题的选择要优化，教学过程设计要细化。选择良好的例题和习题是提高复习效率的一个重要方法。例题具有示范性，让学生通过对照例子以致不盲目，具有指引性。也可以找出具有针对性习题针对学生的薄弱点，加强练习，并对知识进行整合。2.重视通法通则，注重数学思想方法和思维训练中考复习的第二阶段应注重突出综合能力的训练。放手让学生尝试自主解决问题，经历观察、实验、归纳、证明、应用、拓展的探究过程，开展交流与合作，实现众人智慧、人人共有，逐步形成主动地克服困难的意识。建议推广纠错本制度，把易错题进行重点归纳分析，完善知识技能与思想方法体系。此阶段须进行适量的综合题训练，可以以专题形式逐一展开，比如应用性问题，动态几何问题，开放性问题，探究性问题，阅读理解题，实验操作题等；也可以将基础知识的系统复习与综合能力的训练有机交织在一起，螺旋式推进，几种方法交替使用，特别注重数学思想方法的归纳总结。这里要特别强调重视通法通则。我们知道巧法巧则虽好，但它是建立在通法通则的基础上的，只有掌握了通法通则，才谈得上去认识巧法巧则，求知路上是没有捷径可走的。正像一个人学走路，不会走就想跑，没有不跌跤的。通法通则是放之四海皆真的实用之法，巧法是特定条件下的产物，应用范围不会很广，考试时丢了通法一味追求巧法，反而会欲速则不达，延误了宝贵的时间，弄巧成拙，得不偿失。3.关注身边数学，选择恰当应对策略首先要认真学习课程标准，仔细研读考试大纲准确把握考试内容与要求；其次要关注命题政策与动向，了解新题型，跟上形势发展；最后还要关心时事新闻及生活生产常识，自觉把数学与生活实际联系起来，增强应用意识，提高应用能力。4.培养意志品质，以健康的心理对待学业考试学业考试实际上是考生在知识、能力、情感三维坐标上的比拼。临场的心态和顽强的意志品质是取得考试成功的关键之一。课程标准也把情感、态度、价值观纳入教学目标之中。首先要把准备工作做在考试前，俗话说，艺高人胆大，只有充分有效的复习准备后，才会有平和的、自信的心态去应考，发挥出自己应有的水平；其次要有面临困难的准备，碰到困难时要有自主克服的意识，对于一下子无法解决的难题，要有耐心，运用平时的探究方法去逐个尝试。比如一些综合性问题往往可以通过仔细审题和认真分析，分解为