2018年秋七年级数学上册用一元一次方程解决问题4.3.4行程问题练习新版苏科版.docx

一元一次方程第4课时行程问题知|识|目|标1通过实例理解路程、速度、时间之间的关系，理解相遇问题、追及问题中的数量关系，学会画线形示意图分析相遇问题、追及问题2通过对实例的分析、对比，学会画线形示意图分析环形跑道问题3通过对实例的分析、对比，学会画线形示意图分析航行问题目标一会用一元一次方程解决相遇、追及问题例1 教材补充例题A，B两地相距120 km，一辆汽车以每小时50 km的速度从A地出发，另一辆货车同时以每小时40 km的速度从B地出发，两车相向而行经过多长时间两车相距30 km?【归纳总结】解决追及、相遇问题，关键要分清两者的速度、时间、路程这六个量，然后根据路程和或差找到等量关系目标二会用一元一次方程解决环形跑道问题例2 教材“问题4”变式题变式题 运动场环形跑道周长400 m，小红跑步的速度是200 m/min，爷爷跑步的速度是120 m/min，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发几分钟后小红第二次与爷爷相遇？变式题 运动场环形跑道周长400 m，小红跑步的速度是200 m/min，爷爷跑步的速度是120 m/min，他们沿跑道的同一方向同时出发，小红在爷爷前面10 m处几分钟后小红第二次与爷爷相遇？【归纳总结】环形跑道中的等量关系：甲、乙两人同地背向而行：相遇问题(首次相遇)，甲的行程乙的行程一圈路程；甲、乙两人同地同向而行：追及问题(首次追上)，|甲的行程乙的行程|一圈路程目标三会用一元一次方程解决航行问题例3 教材补充例题轮船在两个码头之间航行，顺流航行需4小时，逆流航行需5小时，水流速度为2千米/时，求两个码头之间的距离【归纳总结】解答航行问题的关键点：解决航行问题，关键要分清顺流航行与逆流航行的速度、时间、路程这六个量，一般可根据路程找等量关系：前往路程返回路程知识点行程问题1速度、时间、路程三者之间的关系路程_，速度_，时间_2相遇公式：总路程_；追及公式：路程差_3环形道路上，同时同地同向第一次追上：快者所走的路程慢者所走的路程一圈路程；同时同地反向第一次相遇：两人所走的路程和一圈路程4航行问题：(1)前往路程返回路程；(2)v顺v静_v水；(3)v逆v静_v水甲、乙两站相距708 km，一辆慢车从甲站开往乙站，慢车走了一个半小时之后，另有一辆快车从乙站开往甲站，已知慢车每小时行驶92 km，快车每小时行驶136 km，两车各行驶几小时后相遇？解：设两车相遇时快车行驶了x km.根据题意列方程，得.解这个方程，得x340.答：快车行驶了340 km后，两车相遇(1)找错；(2)给出正确的解答详解详析【目标突破】例1解：设经过x h两车相距30 km.根据题意，应分两种情况讨论：相遇前：50x40x30120，解得x1；相遇后：50x40x30120，解得x.答：经过1 h或h两车相距30 km.例2变式题1解：设x min后小红第二次与爷爷相遇根据题意，得200x120x4002，解得x10.答：10 min后小红第二次与爷爷相遇例2变式题2解：设x min后小红第二次与爷爷相遇根据题意，得200x120x400210，解得x.答：min后小红第二次与爷爷相遇例3解析 这里有两种思考方法，方法一：设轮船在静水中的速度是x千米/时，则顺流航行的速度为(x2)千米/时，逆流航行的速度为(x2)千米/时根据顺流航行的距离逆流航行的距离可列方程；方法二：设两个码头的距离为x km，则顺流航行的速度为千米/时，逆流航行的速度为千米/时，根据顺流速度水速逆流速度水速静水速度，可列方程解：方法一：设轮船在静水中的速度为x千米/时，则两个码头之间的距离为4(x2)千米或5(x2)千米，根据题意，得45.解得x18.480.答：两个码头之间的距离为80千米方法二：设两个码头之间的距离是x km，根据题意，得22，解得x80.答：两个码头之间的距离是80千米【总结反思】小结知识点1.速度时间2速度和时间速度差时间4(2)(3)反思解：(1)找错：本题要求计算两车相遇时各自行驶的时间，在解题时应用了间接设元的方法，所以求得的x340只是快车行驶的路程，并不是快车所行驶的时间，要求时间还必须用路程除以速度才能得到(