高考物理二轮复习专题突破秘籍 （考点汇聚+专题专讲专练+考点串讲）机械振动与机械波 光.doc

机械振动与机械波光1 简谐运动的对称性：振动质点在关于平衡位置对称的两点，x、f、a、v、ek、ep的大小均相等，其中回复力f、加速度a与位移x的方向相反，而v与x的方向可能相同，也可能相反振动质点来回通过相同的两点间的时间相等，即tbctcb.振动质点通过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，即tbctbc.如图1所示图12 简谐运动的周期性：做简谐运动的物体，其位移、回复力、加速度、速度都随时间按“正弦”或“余弦”规律变化，它们的周期均相同其位移随时间变化的表达式为：xasin_(t)或xacos_(t)3 振动图象和波动图象的物理意义不同：振动图象反映的是一个质点在各个时刻的位移，而波动图象反映的是某时刻各质点的位移振动图象随时间推移图象延续，但是已有的形状不变，而波动图象随时间推移图象沿传播方向平移4 波的现象(1)波的叠加、干涉、衍射、多普勒效应(2)波的干涉必要条件：频率相同设两列波到某一点的波程差为r.若两波源振动情况完全相同，则加强区始终加强，减弱区始终减弱加强区的振幅aa1a2，减弱区的振幅a|a1a2|.若两波源的振动情况相反，则加强区、减弱区的条件与上述相反5 折射率与全反射(1)折射率：光从真空射入某种介质，入射角的正弦与折射角的正弦之比叫做介质的折射率，公式为n.实验和研究证明，某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c跟光在这种介质中的传播速度v之比，即n.(2)临界角：折射角等于90时的入射角，称为临界角当光从折射率为n的某种介质射向真空(空气)时发生全反射的临界角为c，则sin c.(3)全反射的条件：光从光密介质射向光疏介质；入射角大于或等于临界角6 光的干涉和衍射(1)光的干涉现象和衍射现象证明了光的波动性，光的偏振现象说明光波为横波相邻两明条纹(或暗条纹)间的距离与波长成正比，即x，利用双缝干涉实验可测量光的波长(2)干涉和衍射的产生条件双缝干涉产生亮、暗条纹的条件：屏上某点到双缝的路程差等于波长的整数倍时，该点干涉加强，出现亮条纹；当路程差等于半波长的奇数倍时，该点干涉减弱，出现暗条纹发生明显衍射的条件：障碍物或小孔的尺寸跟光的波长相差不多或比光的波长小1判断波的传播方向和质点振动方向的方法：(1)特殊点法；(2)微平移法(波形移动法)2利用波传播的周期性、双向性解题(1)波的图象的周期性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同，从而使题目的解答出现多解的可能(2)波传播方向的双向性：在题目未给出波的传播方向时，要考虑到波可沿x轴正向或负向传播的两种可能性3对几何光学方面的问题，应用光路图或有关几何图形进行分析，与公式配合，将一个物理问题转化为一个几何问题，这样能够更直观、形象地发现问题的隐含条件.题型1振动、波动的基本规律与光的几何计算的组合例1(2013新课标34)(15分)(1)(6分)如图2，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点相邻两点的间距依次为2 m、4 m和6 m，一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正向传播，在t0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t3 s时a第一次到达最高点下列说法正确的是_图2a在t6 s时刻波恰好传到质点d处b在t5 s时刻质点c恰好到达最高点c质点b开始振动后，其振动周期为4 sd在4 st6 s的时间间隔内质点c向上运动e当质点d向下运动时，质点b一定向上运动(2)(9分)图3所示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为l，折射率为n，ab代表端面已知光在真空中的传播速度为c.图3()为使光线能从玻璃丝的ab端面传播到另一端面，求光线在端面ab上的入射角应满足的条件；()求光线从玻璃丝的ab端面传播到另一端面所需的最长时间解析(1)当t6 s时，由xvt12 m，波刚好传播到距a点12 m的d点，所以a选项正确当波传到c质点时所需时间为t13 s，由题意知t3 s，所以t4 s，c质点又振动2 s，回到平衡位置向上运动，所以b选项错误t4 s，各质点振动的周期均为4 s，所以c选项正确t13 s时，c质点刚开始向下振动，又经1 s，c质点运动到负向最大位移处，再经2 s，c质点运动到正向最大位移处，所以4 st6 s时，c质点由负向最大位移处向正向最大位移处运动，所以d选项正确bd距离为10 m，波长vt8 m，所以bd1，当d向下运动时b可能向下运动，也可能向上运动，所以e选项错误(2)()设入射角为i，折射角为r，光线到达ab端面的入射角为，全反射临界角为c，由折射定律n(1分)由几何关系r90即sin rcos (1分)当c时发生全发射，光线能传播到另一端面，因sin c(1分)故cos cos c(1分)联立解得sin i(1分)()当折射光线发生全反射后，光线在介质中传播的速度v(1分)光线在介质中传播的距离为l(1分)越小sin 也越小，最小等于临界角c时，光线在介质中传播最长的距离lmnl.(1分)所以最长时间t.(1分)答案(1)acd(2)见解析(1)某简谐波在介质a中的波长为0.5 m，传播速度是20 m/s，则该波的周期为_s该波进入介质b后，波长变为1.2 m，该波在介质b中的传播速度为_ m/s.(2)如图4所示，abc为一直角三棱镜的横截面，顶角a为30.若光线po垂直ab面入射，从ac面射出时相对于入射方向改变了15角现使光线po绕入射点o在abc平面内顺时针方向转过一角度后，从o点入射的光线经ac面反射之后能垂直bc面射出，求转过的角度值图4答案(1)0.02548(2)45解析(1)由t得，t s0.025 s当波从一种介质进入另一种介质时，波的传播频率不变，即周期不变，故由v1得v1 m/s48 m/s.(2)光线垂直ab入射时，光路图如图甲所示由几何关系可得i130，r145据折射定律得n解得n当光线经ac面反射之后垂直bc面射出时，光路如图乙所示，据几何关系可得i3i360r230据折射定律得n解得i245甲乙题型2基本规律与光的几何计算的组合例2 (15分)(1)(6分)下列说法正确的是()a光导纤维传输信号是利用光的干涉现象b全息照相利用了激光相干性好的特性c光的偏振现象说明光是横波dx射线比无线电波更容易发生干涉和衍射现象(2)(9分)一底面半径为r的半圆柱形透明体的折射率为n，横截面如图5所示，o表示半圆柱形截面的圆心一束极窄的光线在横截面内从aob边上的极靠近a点处以60的入射角入射，求：该光线从射入透明体到第一次射出透明体时所经历的时间(已知真空中的光速为c；计算结果用r、n、c表示)图5解析(1)光导纤维传输信号是利用光的全反射，a错误；全息照相利用了激光相干性好的特性，b正确；只有横波才能发生偏振现象，c正确；波长越长，越容易发生干涉和衍射现象，因为x射线的波长比无线电波要短得多，所以d错误(2)光路图如图所示，由n(1分)得130(1分)由几何关系得360(1分)设临界角为c，sin c(1分)sin csin 3，cc，光在e点发生全反射后到达f点，该处入射角为230n345由几何关系可得fb(4l3l)tan 13ltan 22l从f处反射的光线射到g点，fg与斜边ac垂直由几何关系得aggeag3l4 (1)如图7所示是一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t0时刻的波形图若已知该波的传播速度大小为v2 m/s，则x1.5 m处质点的振动函数表达式y_cm，x2.0 m处质点在01.5 s内通过的路程为_cm.图7(2)如图8所示，c30的直角三角形abc是两种介质组成的透明柱体的横截面其中以a为圆心、半径r30 cm的四分之一圆是由折射率n1的材料制成，其余部分是由折射率n2的材料制成，斜边bc与圆相切，圆心a处有一点光源，已知光在真空中的传播速度为c3108 m/s.图8若光源可向各个方向发射光线，求a处发射的光在此透明介质中传播的最短时间；若光源从a处只向右沿ab射出一条光线，此光线在以a为轴心，在横截面内沿逆时针方向以 rad/s的角速度匀速转动90的过程中，求能够观察到有光线从bc边射出的时间(不考虑第二次反射的光)答案(1)5cos 2t30(2)109 s0.83 s解析(1)由波动图象可知波长为2.0 m，波速为2 m/s，根据波速公式v可计算出周期为1 s，因为x1.5 m处的质点在负的最大位移处，故该处质点的振动函数表达式为yacos t，代入数据得y5cos 2t cm；x2.0 m处的质点在1.5 s内通过的路程为6a，即30 cm.(2)当从a沿垂直bc边的方向传播时，其传播时间最短，设为t1，则有t1n1联立解得t1109 s光在折射率为n2的介质中传播时，设其临界角为，则有sin 解得45设光线能够从bc边射出的时间为t2，对应的角度为，则有t2由几何关系知75联立解得t20.83 s5 (1)如图9所示，a、b为两束不同频率的单色光，以45的入射角射到玻璃砖的上表面，直线oo与玻璃砖垂直且与其上表面交于n点，入射点a、b到n点的距离相等，经玻璃砖上表面折射后两束光相交于图中的p点下列说法正确的是_图9a在真空中，a光的传播速度大于b光的传播速度b在玻璃中，a光的传播速度大于b光的传播速度c玻璃对a光的折射率小于玻璃对b光的折射率d同时增大入射角，则b光在下表面先发生全反射e对同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距比b光的相邻亮条纹间距宽(2)如图10所示是一列简谐横波上a、b两质点的振动图象，两质点平衡位置间的距离x4.0 m，波长大于3.0 m，求这列波的传播速度图10答案(1)bce(2)见解析解析(1)真空中的光速是相同的，选项a错误；根据题图，在入射角相同的情况下，b光的折射角小，b光的折射率大，选项c正确；折射率大的光，在同种介质中的传播速度小，选项b正确；玻璃的两个表面平行，无论怎么改变入射角，两束光都不会发生全反射，选项d错误；a光的折射率小，波长长，根据x，可得a光条纹间距宽，选项e正确(2)由振动图象可知，质点振动周期t0.4 s若该波从质点a传到质点b，取t0时刻分析，质点a经平衡位置向上振动，质点b处于波谷，则xn(n0,1,2,3，)所以该波波长为 m因为有3.0 m的条件，所以取n0,1当n0时，016 m，波速v040 m/s当n1时，13.2 m，波速v18 m/s若该波从质点b传到质点a，取t0时刻分析，质点a经平衡位置向上振动，质点b处于波谷，则xn(n0,1,2,3，)所以该波波长为 m(n0,1,2,3，)因为有3.0 m的条件，所以取n0当n0时，2 m，波速v2 m/s6 (1)同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播，某时刻的波形曲线如图11，关于频率fa、fb的关系有fa_(填“大于”“等于”或“小于”)fb.声波在水中的波形图线是图中的_(填“a”或“b”)图线图11(2)如图12所示，一个盛有折射率为的液体的槽，槽的中部扣着一个屋脊形透明罩adb，顶角(adb)为30，罩内为空气，整个罩子浸没在液体中槽底ab的中点c处有一点光源，在纸面内从点光源发出的光与cd的夹角在什么范围时，光线可从液面上方射出(液体槽足够宽，罩壁极薄)图12答案(1)等于b(2)030范围内解析(1)波的频率由波源的振动频率决定，同一波源发出的两列波频率相等，声波在水中的传播速度大，由vf知，声波在水中的波长大，故b图线是声波在水中的波形图线(2)如图，有一条光线从c点射向db时，在m点折射后进入液体中，射向空气时在n点发生全反射由条件有sin c，c45可知dnm45由题意知mdn75则dmn60，230由折射定律有解得145由几何关系得1801054530故从点光源发出的光与cd的夹角在030范围内时光线可从液面上方射出7 (1)以下说法中正确的是()图13a水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是光的干涉现象b麦克斯韦首先预言了电磁波的存在，并通过实验加以证实c两列波在同一空间相遇，相互叠加一定会形成稳定的干涉图样d运动物体的速度不可能大于真空中的光速e图13所示横波沿x轴负方向传播，波长为2 m(2)如图14所示，半圆玻璃砖的半径r10 cm，折射率为n，直径ab与屏幕垂直并接触于b点激光a以入射角130射向半圆玻璃砖的圆心o，结果在屏幕mn上出现两个光斑求两个光斑之间的距离l.图14答案(1)ade(2)23.1 cm解析(1)油膜呈现彩色是光的干涉现象，选项a正确；赫兹通过实验证实了电磁波的存在，选项b错误；只有相干波相互干涉时，才会形成稳定的干涉图样，选项c错误；根据相对论的原理，选项d正确；根据题图直接可以得出，这列波的波长为2 m，根据前一质点带动后一质点的原理，该波沿x轴负方向传播，选项e正确(2)画出如图所示的光路图设折射角为2，根据折射定律n解得260由几何知识得，opq为直角三角形，所以两个光斑之间的距离为pq即l cm23.1 cm8 (1)下列说法中正确的是_a声波和光波都是电磁波b只要有变化的电场，就一定能产生电磁波c电磁波在真空中传播时，频率和波长的乘积是个恒量d电磁波